粘贴碳纤维布加固矩形截面构件的受弯分析
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摘 要：粘贴碳纤维布是混凝土桥梁加固工程中的常用方式。本文通过理论与数值模拟的方法分析了受弯构件加固前后的承载能力和挠度。通过对构件的分级加载，得到了不同载荷作用下加固前后受拉钢筋的应力和梁的挠度变化规律。计算结果表明：应力和挠度都随载荷的增大而增大，极限载荷作用下，加固后应力和挠度分别减少了10.09%和8.48%。
关键词：碳纤维布；受弯构件；应力；挠度
0 引言
碳纤维增强材料具有质轻、抗拉强度高、耐腐蚀、抗疲劳性能好、施工简便等许多优点。碳纤维布（CFRP）加固修复钢筋混凝土结构技术是一项新型高效的结构加固修复技术，较传统的结构加固具有明显的高效、施工便捷、适应性广等优越性。因此，国内外已在房屋、桥梁、隧道等土木工程领域中广泛应用。
国内外对碳纤维加固旧桥已做了大量研究，大多集中在桥梁的和抗疲劳性能[1-4]和承载能力上。杨永灿等[5]采用有限元分析软件ANSYS对16m预应力空心板进行仿真建模，研究了预应力空心板梁从预制张力预应力到使用阶段板梁的应力状况。彭晖等[6]基于平截面假定和变形协调条件对预应力碳纤维加固受弯结构进行了受力性能分析，考察了碳纤维面积与初始应变对结构承载力、延性等性能的影响，得到了受弯结构性能的关系曲线。江胜华等[7]通过预应力碳纤维布加固的钢筋混凝土梁在不同预应力水平和不同配布率下的抗弯性能试验，研究了混凝土梁的开裂荷载、屈服荷载、极限荷载、曲率延性等受力性能。本文采用理论计算和数值模拟相结合的方法将加固前后受弯构件的承载能力和挠度定量化分析，为了解碳纤维复合材料加固旧桥前后性能的变化以及进一步优化桥梁加固设计提供技术参考。
1 工程背景
一钢筋混凝土矩形截面梁，长为8000mm，矩形截面的尺寸如图1所示：
b=300mm，hs=650mm，h=700mm，h0= hs=h-As=700-50=650mm。采用C25混凝土浇筑，受拉钢筋为5 18，截面积As=1272mm2，计算截面的跨中弯矩MG=69.8KN•m，活载跨中弯Mq=96.6 KN•m。
图1 矩形截面尺寸及矩形正截面受弯承载力计算
主钢筋为HRB335（Ⅱ级钢筋），未发现锈蚀。受拉区的计算截面两侧各1m内有较多裂缝，静态裂缝宽度有的超过0.25mm，现拟采用中断交通的情况下粘贴碳纤维布加固，并使加固后梁的活载抗弯能力提高25%，即 =96.6*1.25=120.8 KN•m。计算中不考虑受压钢筋的作用。
2 理论计算
2.1 第一阶段应力计算，即加固前恒载作用下原截面混凝土及钢筋的应力
先计算开裂换算截面的几何性质，C25混凝土n=10，
受压区高度：
惯性矩：
=300×196.23/3+10×1272×(650-196.2)2
=3374.75×106mm4
该阶段跨中弯矩：M1=MG=69.8 KN•m
截面受压边缘混凝土应力：
受拉钢筋重心处应力：
截面受拉边缘混凝土应力：
2.2 第二阶段应力计算，即加固后活载作用下对截面混凝土、钢筋及纤维布产生的应力
采用粘贴宽度与梁同宽，即 的一层厚 的碳纤维布，截面面积
加固后受拉钢筋总截面积：
的截面重心至混凝土截面受拉边缘距离：
加固后截面有效高度：
换算后截面受压区高度 ：
=2×10×1329.6×652.2/300=57811
换算截面惯性矩：
加固后截面承受弯矩：
截面受压边缘混凝土应力：
原受拉钢筋重心处应力：
碳纤维等效钢材重心处应力：
碳纤维布拉应力：
=2.3×105×171.5/(2×105)=197.25MPa
2.3 验算截面混凝土及钢筋的最终应力
截面受压边缘混凝土应力：
=11.5MPa
截面受拉边旧钢筋重心处应力：
=185MPa
碳纤维布拉应力：
上述验算结果表明，混凝土及碳纤维布的应力强度符合要求，但原受拉钢筋的应力有所超过容许拉应力，基本满足工程要求，只是钢筋的安全储备有所降低，有工程经验和依据时，钢筋应力可适当放宽。
3 数值模拟对比分析
