改进的氯离子扩散模型

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摘要：考虑氯离子扩散系数的时变性、氯离子结合能力和混凝土自身缺陷影响，推导了氯离子在混凝土中扩散的改进模型。利用该模型对已有试验进行了分析。结果表明，改进的扩散模型可较好的预测氯离子在混凝土中的扩散。

关键词：氯离子扩散模型；耐久性；锈蚀；初始龄期

Abstract: A improving chloride diffusion model in concrete is formulated, in which the time dependency of chloride diffusion coefficient, chloride binding capacity of concrete, and influence of concrete self-defects are taken into account. According to the improving model, analysis on chloride tests has been carried out. The results show that the improving chloride diffusion model can predict well the diffusion process of chloride ion in concrete.

Keywords: chloride diffusion model; durability; corrosion; initial age of concrete

中图分类号：TQ124.4+1文献标识码：A 文章编号：

1引言

氯盐环境下，氯离子侵蚀引起的钢筋锈蚀是影响混凝土耐久性的主要原因。氯离子在混凝土中的扩散过程可采用Fick第二定律描述。通过Fick第二定律建立混凝土中氯离子扩散模型过程中引入的假设条件，与实际情况并不完全符合，导致结果存在明显偏差。氯离子扩散系数具有明显的时变特征，并受材料组分、水胶比、暴露环境和混凝土龄期等因素影响。目前，基于扩散理论或试验结果，Mangat和Molloy[1]、Thomas[2]、Maage[3]、Tang Luping[4]、Kwon[5]、余红发[6]、薛鹏飞[7]等建立了基于Fick第二定律的修正模型。由于对暴露开始时混凝土初始龄期的影响及氯离子扩散系数随时间下降的有限性考虑不够，上述模型仍存在明显缺陷。针对已有模型的缺陷，建立了基于Fick定律的改进模型；采用可靠性理论，进行了氯盐环境下混凝土结构寿命预测。

2考虑多影响因素的改正的氯离子扩散模型

2.1 扩散系数的时变特性

混凝土中氯离子扩散遵循Fick第二定律，基本假定为：1）混凝土为半无限均匀介质；2）暴露表面氯离子浓度为常数；3）混凝土为一维扩散；4）氯离子不与混凝土结合；5）扩散系数为常数。

根据上述基本假设，Fick第二扩散定律可表示为:

（1）

式中，为暴露时间；为距离表面的距离；为时刻距离表面处氯离子浓度，为氯离子扩散系数。

考虑到氯离子从混凝土表面向内部扩散的过程中，氯离子扩散系数随时间逐渐减少，达到一定时间后，随着混凝土胶凝材料水化过程的完成，氯离子扩散系数将保持为定值，一般认为该时间为30年。扩散系数可表示为[5]:

（2）

式中，为混凝土基准龄期；为时刻的氯离子扩散系数；为混凝土水化完成时间，一般取30年；表示暴露时间。

初始条件为时，；边界条件为时，。扩散方程解析解为:

（3）

式中，为混凝土内部初始氯离子浓度；为混凝土暴露表面氯离子浓度；为误差函数，；可表示为:

（4）

令，为表观氯离子扩散系数，则可表示为

（5a）

（5b）

式中，为暴露开始时混凝土龄期。

将式（4）带入式（2），则Fick扩散方程的解析解可转化为:

（6）

2.2影响氯离子扩散系数的因素

氯离子扩散过程中，部分氯离子将与混凝土结合；此外，混凝土通常存在微裂缝等各种缺陷，这与均匀介质的假设不符，必须予以修正。

1）氯离子结合能力

混凝土氯离子结合效应对氯离子稳态扩散没有影响，但会直接导致氯离子扩散时间滞后效应的增加。根据质量守恒方程，氯离子可分为自由氯离子和结合氯离子，即

（7）

式中，、、分别表示总氯离子、自由氯离子和结合氯离子。其中只有自由氯离子能导致钢筋锈蚀， Fick扩散方程可表示为

（8）

（9）

（10）

式中，定义为混凝土氯离子结合能力。式（9）可表示为

（11）

（12）

式中，表示氯离子结合能力对扩散系数的影响系数。

2）混凝土自身缺陷

氯离子在带有缺陷介质中的扩散系数可采用劣化效应系数进行修正[7]，可表示为

（13）

式中，K为考虑混凝土自身缺陷的氯离子扩散系数的劣化效应系数。

2.3考虑多影响因素的修正的氯离子扩散模型

考虑混凝土扩散系数的时变效应、氯离子结合能力、自身缺陷等因素影响时，氯离子扩散模型可表示为

（14）

式中，为t时刻混凝土表观氯离子扩散系数，为氯离子结合能力影响系数，K为劣化效应系数。

3实例验证

Tang Luping对瑞典西海岸浸没在海水中的2种混凝土试件（胶凝材料为抗硫酸盐水泥SPRC、抗硫酸盐水泥SPRC+20%粉煤灰FA）1年和10年的氯离子含量的现场测试数据进行了研究。材料参数见表1，Cs、Ccr均为胶凝材料质量的百分比。

表1 材料参数

采用本文提出的改进模型进行了分析，结果见图1，图2。从图1可以看出，采用抗硫酸盐水泥SPRC的混凝土，1年的预测结果和实测结果吻合良好；10年的预测结果除接近混凝土表面区域外，均大于实测值，且预测时间超过30年后，相差较为明显。从图2可以看出，对于采用抗硫酸盐水泥SPRC+20%粉煤灰FA的混凝土，1年的预测结果和实测结果吻合良好；10年的预测结果在服役时间小于20年时，预测值小于实测值，预测时间超过20年后，实测值小于预测值，但与预测值非常接近。

图1 SPRC试件中的氯离子分布

图2SPRC+FA试件中的氯离子分布

总之，改进的扩散模型预测结果与试验值吻合良好。表明该模型可较好的预测氯离子在混凝土中的扩散。

4结论

（1）基于Fick定律，建立了考虑多因素影响的改进氯离子扩散模型；

（2）采用修正的扩散模型，对已有的试验进行了分析；结果表明，修正的扩散模型可较好的预测氯离子在混凝土中的扩散。