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排球运动中的物理问题

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排球运动是奥运会比赛项目,以排球运动为情景的题目,已进入同学们的课堂练习甚至高考题目中. 这些题目既能考查同学们对物理知识的掌握程度,又能锻炼同学们理论联系实际的能力.

一、力的测量

例1 排球运动员中,主攻手手臂的力量非常大. 尤其是扣球瞬间,击球的力量非常大. 怎样通过一种简单的方法,可以测出主攻手扣出的排球着地时对地的作用力的大小?

解析 力的作用效果,一是改变物体的运动状态,二是使物体发生形变. 使同一物体发生同样的形变,所用的力应该相同. 我们可以在地上放一张白纸,在排球上沾上水,击球手用力从高处将球击下,球落到白纸上会留下印痕. 再把这张白纸放到秤台上,排球放于白纸印痕上,用力往下压排球,当排球形变与白纸上印痕完全吻合时,秤的读数就等于排球着地时对地的作用力的大小.

二、气体性质

例2 排球的直径约21 cm,当它充足气时,若让排球自由落下,在失重条件下,关于排球内气体的压强,下列说法正确的是()

A. 完全失重时,球内气体没有压强

B. 不完全失重时,球内气体压强减小

C. 完全失重时,球内气体压强增大

D. 不论怎样失重,球内气体压强不变

解析 气体的压强是由于大量气体分子频繁地碰撞容器壁产生的. 无论超重或失重,气体分子的运动并没有变化,容器内气体的压强不变. 故选D.

三、功和能量

例3一个优秀的排球运动员,可在1.2 s内完成由静止起跳的扣球动作. 若已知运动员的体重为75 kg,运动员在后排起跳完成上述动作时,必须跳起60 cm,同时获得2 m/s的水平速度,运动员在完成上述动作过程中的平均功率是多少?

解析 运动员在这个过程中所做的功主要是用来增加自身的动能和势能,由能量关系可得:W=mgH+ mv2=600 J.

运动员在这个过程中的平均功率P= =500 W.

四、平抛运动

例4 2008年8月23日,中国女子排球队的姑娘们,在北京奥运会排球三、四名决赛中奋力拼搏,最终以3∶1的成绩战胜此前在小组赛中战胜过自己的古巴队,获得了第三名. 比赛中,古巴队在发球和扣球中多次出现失误,造成球下网或出界. 排球场宽9 m,长18 m,如图1所示. 假设排球网高度为2 m,运动员站在离网3 m线上正对网前将球水平击出. 取g=10 m/s2,设击球点的高度为2.5 m. 问:

(1) 击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界?

(2) 若击球的高度小于某个值,那么无论水平击球的速度多大,球不是触网就是越界,求这个高度.

解析 (1) 如图2,若球刚好触网而过,水平射程s1=3 m.

飞行时间t1= = s= s.

下限速度v1= =3 m/s.

若球恰好打在边界上,水平射程s2=12 m.

飞行时间t2= = s= s.

上限速度v2= =12 m/s.

因此,要使球既不触网也不越界,则球初速度v0应满足

3 m/s<v0<12 m/s.

(2) 设击球高度为h时,临界状态为球恰能触网又压线(如图3).

v1= = = , ①

v2= = = . ②

若v<v1,则触网;若v>v2,则出界;若v1>v2,则存在v使之不是触网就是出界.

由①②及条件v1>v2,解得h<2 m.

故当h<2 m时,无论v多大球不是触网就是出界.