初中数学复习课教学存在的偏差及其应对策略

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一、问题的提出

数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，同时也是一门内容丰富、应用广泛的基础课程。在教学过程中，为了使学生能够巩固和提高自己所学过的基础知识和基本技能，复习课显得尤为重要。

复习，简言之，即再学习一遍，是把所学过的知识加以整理巩固，使之系统化规范化的教学活动。古人云：“学而时习之”，这正强调了复习在教学活动中的重要地位。复习课中应该强化的重要数学思想就是化归，目的就是将不熟悉、难的题目转化为已经学过的、简单的问题。通过对所学过的基础知识和基本技能的系统复习，不仅能加强学生对知识的记忆能力，还能加深对知识的理解，使感性认识达到理性认识的高度，促进学生对知识的消化吸收。同时，复习课还可以使知识条理化、理论化，起到“温故而知新”的良好效果，好的复习不仅可促进学生对新知识的掌握、理解和运用，不断提高学生对新信息的接受及处理能力，还可以对顺利进行新课教学起到十分重要的作用，从而使得教学活动取得事半功倍的效果[1]。

二、现状的分析

1.题目的容量大，难度偏高

问题作为复习课教学的重要载体，是教师进行能力培养和提升的重要工具。初中数学教师在问题设置时，应将代表性和典型性的问题进行展示，从而突出教学目标要求、学习重难点以及能反映数学课程标准要求，使学生能够在不同类型问题解答过程中运用多种解题方法，创新解题手段，挖掘问题的内涵和外延，找寻问题解答的规律方法，实现学生在分析问题、思考问题、解答问题中，学习能力的提升和进步[2]。

笔者通过长期在中学课堂观察发现，在初中的数学复习课教学活动中，很多教师设置的题目容量大、难度高，并不断挖掘中考题，致使许多题目超过了教学要求；有的将数学复习课变成了数学习题课，学生没有充分的时间通过自己动口、动手、动脑对相关知识进行回顾、整理和加工；同时有些教师片面地将复习课中解题活动理解为一系列的题型与一套套的方法之间的对应活动，没有很好地贯彻“教为主导，学为主体”的教学原则，学生的思维往往被教师的模式所困，从而造成了对复习题的整体性教学原则把握不够。

2.课堂教学中往往采用题组、变式训练，但题组难度缺乏必要的梯度，层次性不明显

复习课是学生的思维从回忆、发散到提高的一个过程。教师在这一过程中首先要根据复习内容，确定所要达到的学习目标进而提出问题，从而帮助学生提高各种能力。然而复习课上有一个很明显的矛盾，即时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾。从这个意义上说，在复习课的教学过程中，教师应注重问题的合理设置，注重学生数学思想和数学思维方式的培养。设置梯度习题对提高学生复习效果有很好的作用，它不仅能使学生思维走向有序，还能使不同学生都有成就感[3]。有梯度的问题可以使学生的思维能变得更加有序，在每一种类型的习题中，前一种的习题则是为学生完成下个习题打下了基础，减轻了学生的思维负担。同时，数学主要是要教授学生方法，促进学生能力的发展。在不同层次的习题中，学生都能得到锻炼，并提升能力，得到成功的体验，进而提升自身的数学素养。

笔者通过长期观察发现，在初中数学的复习课中，教师经常使用题组、变式训练，但往往没有从学生的认识规律出发，题组难度设置不当，缺乏必要的梯度。我们认为，学生解题的过程，是思维不断碰撞的过程，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，尊重学生的生活经验和知识基础，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有的认知水平上组织及展开学习活动。如果不了解学生的学习起点，忽视学生的数学学习起点，必将直接影响着课堂教学的效果。如果没有合理的设置题组，致使学生难以形成良好的思维品质，也不能使学生对所学知识的认识实现由“量”到“质”的一个飞跃过程。

3.课堂气氛沉闷，学生参与两极分化现象严重

教育家苏霍姆林斯基曾告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西[4]。”教师应该重视学生个性发展，培养其对数学学习的兴趣，让学生成为数学复习课教学的主体。没有学习者的主动参与，就不会产生真正意义上的学习行为。学生积极主动地参与数学学习活动，是实现数学复习课教育价值的体现。

在初中数学的课堂教学中，通过观察可以看到，复习课的课堂气氛沉闷，学生参与两极分化现象严重。一部分学生很容易跟上课程的进度，很快完成课堂学习任务；但另一部分中等偏下的学生已经跟不上课堂教学节奏，虽然复习课中基本都是学过的内容，但这部分学生连基本概念和方法都没掌握，更别提深层次的问题，从而导致学生对数学学习失去了信心。此外，教师为了追求课堂教学的高效率，往往只关注答案，没有时间让学生进行思考、交流，导致课堂气氛不活跃，学生参与度较低，同时学生未能进行有效的知识建构，也未能充分展示自己个性的空间，从而影响了课堂教学质量。

4.教师缺乏对解题的总结和提炼，学生盲目解题

复习课教学要根据学生的现实（即学生原有的知识基础和学习能力）把握课堂教学进程。复习绝不是对旧知识的简单重复，也绝不是“炒冷饭”，而是学生认识的继续、深化和提高，它要求教师把平时相对独立的知识，以再现、整理、归纳的方式串起来，使学生对所学知识加深理解、系统掌握、查缺补漏，让学生在潜移默化中领悟到掌握知识的方法和技能。

