计算流体动力学的研究综述

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摘 要：以华中世纪星21M为例，介绍刀具半径补偿在数控铣削加工中的类型及作用，分析刀具半径补偿未设定及设定两种情况的加工方法，以及对加工精度控制的影响。

关键词：多相流；刀具半径补偿设定；加工精度的控制

目前CFD模型已有了很大的改善，计算速度也有了明显的提高，这使得CFD可以帮助人们对复杂的流体流动特性进行模拟或提供全流场的详细信息，对体系中的流场进行定量的分析。

1 多相流

1.1 多相流的研究背景

在很多工程应用中会经常遇到多相流流动现象，Crowe等人对流场中颗粒粒子之间的碰撞与粘结等关系进行了研究，但是其作用复杂难以描述，影响因素多，模型建立相当困难。最近，Morsi等人尝试对粒子贴近弯曲壁面边界的流动进行预测描述，对粒子-壁面接触与相互作用行为等一系列问题进行了深入研究。对于目前来说模型的实际应用中存在着不确定的鲁棒性，当大质量流量粒子流动发生相变时，将用到双流体模型。此时，两相都被处理成具有不同速度场和温度场的连续流。最近，Kolev以及Ishii和Hibiki对应用于气-液流动的双流体模型的原理进行了详细的描述。由于过冷沸腾多相流动问题存在相变，因此其建模和模拟存在着巨大的挑战。在气泡与流体的模型处理方面，基于大量的实验观察，发现脱离受热壁面的气泡由于合并、剪切形成大大小小的气泡或由于凝结而消失在大量过冷流体流动中。

1.2 多相流的研究方法

通过在双流体模型中引入总体平衡方法形成积分部分来处理气泡的聚并和破裂行为，确定弥散相中气泡的尺寸。对这种特殊类型的多相流动，人们进行了很多研究，可以参看Yeoh和Tu对模型的最新发展。增加壁面模型和气泡机理模型以及边界条件。最后，提及另一个经典多相流流动，即自由表面流动。在自由表面的处理问题的研究，总结了两种解决方案，一界面跟踪法，二界面捕捉法。这两种同浸入边界方法等有相似之处，对固定网格也要进行计算。在确定流体模型中自由面的形状问题的研究中，Hirt和Nichols等人率先应用VOF方法对液含率的附加传递方程进行求解，这种方法研究的问题是对方程中对流项的离散过程。与可压缩流动中的激波一样，抹平效应降低了数值模拟的效果，因此倾向于选用高阶的求解格式。对于变化更剧烈的界面，基于level-set方法的界面捕捉方法是一种选择。此处，流体的特性被硬性规定为阶梯形变化。然而，当捕捉黏性流动时会出现问题，需要引入穿过界面的任意有限厚度区，以确保流体物性迅速变化时的连续光滑。

2 湍动模型

2.1 何谓湍流

自然界中的几乎所有的流体现象都是湍流流动，现在流体工程研究者为了了解设计需要，也加大对湍流的了解。湍流流动流体表面不平整，或者回流被放大都会产生湍流。当惯性力大时，雷诺数大，扰动产生，流体便从稳定的层流状态变为湍流。通过速度的时间函数，可以确定湍流的流体中某一点的速度，但是由于湍流流体的随机不确定性，改数学模型或方程不能计算流体的运动。想要分析湍流特性，可以用流体中的参数的平均值的特性来统计其波动特性。

2.2 湍流建模方法

对于绝大多数工程问题，湍流流场的时均值对湍流流动特性的定量化描述已经足够。标准模型就是在CFD中应用较多的一个数学模型，然而，由于该模型不能完全描述流线弯曲对湍流的细微影响，因而应用受到了一定的限制，特别是对大量、快速及高应变等流动问题更是如此。标准模型使用了涡黏系数的概念，假设湍流应力与湍流应变成比例，比例系数为湍流黏度，而且主应变方向与主应力方向一致，也就是各向同性。由于缺少对法向应力的处理，因此无法正确预测90°弯管内由各向异性法向雷诺应力驱动产生的二次流。

Reynolds应力模型需要求解6个附加方程并求解应力场效应。在湍流耗散方面，我们还需求解其长度。应用类似的方法，通过直接求解3个附加方程就可以确定湍流热流量，每一个方程描述每一通量分量，从而消去湍流普朗特数。Reynolds应力模型在实际应用中优点与缺点同时存在，优点方面：一是该方程在描述湍流流动的现象比两方程模型更为准确；二是该方程在理论上可以处理更多复杂的情况，解决其他方程不能解决的问题。但是其缺点在于控制方程多会导致求解过程耗时过长、计算量大。

3 湍流模型选择

在CFD中，不同湍流需要应用不同的湍流模型。在开始作湍流分析时，由于缺乏足够的知识选择恰当的模型，因此特别推荐使用两方程模型，如标准k-ε模型。因为这一模型不依赖于几何形状以及来流的流动形式，因而提供了最简单的模型使控制方程封闭。之所以首选标准k-ε模型，是因为其计算的鲁棒性和稳定性，而且在一些应用中，与其他复杂的湍流模型一样能够获得良好的计算结果。大多数自编或商业软件都将标准k-ε模型设置为处理湍流问题的默认选择。然而，标准模型有其自身的弱点。因此，有必要把与此模型相关的弱点一一列出，以减弱这些缺点的影响，改进数值模拟效果。对于特定求解的CFD问题，仔细进行模型验证和确认是充分证明湍流模型适用性的必要步骤。

[参考文献]

[1]曹国强，包明宇，荣刚.计算流体动力学（CFD）中并行分区算法的应用[J].机械设计与制造.2005（12）.

[2]第二届全国计算流体力学会议文摘[J].力学与实践.1986（S1）.

作者简介：曾珍（1986-），女，江西吉安人，技师，从事数控技术教研工作。