TS模糊模型在个股股价预测中的应用研究
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摘要： 个股价格短期内的变化量一般可通过股票技术指标间接反映出来，且这些指标间有着一定的相关性；另外，股票价格模型具有Takagi-Sugeno（ts）模糊模型所研究问题的非线性、时变性特点，基于此，本研究将TS模糊模型与分析出的股票常用技术指标相结合进行股价预测。结果显示预测出的价格与股票实际价格近似一致，精度高，因此研究具有一定的实用价值。
Abstract： In short term， the stock price changes has strong correlation with technical indexes， and stock price models have nonlinear and time-varying characteristics as Takagi-Sugeno（Abbr. TS） fuzzy model requires. We combine TS Model and common technical indexes in stock price predicting model. Appling TS fuzzy model， we have found that the predicting stock prices have a high degree of conformity with the stock history prices， so this study is of practical significance.
Key words： Takagi-Sugeno Fuzzy Model；prediction；stock price；short term
中图分类号：F224.7 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）36-0001-02
0 引言
尤金·法玛教授提出的有效市场理论假定，股票价格总是能够充分反映所有可以得到的信息[1]。实际上，大多数投资者难以及时从股票价格解读所有信息的条件，这反过来说明，通过股票技术指标与最高价、最低价、开盘价、收盘价、成交量的组合对于个股股价短期内的预测是有可能成功的。
股票价格受到多种因素的综合作用，因此股价的变动往往是非线性的，不能正确地找到影响股价的主要因素及其合适的模型，较准确地预测股票的价格。Takagi-Sugeno（简写为TS）模糊模型对非线性、时变以及在受到较多影响因素作用的问题的预测是一个非常好的工具[2]。另外，TS模糊模型依靠有限的规则逼近紧集上的连续函数值，从而最大程度上避免随机干扰对函数值的影响。基于上述分析，TS模糊模型能够有效地利用股价变化所反映出的潜在规律，能够精确地预测股价的变化。Pei-Chann Chang， Chen-Hao Liu曾使用TS模糊模型对台湾证交所指数以及联发科技股价进行过预测[3]。但是他们利用的是整个大盘中选取出大量股票，针对其中每只股票相同的技术指标进行分类汇总，然后先预测出各组技术指标值，再用预测出的技术指标值对当天股价进行预测。尽管预测精度较高，但是因为是通过当天技术指标预测当天股价，而且要通过收集大量股票数据进行预测，不具有简便可行的实用意义。同时，采用的输入变量是通过技术指标的定义选出，是由前人的经验而不是实际实验得出，没有实验数据结果的支持。我们的研究则另辟蹊径，找出单只股票中技术指标组合并通过TS模糊模型对下一交易日开盘价进行预测，需要的历史数据量更小，更有针对性，并且克服了只能通过当天指标预测当天股价的局限。
1 TS模糊模型
TS模糊模型由Takagi和Sugeno两位学者在1985年提出。该模型的主要思想是将非线性系统用许多线段相近的表示出来，也就是将复杂的非线性问题转化为在不同小线段上的问题，这种局部解构的思想也正是利用了与人类接近的思考方式，显得简洁直接。由以上介绍可知TS模糊模型是由多个线性系统对同一个非线性系统进行拟合，利用模糊算法进行输入变量的解构，通过模糊演算推理再去模糊化，生成数条代表每组输入与输出关系的方程。
2 输入变量的选择
在股价变化趋势的分析上，主要有两大流派——技术分析与基本面分析，其中技术分析长于对股价短期变化趋势的预测，而基本面分析则在中长期分析上占有优势，因此我们借助股票技术指标作为对股价预测的输入变量。
在众多技术指标中，我们在一些常用的技术指标中首先选取了开盘价、收盘价、最高价、最低价、成交量、MACD、MACD.DIF、 MACD.EMA、DMI.ADX、DMI.ADXR、D
