关注需要 提高实效
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一、我的尴尬
两年前,我执教《用字母表示数》一课。在课的最后,我给学生出了这样一道题。
仔细观察下面的日历图后,回答问题。
(1)分析长方形框中的4个数有何关系?
(2)若设其中一个数为a,你能表示出其他3个数吗?
(3)若矩形框中的数字之和为44,你能确定框中的4个数吗?
题目刚展示,立刻有一位女学生举手了。她流利地说:“最后一问很简单,左上角的数最小,横看、竖看、斜看依次多1、7、8,44-1-7-8,剩下的结果除以4,就得到左上角的数了,然后再分别加1、7、8,就求出另外三个数了。”
她说得非常轻松,而我站在旁边却一点也轻松不起来。我不停地追问自己:字母表示数都讲了一节课了,到最后,学生解题时,怎么一句话都没提到用字母表示数呢?是学生错了吗?显然不是。我猛然醒悟,教师的教学材料有问题。我们的教学是否太过于一厢情愿了,是否只想到了自己要教什么,而忽视了学生需要什么。
二、我的调查
《用字母表示数》是一节传统的名课,许多前辈和大师们都演绎了精彩的设计,比如数青蛙儿歌的引入、魔盒情境的创设等。但正所谓教无定法,除了这些传统的经典,我们可否找到另外的途径,如果找到了,事实证明也是可行的,那我们就是真正意义上在从事教学研究。于是,我不停地追问自己,《用字母表示数》的第一课时,究竟该教什么?以前,我以为这个问题我很清楚,但当我去了解学生时,我惊讶地发现,我知道的并非学生真正的需要。
2011年3月23日,我对本校四年级最差和最好的两个班共66名学生做了突然性(事先没有任何告知)的前测,具体结果如下:(我校学生使用的是人教版教材,他们学到该课内容应该在半年之后)
1.前测内容。
苏教版四年级下册第107页“想想做做”。
2.前测班级一(全年级最差的班)。
时间:2011年3月23日上午第一节课前10分钟
地点:四(6)班教室
样本:33份
成绩统计:(见附表1)
3.前测班级二。(全年级最好的班)
时间:2011年3月23日上午第三节课前10分钟
地点:四(2)班教室
样本:33份
成绩统计:(见附表2)
4. 部分学生访谈记录。
时间:2011年3月23日中午12:20~12:40
内容:(1)听说或见过用字母表示数吗?
(2)为什么要用字母表示数?说说自己的理解。
对象:前测班级二中的任意5位不同程度的学生。
访谈结果:(见附表3)
5.前测启示。
(1)学生在学用字母表示数之前,对用字母表示数并非一无所知。
(2)学生基本会列字母式,但对字母式即表示数量又表示数量关系理解不够。
(3)关于字母式的简写,如果不教,许多学生不知道。
(4)没正式学过用字母表示数,就有相当一部分学生的思维仍然停留在具体量运算的层面上,这样的错误比例相当高。(这恰恰是学生认知和学习的难点)
(5)即使水平很高,做课后练习一点问题都没有的学生,也回答不清为什么要用字母表示数。
正是基于上述认识,我把《用字母表示数》第一课时的教学目标的重心定位在让学生感悟和理解为什么要用字母表示数上(或者说用字母表示数有什么好处),以求全体学生都能从本质上深刻体悟“字母表示数”产生的背景及现实意义,明确“一对多”的高度抽象和概括,明白字母式既可以表示量又可以表示关系的双重内涵,从而形成良好的代数(符号)意识,实现认知上的跨越。而对于相关的具体练习,比如与a2与2a的区别等,则留在专门的练习课上去分析。
三、我的设计
教学内容:人教版数学五年级上册,第44~48页。
教学目标:
1.使学生经历用字母表示数的过程,初步理解并掌握用字母表示数的意义。
2.使学生初步理解含有字母的式子表示的意义,会根据字母取值(口头)求简单代数式的值,掌握代数式的简写方法。
3.使学生在学习活动中体会数学的抽象与概括性,感受数学的简洁美和符号化思想。
教学重、难点:
体会用字母表示数的价值,理解含有字母的式子所表示的意义。
教学过程:
(一)谈话引入
1.关于用字母表示数,你已经知道了什么?你还想知道些什么?
2.整理学生问题。
(1)为什么要用字母来表示数?
(2)什么字母可以表示数?
(3)字母可以表示什么数?
……
3.让学生自主解释为什么要用字母来表示数。
(二)游戏感悟
1.游戏一——猜信封。
请三位同学上台,每人手里发个信封,信封里事先分别放好1、3、7支粉笔。
师:请问信封里各有多少支粉笔?
(1)学生自由猜测。(1、2、3、5……a)
(2)教师引导归纳。
师:此时此刻,对你们而言,信封里有多少支粉笔是个未知数,我们虽然学过很多具体的数,但正是因为它们太具体了,所以哪个数都不好用。这种情况下,我们就需要用到新的数学符号,比如字母来表达,26个字母任何一个都可以。
(3)明确字母a在特定情况下的值。
请台上的三位同学一一揭开谜底,说明字母a此时此刻分别代表1、3、7。
(4)感悟字母可以代表任意数。
师:字母a可以代表1、3、7,如果老师还有信封和粉笔,字母a还可能代表8吗?还可能代表9吗?还可能代表100吗?还可能代表0?郾5吗?……(能)
(5)小结。
师:通过刚才的游戏,同学们对用什么字母可以表示数,字母可以表示哪些数,尤其是为什么要用字母表示数都有了一定的了解。做了下面的游戏,相信你对为什么要用字母表示数会有更深的理解。