等效法在物理学习中应用

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等效法是一种思维方法，也可用作为一种分析、研究问题的手段。运用时，针对所研究的问题，从不同角度去分析寻觅建立其中的等效关系：通过等效变换以求得问题的解决。等效法的运用非常灵活，没有固定的刻板模式，但是等效变换必须遵守的基本原则是：保持效果相同。

在中学物理学习中，对一些物理问题，常可用等效法去求解。这样可化难为易，活化思维，深入认识，从而提高分析问题、解决问题的能力。下面举出“力”、“热”、“光”、“电”等部分内容的一些问题，并用等效法去析解这些实例，供学习参考。

1、如图1甲、乙所示：在托盘秤上盛水的杯中，分别悬挂一个铁球和漂浮着一个木球，当剪断细线，在铁球下沉过程中(未碰底)，托盘秤的示数是____(填增大或减小)；木球上升过程中(未浮出水面)，托盘秤的爪数是____(填增大或减小)。

析解：本题如通过建立物理方程，计算论证求解是较为复杂的。如用等效法去求解则是很容易的。

铁球下沉时，必然导致有等体积的水去填补铁球原来所占有的位置，从杯中水和铁球这一整体系统来看，系统的重心位置在下降，等效于系统整体向下做加速的运动，相当于部分失重，因此铁球下沉时托盘示数减少。

木球上浮时，同样会有等体积水上填补木球原来的位置。从整体上看，系统整体的重心的位置同样也在下降。因此木球上浮时，托盘秤的示数也减小。

2、如图2甲所示，一均匀的薄金属圆环，当它被加热膨胀后，圆孔的内径变化是(　)

A　变小　B　变大

C　先变大后缩小

D　先缩小后变大

析解：本题可利用“组合分割”等效法，就较易求得解答。

设想把圆环分割成许许多多的细丝，并把它拉直后，按从长到短的顺序排列起来，如图2乙所示。温度升高后，每一条细丝的长度都会增长，那么由这些细丝围成的圆环，其内外径都必然增大。

3、在一块长方形的光学玻璃中间，做成有一个凸透镜状的空腔(如图3所示)，一束垂直其表面入射的半行光，经过这有空腔的长方形玻璃块后的透射光是(　)

A　仍保持平行　B　变成会聚光束

C　变成发散光束　D　以上三种情况都有可能

析解1：设想沿空腔的中心线，把长方体分割成两部分(如图4所示)，平行光通过原来有空腔的长方体，物理实质上等效于连续通过两个凹透镜，光束两次被发散。答案为C。

析解2：把完整的长方形玻璃等效成有空腔的长方体和一块凸透镜的组合(如图5所示)，因为凸透镜对光束有会聚作用，而平行光束垂直于(组合的)长方体入射时，透过光方向不变，可知挖有空腔的长方体对半行光必有发散作用(这样，抵消了凸透镜会聚光的作用)。