模拟跟踪试验的真值算法

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摘 要：动态跟踪试验用于检验检测武器装备的跟踪和控制系统的动态精度。本文建立了室内模拟跟踪试验的数学模型，推导出了视点与观测点的相对关系，建立了模拟跟踪试验目标真值的确定模型，得到了目标相对于观测点的通用公式，从而可以在室内进行模拟跟踪试验，能有效降低研制费用和缩短周期。

关键词：模拟跟踪试验；坐标转换；真值模型

中图分类号：TN929.1

建模与仿真技术在各应用需求的牵引下，已经形成了较完整的专业技术体系，并迅速地发展为一项通用性、战略性技术。动态跟踪试验是为了检验检测武器装备的跟踪性能和控制系统的精度，同时考核其使用性能。动态跟踪试验历来是武器装备研制中技术难度大、耗时长、试验设施复杂的一项试验，在降低费用、缩短周期的双重压力下，仿真模拟试验方法以其在试验条件、环境要求和系统构造方面所具有灵活性、可重复性、经济性等特点，在武器系统论证、研制及试验各环节中成为重要的手段。

动态跟踪试验的模拟与仿真是利用实验室仿真软件、试验设备和被试品进行模拟目标、航路以及路面行进时的姿态等来检验检测武器装备的功能和性能。

1 外场动态跟踪试验原理

1.1 室外动态跟踪试验原理。外场动态跟踪试验原理图如图1所示：

图1 动态跟踪试验原理图

图1中，目标跟踪轨迹的真值由GPS可以测出；通过红外设备及激光测距设备测出目标的一组观测值。在系统设备的同步下。对真值与观测值进行坐标变换后，对比分析可得到动态跟踪精度误差。

1.2 模拟动态跟踪试验原理。室内模拟动态跟踪试验是根据外场动态跟踪试验的原理，利用室内的仿真软件与模拟设备进行模拟的半实物仿真试验。

模拟动态跟踪试验，其工作原理如图2所示：

图2 模拟动态跟踪试验原理图

图2中，航路生成仪生成目标航迹，给出相对于试点的目标真值，被试品通过光电设备观测目标，得到观测值。真值与观测值进行坐标变换，对比分析可得误差。

2 模拟动态跟踪试验真值

2.1 坐标系。我们设坐标系采用左手坐标系，正北为正（x），正东为正（y），垂直向上为正（z）。方位角β以x轴为零位，顺时针为正；高低角ε以xy平面为零位，向上为正。如图3所示：

图3 被试品坐标系

其中包括：

（1）固定坐标系Oxyz

（2）车体坐标系OptXptYptZpt

（3）跟踪坐标系OtrXtrYtrZtr

2.2 视点坐标的确定。按照试验室实际尺寸位置建立物理模型进行分析。图4为仿真实验室侧视图：

图4 仿真实验室侧视图

图中：固定坐标系Oxyz以球心O为坐标原点，O点的坐标为（0，0，0）；视点坐标系O′x′y′z′，视点O′相对于球心的坐标为（-4.5，0，0.5）；以摇摆台的摇摆平面中心建立坐标系O″x″y″z″，O″的坐标为（-5，0，-3）；

2.3 观测点坐标的确定。观测点位于跟踪坐标系附近，通过坐标系的转换，从观测点到跟踪头坐标系，再到车体坐标系，最后到摇摆台的几何中心。可以找到观测点与试点的关系。

（1）观测点与跟踪坐标系。由图4可知，观测点G（xG，yG，zG）位于跟踪头附近，车体、跟踪头处于静止状态（标准零位位置）时，观测点G相对于跟踪头坐标系OtrXtrYtrZtr的位置如图5所示：

