让教学反思擦亮数学智慧的火花

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摘 要：数学教学反思一直以来是数学教师提高个人业务水平的一种有效手段，教师专业发展的主要内容是提升教师的教学智慧，而教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”，它具有问题性、主动性、实践性、过程性和合理性等特点；学生若能反思数学学习的过程、方法、经验、习惯，经常对知识本身反思和质疑，就能领悟到数学学习的真谛。“作业”是提高教学质量不可忽视的重要教学环节，注重作业反馈，也就是注重教学反思，能擦亮师生数学智慧的火花。

关键词：数学教学；反思；作业反馈；数学智慧

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）29-284-02

古人云：“学而不思则罔”，“人非圣贤，孰能无过”，“失败乃成功之母”，《学记》中说：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能知反也；知困，然后能自强也。”这些都说明了反思的重要性。《数学课程标准》在总体评价目标中提出：学生能“初步形成反思意识”，“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”。美国学者波斯纳提出个体成长的公式为：经验+反思=成长；数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。

一、先谈谈教师应该有的反思

教师的教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教师为了实现有效的教育、教学，必须研究教法、学法，在教学反思倾向的支持下，对已经发生的或正在发生的教育、教学活动以及这些活动背后的理论、预设，进行积极、持续、周密、深入、自我调节性的思考，而且在思考过程中，能够发现或估计到教学过程中出现的问题或预案，始终要抓住教学重点、积极寻求多种方法突破教学瓶颈。问题性、主动性、实践性、过程性和合理性就是它的基本特点。教师只有感受实际教学，通过关注自己的经验，收集其他渠道的信息，才能意识到自己教学中有关教材教法、学生学法中存在的问题，并产生反思这些问题的欲望。譬如，可通过先观察课本中的课内练习、作业并预判学生可能出现的认知困难、错误，通过查阅文献、观摩研讨、专访等形式广泛收集关于自己教学活动的信息，以批判的眼光反观自己，反思原因，并与同事共同探讨，以寻找课堂教学的新思路和新策略，并创设出新的实施方案；付之于课堂教学后，再根据学生课堂反馈、作业反馈、同事点评，验证上一阶段提出的新的教学方案是否合理；如果新的教学方案被证实，意味着带有教师个人风格的新的教学规律被发现，课堂教学的合理性因此就能达到新的高度；反之，如果新的教学方案被否定，那就需进一步更新。只有这样不断循环往复，不断进行反思性研究，不断调整教学方法，去伪存真，去粗取精，才能筛选出更加适合自己的教学方式，逐步形成富有个性的教学风格。

师生的思维发展及情感交流的融洽，往往会因为一些偶发事件而产生瞬间灵感，这些“智慧的火花”常常是不由自主、突然而至，若不及时利用课后反思去捕捉，便会因时过境迁而烟消云散，令人遗憾不已。例如，在上平行四边形性质的复习课时，不少同学因为平行四边形的边、角、对角线、三角形的性质众多，而引起解题条理性、格式混乱，事实上，对于教师而言，学生的错误也应看作一笔丰厚的“财富”，这些“财富”能让你追溯学生的思路，从中你能看到智慧的火花；这些“财富”能让你反思你的教学，从中受益；这些“财富”能让你看到学生的欠缺，帮助他们弥补；这些财富也能让你看到学生的可爱，让你会心一笑。但不管怎样，教师必须一开始就着手规范，顺便让学生分清平行四边形中有几对全等三角形、几对面积相等的三角形，这可让学生去归纳；并让学生经过对角线的交点画直线，通过动手操作来揭示所得图形的面积关系，相信学生的答案肯定会五花八门，教师应适时引导学生进行理性分析，揭示出所画直线都存在等分平行四边形面积这一规律。

