基于双混沌系统互反馈的加密算法

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摘要:为使低维混沌加密系统具有较高的安全性和良好的运算效率，提出一种基于Logistic映射和Tent映射的复合混沌加密系统。通过两种映射互反馈产生密钥序列，再对读取的明文进行加密；同时利用密文反馈的方式来改变混沌映射的迭代次数，使迭代过程具有一定的随机性。结果表明，与单一的Logistic混沌加密相比，该算法具有很大的密钥空间、较高的加密强度和低维混沌加密系统的良好的运算效率，而且能有效地抵抗穷举攻击、统计学攻击和相图攻击。

关键词:混沌；Logistic映射；Tent映射；混沌加密；互反馈

中图分类号: TP309.2文献标志码:A

引言随着信息化的不断发展及因特网的迅速普及，信息安全问题已显得尤为重要。这样就必然要对信息进行安全的加密防护措施。近年来，将混沌理论应用于信息加密是当今国内外学者研究加密技术的一个热点［1-2］。混沌是一种无规则的运动，是在非线性系统中出现的确定性的、抽象的类随机过程(类随机性)，它具有对初始值和系统参数的极度敏感性、有界性、轨道不可预知性［3］、遍历性等优良特性，使得它非常适用于保密通信和数据安全等众多领域。当前利用混沌设计信息加密算法有多种，文献［4-6］中的混沌加密算法都采用单混沌系统，虽具有良好的加密速度，但其密钥空间很小，且算法相对简单，安全性不高；文献［7-10］是将单一算法进行改进，在安全性方面得到提高，能有效抵抗差分攻击、统计攻击等一般的攻击，但在加密速度和抗干扰性方面较差且周期较短；文献［11-14］中的算法增大了密钥空间且具有较高的安全性，但因其构造复杂、计算精度要求较高且周期长而不利于实际应用。针对以上研究现状，考虑有效利用低维混沌加密的良好运算速度和高维混沌加密的大密钥空间的优点，选取合理的混沌加密算法以增强加密算法的安全性。本文提出基于一维Logistic映射和Tent映射的复合混沌映射，在特定初始值和参数下进行迭代，并且相互反馈后产生混沌子密钥序列对明文进行加密。此方法一方面有效地增加了密钥空间，增强了算法抗穷举攻击的能力；另一方面在利用反馈产生子密钥时，子密钥除了与初始值和参数相关外，还在一定程度上与明文和密文有关，这样就能有效地防止对已知明文和选择明文分析，以免信息泄露。