图5 观测点与跟踪坐标系的相关关系

图中：观测点G相对于跟踪坐标系的中心Otr（xtr，ytr，ztr）点的坐标为（x1，y1，z1）与跟踪坐标系中心Otr存在着下面的几何关系。

方位角：……………（1）

高低角：………（2）

公式（1）、（2）为观测点G相对于跟踪坐标系中心Otr存在固有的夹角。

此时：G点的实际坐标为（x1+xtr，y1+ytr，z1+ztr）。

（2）观测点与车体坐标系。若被试品跟踪目标时，跟踪坐标系的高低、方位旋转角度为εtr、βtr；G相对于车体坐标系中心Opt（xpt，ypt，zpt）的坐标如图6所示：

图6 跟踪坐标系、车体跟踪目标关系图

此时，G点相对于车体坐标系中心Opt（xpt，ypt，zpt）的坐标为：

X方向：………………（3）

Y方向：……（4）

Z方向：…（5）

其中：x2、y2、z2为跟踪坐标系与车体坐标系三个方向之间的相对位置距离。

（3）观测点与摇摆台坐标系。车体坐标系原点Opt（xpt，ypt，zpt）相对摇摆台中心点O″（-5，0，-3）的距离通过测量可以得到，设为x3、y3、z3。

故：………………（6）

由此可知G点相对仿真中心的实际坐标为：

X、Y、Z三个方向：

……………………………（7）

………………（8）

…（9）

2.4 真值的数学模型

目标由航路生成仪生成，设为目标A，目标A在仿真上的投影为A′，真值以视点坐标系O′x′y′z′给出坐标，设为（βA，εA，DA），则A′的真值为（βA，εA，DA′）如下图7所示：

图7 目标A与视点、观测点的相关关系图

其中：DA′是视点O′到目标A的投影点A′之间的距离。通过计算可求得。

所以：目标A的投影A′相对于观测点G的真值计算过程如下。

目标A的投影A′转换直角坐标系下坐标为：（DA′cosβAcosεA，DA′sinβAcosεA，DA′sinεA）

目标A的投影A′相对于球心坐标系Oxyz为：（-4.5+DA′cosβAcosεA+，DA′sinβAcosεA，0.5+DA′sinεA）

目标A的投影A′相对于观测点G的坐标为：X、Y、Z三个方向：…（10）

…（11）

……（12）

其中：xA′G、yA′G、zA′G为目标A投影A′相对于观测点G在直角坐标系下的坐标真值。

所以：目标A的投影A′相对于观测点G在极坐标系下的坐标真值如下：

……………………（13）

………（14）

……（15）

公式（13）、（14）、（15）为目标A在观测点G下的真值。

3 试验数据处理

试验时，由航路生成仪生成目标A，真值以视点坐标系O′x′y′z′给出，设为（βA，εA，DA）。那么，通过模型转换后得到目标A的投影A′相对于观测点G的真值坐标为（βA′G，εA′G，DA′G）。由观测点G测得观测值，设为（βG A′，εG A′，DGA′）。因此（（βA′G，εA′G，DA′G）是由航路生成仪生成目标A的投影A′时相对于视点转换到观测点G时的真值，与由观测点G观测目标A的投影A′得到的测试值（βGA′，εGA′，DGA′）进行分析，可得模拟动态跟踪试验跟踪误差等。

4 结束语

本文通过建立数学模型，从原理上解决了模拟动态跟踪试验真值计算问题，为更好地实现工程应用，需进一步分析真值误差及其产生的原因，通过控制相关变量的测量精度，提高真值精度。此外，还要进一步研究系统校准问题，通过校准减小系统误差。

参考文献：

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[2]常显奇，程永生.常规武器装备试验学[M].北京：国防工业出版社，2007（06）.

[3]丁天宝，吕启元.用GPS解决大型试验中的数据采集同步问题[J].火炮发射与控制学报，2007（01）.

作者简介：王琨（1987-），男，陕西咸阳人，助理工程师，硕士研究生，主要从事室内动态跟踪试验方法研究。

作者单位：西北机电工程研究所，陕西咸阳 712099