目前在初中数学的复习课中，教师缺乏对解题的总结、提炼，从而导致了学生盲目解题，但对概念理解不深刻。同时，由于缺乏系统理论的有效指导，难以实现复习课的有效教学，难以使学生亲身经历知识梳理、自主建构知识网络的过程，从而使学生的情感、态度、学习能力难以得到充分的发展。

三、应对策略

1.合理定位教学目标

复习课，教师应该遵循让全体学生有所得的原则。也即，复习课不仅仅是知识点的简单罗列，重要的是让不同的学生在学习过程中得到不同的发展。优秀的学生得到能力上的提升，中等学生在方法上有所启发，后进生在知识方面有所收获。合理的目标对复习课来说，起着导向、激励、调节和评价的作用，可以唤起学生的重视和兴趣。同时，目标要全面、准确、具体。教师应该明确学生已经掌握了什么知识，课标、考纲的要求是什么？重点、难点各是什么？题目配备数量以及难度，同时，还需要了解学生的学习习惯等，做到有的放矢。复习课上教师应紧紧围绕目标组织教学，抓住课堂教学的主线，通过对知识的梳理使之系统化、结构化，进而提升学生的能力，使学生有新的收获。

2.遵循循序渐进原则，问题设置有梯度

复习课的目的是在学生原先低水平的认知、理解和简单应用的基础上，引导学生从不同角度，采用多种方法，将已学过的知识条理化、规律化和网络化，使其认知、理解和应用水平达到一定高度[5]。复习课的有效性，在某种程度上可以说取决于复习题目设置的恰当程度。设置问题要把握住恰当的起点，因为起点过低，降低了教学质量；起点过高，学生无法触及，结果却影响了教学效果。因此，复习课的问题设置要从学生的认识规律出发，从易到难，从具体到抽象，分梯度、循序渐进，既要设计为低层次的学生做思维“引路”的问题，又要设计为高层次的学生提供思维发展和创新的问题，只有这样，才能点燃各层次学生的思维火花，激发学生的求知欲，让他们在知识的海洋中自由遨游。

3.正确处理知识、技能、技巧之间的关系

我们认为，不经过思考的解题不是数学教学。好的教学应该是引发学生数学地思考，激发学生学习数学的兴趣，培养学生养成良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。知识是技能的基础，在复习课中应处理好技巧、技能、知识三者之间的关系。技能是一般性的方法，是可以再创造的；技巧是个案的，一题一法，需要学生亲身经历的，需要一定的记忆。复习课的目的是帮助学生理解知识，掌握技能，在解题中以不变应万变。

因此，在数学课堂教学中要讲解题通法、解题大法。例如，在二次函数中，配方法是通法，而利用公式法求顶点、最值问题只能是技巧。公式法是以配方法为基础的，有了配方法，求最值、单调性等全部可以迎刃而解。

4.注重知识点之间的联系

初中数学知识点多面广，数学的基本概念、法则、定理、性质和公式等，分散在各册课本中，在复习过程中，往往需要回顾以前的知识，将前后知识进行融会贯通，正如莱布尼茨所说“后退才能跳得更高。”复习时要围绕和涵盖这些知识点，做系统安排，否则就会顾此失彼，使知识点有所疏忽。如在二次函数复习课中，函数与图像的联系十分重要，在教学过程中，有效地利用图像可以将函数、方程、不等式等知识点串联起来，可以加深学生对概念的直观理解。因此，教师应该合理地选择相应的问题，能够将前后知识点有机地结合起来，通过前后知识之间的纵向比较和邻近知识之间的横向比较，才能引导学生加深对各部分知识的理解程度，才能使学生构建完整的认知结构。

5.正确处理学生总结和教师提炼相结合

数学复习课的内容不同于新授课，教师应该问在重点处，释在疑点处，答在要害处，启在不确定处。我们要构建“反思”型课堂，即基于学生对已学过的知识进行复习、总结、提高而设置的课型[4]。教师要让学生积极主动地参与教学活动，除了激发学习兴趣外还要让学生“有合适的事情做”，教师的核心任务是创设让学生回顾、整理、加工知识的平台，在学生遇到困难时给予及时的引导和帮助，学生的核心任务是通过独立操作、合作交流，完成各项学习活动的任务[6]。复习课中，教师应帮助学生揭示解题规律，总结解题方法，发展思维，抓住学生主体特性，注重知识梳理归纳，实施典型问题教学，让学生在复习过程中体会数学知识的生成，并在数学的思维活动中来经历、体验和探索，从而真正实现数学的价值，提高初中数学复习课的质量。

参考文献

[1] 刘开良.对初中数学复习课教学的认识.黔东南民族师专学报，1998，16（5）.

[2] 姚磊.谈新课改下初中数学复习课教学策略的应用.成才之路，2011（33）.

[3] 张金凤.提高数学复习课的有效性.教育教学论坛，2011（25）.

[4] 徐月霞.浅谈提升初中数学复习效益的有效形式.中学数学，2012（4）.

[5] 彭建平.数学复习课选例“四要”.数学教师，1997（9）.

[6] 徐俊.激发主动参与引导高位思考注重能力提升——初中数学复习课课堂教学现状及思考.数学大世界，2010（8）.