结合三角函数教学实践浅谈数学的美学教育

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇结合三角函数教学实践浅谈数学的美学教育范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

摘要：数学学科教学中，渗透美学教育，把数学美的内涵和规律挖掘、揭示出来，增强学生对数学美的主观感受能力，培养学生对数学的兴趣，使学生学到一定的数学知识。

关键词：三角函数；教学；美育

中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1009-0118（2012）12-0110-02

数学是美丽的、是漂亮的、是很有韵味的；数学是人类文明的结晶，数学的结构、图形、布局和形式无不体现数学中美的因素。它迷倒了多少数学英才、倾倒多少数学大师，有多少人为之奋斗终生。而我们的绝大多数学生却不能把数学与美联系在一起，他们感觉不到数学的魅力，他们感觉的是：数学符号是单调的，数学公式是枯燥的，数学内容是无味的。这说明我们数学美育教学的欠缺，因此，数学教师在教学中充分挖掘数学教学的美育功能，不仅可以使学生得到美的享受，还可以获取知识，开发智力，促进身心的协调发展。下面，就我（在三角函数部分）教学中的实践，谈一些粗浅的认识。

一、数学教学中揭示函数美的内涵

人们常说：“成功的教学给人以一种美的享受”。数学的教学过程不仅仅是学生的认识过程和发展过程，而且是在教师指导下的一种特殊审美过程。数学上的简洁美，指的是用简洁的符号、公式、结论来揭示隐藏在复杂现象背后的深刻规律或本质。因此数学教师在教学中，应当把数学美的内容通过教学过程向学生揭示出来，从而使学生认识到数学的内容是美的。事实上，数学中有大量的美学内容，比如：三角函数中，sin符号的来历是由瑞士数学家欧拉在1753年创立并且推广，在一个直角坐标系内作一个图，以坐标原点为圆心画一个圆，过圆心作始边为x轴正半轴的角θ，角θ的终边与圆的交点为P，圆与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，过P做X轴垂线的垂足为M；做y轴的垂线，交点为N。OP的延长线与过B点的圆的切线交与S。则正弦线是OM，余弦线是MP，正切线是AT。

sinθ是单位圆中的正弦线MP，也就是圆中一条弦（2θ圆心角）的一半，所以称谓为正弦。而cosθ是OM线段，OM=NP，我们将cosθ视为角（90°-θ）的正弦值，也就是θ的余角的正弦值，故称之为“余弦”。正弦函数y=sinx这一简单的表达式把两个变量X和Y的关系通过对应规则sin并且用等号连接在一起，深刻地表现了数学的符号美和简单美；而y=sinx的图象就由同样一段曲线反复重现组成的正弦曲线。正弦曲线很象水中起伏的波浪，所以有人也叫它为“正弦波”，正弦波的最高点叫波峰，最低点叫波谷。还有，你知道吗？大雁在空中飞行中，翅膀尖上下飞动一次所划出的曲线就是一个正弦波，当它不断地振动翅膀作匀速直线飞行的时候，它的翅膀划出来的曲线，都是正弦曲线。又如：交流电在示波器中所显示出的图象，就是一条正弦曲线。它岂不是反映了数学的奇异美吗？y=sinx、y=cosx、y=Asin（ωx+φ）、y=Acos（ωx+φ）图象的对称轴是经过其图象的“峰顶点”或“谷低点”且平行于y轴的无穷多条直线。它们又反映了数学的对称美。在数学教学中，教师要把数学中的这些美学本质、内涵挖掘出来，揭示出来，可以激发学生对数学美的体验，提高认识数学美的兴趣，培养学生对数学爱好。

二、数学教学中探求数学美的规律

教师在数学教学中要不断地学习，加强美学修养，在教学中追求艺术美的本质和规律。特别是多种教学手段的学习和各种教学技能的提高，使抽象、高深的数学知识得以形象化、趣味化，使学生从心理上愿意接近它、接受它，直到最终热爱它。在作三角函数图像，以前是用传统画法，是通过师生列表，描点，连线而得的图象，每一节课时间又有限，显得匆忙而繁乱。利用多媒体课件教学，化静为动，化繁为简，函数值随自变量变化而同步变化以及对应运动的轨迹，从而得到完整的函数图像，让学生充分体会同一函数不同参数与图象特征之间的联系，充分掌握函数的性质和抓住图象的平移、压缩、拉伸和对称变换特征。如：看过y=sinx的图像在课件演示后，做到图文并茂，再创设情境，让学生闭上眼睛想象正弦曲线向两边无限伸展的形状，想舞蹈家杨丽萍的孔雀舞中的手臂抖动的曲线，这样感染力强，刺激学生不同的感官，给学生以想象空间，符合学生的学习认知规律，提高学生的学习兴趣，增大了课堂教学容量，同时又具有直观性的特点，使学生深刻理解，不易遗忘，教师教得轻松，学生学得愉快。学得有趣，这样数学教学的效率也提高了，丰富了课堂教学模式，开创了教学的新局面，正弦曲线和方程y=sinx之间静中有动，动中有静，深刻地反映了数学的静态美与动态美……它体现了三角函数的艺术美。数学教学内容的组织应该有严谨、合理的结构，教学环节之间应详略得当，重点突出，应体现对“双基”、能力和品质的培养，它体现了数学的科学美。教学内容的顺序、方式都要符合学生的认知规律等等这就体现了数学教学中的结构美。数学的教学内容虽然有很大的相同性，但教学方法的形式却是千变万化。为了上好一堂数学课，老师要做大量的准备，可以根据教材的内容和学生的特点而采用灵活多样的授课方法，数学教师可以通过讲解、剖析、演示、图形、图像、多媒体、幻灯片等形式，使数学的内容活起来，动起来，从而赋予数学内容以美的生命、美的内涵，也构成了数学教学方法多样化的形式美。这样学生不仅学得愉快，而且在心里还会产生一种对教师的敬佩之情，并从老师身上体会到一种责任感，并对以后的学习工作都有巨大的推动作用，从而增进了师生配合的和谐美。在数学教学中，会发生一些意想不到的事情和特殊情况，教师的随机应变，因势利导，巧妙地化解矛盾，解决数学难题，体现一位教师的机智的课堂调控能力，这样会赢得学生的好评，平添许多教学魅力，美不胜收，从而显示出任课教师的机智美。