MI.PDI、DMI.MDI、DMA.DIF、DMA.AMA、TRIX、BRAR.BR、
BRAR. AR、CR、VR、OBV、ASI、EMV、RSI1、RSI2、RSI3、WR
1、WR2、SAR、KDJ.K、KDJ.D、KDJ.J、CCI、ROC、MTM、PSY、
MCST[4]。
2.1 预测结果与实际结果的检验 本研究使用预测均方误差RMSE来衡量模型预测的准确度。其表达如下式（1）：RMSE=■（1）
其中i是测试次数（i=1，2，…，n）；n是总次数；yi表示第i次的实际值；■i表示第i次的预测值。
2.2 输入变量的筛选 因为开盘价、收盘价、最高价、最低价是最为直接决定股价变化的指标，也是组成这些技术指标的基本要素，因此我们选择以收盘价、最高价、最低价作为基本变量，来预测第二天的开盘价。我们选择了浦发银行（600000）作为测试对象，收集了浦发银行从2011年10月31日到2013年7月26日的420组上述所有技术指标数据，以2011年10月31日后400天内的数据作为模型的历史数据集，通过模型对剩余20天的开盘价进行预测。
我们分别用三个基本变量，并加入上面已经列出的除四个股价指标外的任意一个技术指标作为第四个输入变量，以这四个输入变量为一个实验组，对总共32组数据测试，每组得出20个预测的交易日股价，然后通过回归分析得出每组的RMSE，并进行比较。同时以三个基本变量为对照组，也测该组的RMSE。又因为每个实验组的四个变量中三个是基本变量，因此以其中不同的变量作为该组组名。得到实验组RMSE如表1。
将所有实验组的RMSE排列，找出小于对照组RMSE的组，从而确定反应股价变动影响最强的几个变量。根据上面的数据结果可知它们是MACD、成交量、DMI.ADX。上述过程得出的结果显示预测值和实际值符合度高，但是在这一系列的预测过程中，每一组的变量值与预测值均在同一天内，也就是我们用当天的最高价、最低价、收盘价，再加上当天的某一个技术指标预测当天的开盘价。这没有任何使用价值，因为在知道当天的最高价、最低价、收盘价的前提下，开盘价一定是已知的。我们重新对数据排序，将原来四个变量对应的开盘价变为后一交易日的开盘价，并且用调整后的实验组和对照组分别对最后20个交易日内开盘价进行预测。在处理所有数据后同样按照升序排列所有的实验组，如表2。
由表1和表2可知，除了成交量、MCST、DMI.ADX实验组之外，其它所有实验组包括对照组在进行调整后，RMSE均比之前测试结果小。这种现象显示大部分技术指标对明天价格的反映比对当天股价的反映来说要更有效。通过以上测试，我们可以看出四个输入变量的最佳选择，即最高价、最低价、收盘价、ASI。实际股价与测试股价如图1。
3 总结
本研究较方便地挖掘出清晰地反映影响股价变化的主要因素，并且进行高精度的短期个股股价变动预测。并提出通过错时编排变量与待测试值的历史数据对应顺序，提高了模型预测股价的精度。研究结果显示：相比于以往研究[5-7]，构建的模型需要的输入变量历史数据少，预测精度高，并且能显现出预测出股票价格的主要技术指标组，因此本研究具有较高的实用价值。
参考文献：
[1]张晨曦，姜姣娇.关于有效市场假说的阐述[J].时代金融，2011，4：95-96.
[2]Tomohiro Takagi， Michio Sugeno. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control[J]. IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics，1985，15：116-132.
[3]Pei-Chann Chang， Chen-Hao Liu. A TSK type fuzzy rule based system for stock price prediction[J]. Expert Systems with Applications，2008，34：135-144.
[4]Steven B.Achelis.Technical Analysis fom A to Z[M]. McGraw-Hill：2000.
[5]张晨希.数据挖掘技术在股票预测中的应用[M].安徽大学，2006.
[6]袁晓东.神经网络在股票价格预测中的应用[J].北京机械工业学院学报，2002，17（3）：70-74.
[7]朱嘉瑜，叶海燕，高鹰.基于隐马尔可夫模型的股票价格预测组合模型[J].计算机工程与设计，2009，30（21）：4945-4948.