教师的课后反思还可以通过自我说课，批判性地反思：反思教学行为是否达到教学目标；反思教学活动是否为有效的“沟通”和“合作”，是否充分挖掘了非智力因素；反思是否创造性地使用了教材，有没有应用计算机辅助教学；反思教学过程是否存在着“内伤”，出现了原则性错误；反思教学过程中是否迸发出“智慧的火花”，是否考虑了学生的个体差异，是否存在“伪探究”，是否存在热热闹闹的表面作秀；另外，备课本上教后反思中是否记录了学生的信息反馈，包括：课堂反馈、作业反馈和考试反馈、疑难问题反馈、学法反馈和教学建议反馈等。教师不能忽视了“作业”的层次性、时效性、适量性和针对性，否则容易导致学生应付、抄袭等现象。作业批改如缺乏变化与创新，忽视作业的反馈、评价及二次批改的功能，教师就会显得吃力不讨好。数学“作业”的批改——也要分批分层，有的放矢：教师在批改数学作业时将评语引入数学作业的批改中，指出其不足，肯定其成绩，会有效地调动学生的学习积极性。会“精批”，也会“小组分批”，还会对可能存在的明显问题的作业进行“复批或面批”。

二、简要谈谈学生应学会的反思。

现在许多学生把检查家庭作业看成是老师、家长的任务，作业、考试时也缺少检查的习惯，这正成为许多学生自主发展的一大障碍。

1、纠错本的运用

失败乃成功之母，每年中考、高考状元的经验之谈中不乏有这一条。这是一个自身逐渐学习和修正的过程，我们说“真理与谬误仅一步之差”，通过记录，可有效地变对错误“熟视无睹”为“有意识的关注、分析、纠正错误”，从而加深对这一类错题的认识。我们都知道“细节决定成败”，中考数学题中有些原型就来自课本，但都作了适当的加工处理，学生往往不知不觉地陷入熟题的圈套，因此平时对这类细节应进行强化训练的同时，也应在纠错本上及时记录下来，要将错误作为一种资源来利用。

2、写数学日记、小论文、博客

写数学日记、小论文、博客是培养学生的反思习惯和能力的一种好形式。可以写生活中的数学，可以写课堂中的表现；可以写在学习过程中的困惑，可以写合作探究中的顿悟、那种豁然开朗的感觉；可以写反思自己的学习方法，运用所学知识点编写题目；可以给老师建言献策，也可以给同伴温馨提示———数学日记、博客不仅能拉近师生之间的距离，提高反思的能力，而且最重要的是让学生有自己畅所欲言，张扬个性，迸发出智慧的火花的“地盘”。

3、会在合作探究中反思

新课程对学生合作探究能力要求很高，由于新知的未知特性，学生的探究活动往往不是一蹴而就的。虽然我们坚持独立思考的重要性，但并不提倡闭门造车；探究过程中除有意识的回望和反思外，要学会与同伴合作交流，通过说一说、议一议等充分交换思想，随时修正自己的探究行为，从而保证探究的纵深进程。具体包括：回忆解题的方法、过程，合作探究解题的关键、注意点，改进表达、操作方法，优化解题策略等。如果学生能从不同的角度来评价自己，正确认识反思自己、评价他人，那么就等于学会了根据反思的结果自觉进行自我调控的本领，对培养思维的流畅性、变通性和独创性大有裨益。

总之，我们不仅要保持广大教师辛勤耕耘、默默奉献的优良品质，还要重视教学反思，学会反思，乐于反思，让反思成为一种习惯，一种动力，一种智慧，从苦教、勤教逐渐变成善教；同样，如果让学生在反思中学会了独立思考、学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享、体验，那么他们在人生道路上也会更加自信，学习生活也将更加阳光灿烂。

参考文献：

[1] 英成芳.课堂教学机智艺术.教育艺术.2005.4：22.

[2] 唐树明.培养学生数学反思能力的策略.中小学数学（中学版）.

[3] 胡 慧.学生自我反思能力的培养.教学月刊.2006.3

[4] 陈 茜.对初中数学作业布置的思考.中学数学网（网络文章）.