为了反映该梁的真实情况，我们将跨中弯矩转化成均布载荷，本文采用ABAQUS分七级加载模拟的方式，分级载荷为， ， ， ， ， 。由材料力学计算可知，当 时，活载的跨中弯矩M=120 KN•m，和理论计算值一致。
图2 加固前应力分布
图3 加固后应力分布
图2、3均是梁的剖面图，图2、3分别是加固前、后均布载荷作用下梁的应力分布情况，图3中，加固后混凝土的应力减小了。从图3中看出，跨中钢筋的应力是最大的并且加固后钢筋的应力明显减小，这是由于一部分应力转移到加固碳纤维布上的缘故。计算可知，加固后钢筋的应力减小了10.09%。
图4 加固前挠度
图5 加固后挠度
图4、5分别是加固前、后极限载荷作用下梁的挠度变化情况。计算可得，加固后，施加最大载荷时挠度减小了8.48%。
图6 钢筋荷载-应力关系图
图7 梁的荷载-挠度关系图
图6是混凝土梁加固前后钢筋应力的变化规律，随着载荷增大，钢筋应力呈非线性增长。当载荷为30KN时，从图中可以看出，钢筋进入了屈服状态。碳纤维加固前后钢筋的应力变化不大，其最大承载应力减小了10.09%。图7是加固前后梁的挠度变化规律，梁的挠度随载荷的增大而增大，大小相同的载荷条件下，加固后较加固前梁的挠度有所减小，最大挠度减小了8.48%。
4 结论
通过理论计算和数值模拟分析，可以总结如下结论：
(1)粘贴纤维复合材料加固受弯构件时，由于纤维复合材料的截面积较小，其弹性模量与钢材弹性模量相差不大，对换算截面的几何性质影响较小，故对提高后构件承载的弯矩能力有限。
(2)从材料的应力强度讲，主要受原配受拉钢筋数量及混凝土强度所控制，纤维复合材料的高强度性能发挥不出来，盲目增加粘贴层数及厚度只是浪费，但纤维复合材料总截面面积的增强能提高极限状态正截面抗弯承载力，其纤维用量受截面受压区高度 所限制，以免多用材料反而有害。
(3)粘贴纤维复合材料对保护钢筋和减小梁的挠度有很好的效果，从数值模拟中可以看出，钢筋的最大承载应力减小了10.09%，挠度减少了8.48%。
研究结果有助于理解纤维复合材料加固旧桥前后性能变化，为进一步优化桥梁加固设计提供了参考依据。
参考文献
[1] 彭晖，尚守平，张建仁，万剑平. 预应力碳纤维板加固受弯构件的疲劳性能研究[J]. 土木工程学报. 2009，8（42）：42-49
[2] 王希超. 碳纤维布加固梁的疲劳性能试验研究[J]. 中外公路. 2007，1（27）：122-124
[3] Heffernan P J, Wight R G, Erki M A. Fatigue behavior of concrete slabs strengthened with prestressed CFRP sheets. The 2nd International Conference on Durability of Fiber Reinforced Polymer Composites for Construction (CDCC 02) [C]. Montreal: 2002
[4] Wight R G, Eriki M A. Prestressed CFRP sheets for strengthening concrete slabs in fatigue. Journal of Advances in Structural Engineering[J]. 2003, 6(3): 175-182
[5] 杨永灿，张学峰，马晔. 预应力空心板梁纵向开裂受力分析及加固维修[J]. 公路交通科技. 2009，8：38-39
[6] 彭晖，尚守平，刘兴彦. 预应力碳纤维加固受弯构件的受力性能分析[J]. 中外公路. 2009，4（29）：140-145
[7] 江胜华，侯建国，何英明. 预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁的抗弯性能试验研究[J]. 建筑结构学报（增刊）. 2008，S1
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