知错之因,解错之法

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美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”这告诉了人们错误是具有价值的。因此，在小学数学教学中，教师应当正确面对学生出现的种种学习错误。理性地分析原因，正确地寻找到解决问题的方法，从而提高学生的数学素养。

一、概念混淆

小学生数学概念容易产生混淆的原因主要是：①教师不能遵循“感知表象概念概念系统化”的认识发展过程进行教学，而是进行填鸭式教学。不能引导学生通过分析、比较，把所学的概念纳入到概念的系统中，使认知系统化。②小学生的感知一般来说比较粗糙、笼统，而且注意的范围比较狭小，加上知识本身也存在着相互干扰的因素，受其他概念的思维定式消极影响和瞬时、短时记忆出差错。小学数学中的概念，是最重要的基础知识，是建立法则、性质、公式、定律的基础。因此，教师必须正确完整地掌握概念，特别要对类似、相近、相反的概念，进行比较，辨析异同，弄清其联系，避免发生混淆。要解决概念混淆问题，教师本身要做个有心人。在平常的教学中，不仅要注意知识传授的艺术性，也要懂得自己在教学中不断总结与归纳。对容易混淆的概念进行整理比较，找到最合适的教学方法，让学生找到辨析概念的能力及方法。例如：我们在讲授什么是梯形的概念时要做到用字的准确性，只能说“只有一组对边平行的四边形是梯形”，而不能说“有一组对边平行的四边形是梯形”，虽然只有一字之差，却失之毫厘谬以千里，大错特错了。

二、计算错误

小学数学教学的一项重要任务是培养学生正确、迅速的计算能力，这对进一步学习和今后参加生活劳动有着十分重要的作用。但在实际学习中，计算差错多，准确率低会经常困扰教师和学生。针对这样的现象，教师要帮助学生做好以下几个方面工作。

（1）提高计算兴趣。计算本身是枯燥乏味的，如果让小学生用大量的计算作业来提高计算能力的话会适得其反，所以教师要提高学生的计算兴趣。教师可以创设情境，将抽象的计算置于具体的情境之中，使学生感受到计算的乐趣。例如在讲授《乘法分配律》的时候，在练习的时候可以设计这样一道题：“一个篮球99元，黄老师买25个篮球，一共需要多少钱？”学生立式99×25，如果按学生原来的解题方法，用竖式计算就比较麻烦，如果把这道题转换成（100-1）×25=100×25-25=2500-25=2475，这样就简单多了，从而提高了学生学习乘法分配律的兴趣，增强了学生学习数学的兴趣。数学源于生活，又服务于生活。通过这一情境的创设，学生发现：原来学习乘法分配律用处有这么大，可以使我们的计算简便。这样，激励了学生计算的兴趣，让学生活学活用，同时也培养了创新能力。

（2）正确的书写格式。正确规范的书写是保证计算正确的好方法。有很多学生都会因为书写时的潦草，将“3”写成“8”、将“1”写成“7”等，正确规范的书写可以将这样的错误降至最低。长时间形成正确书写的习惯后，是有可能杜绝书写潦草马虎而导致的计算错误的。

（3）及时检查验证。及时检查验证是保证计算正确性的关键。在平常的计算训练中，教师要让学生养成这一良好的习惯，并在检查验证的方法方式上进行指导。对做到及时检查验证的同学大力表扬并予以鼓励，没有做到的要积极动员并督促实施，以确保计算的准确性。

三、审题不清

所谓审题，就是在对问题进行感知的基础上，通过对问题的数学特征进行分析，从而对所要解决的问题在头脑中有一个清晰反映的思维活动。准确、敏锐、深入的审题是正确分析问题的关键。例如：在估算中，最为常见的错误不是学生不懂得把因数或被除数看作与它们接近的整十数或整百数，而是学生容易把乘号看成除号，把除号看成乘号。如在69÷7≈？和397÷5≈？这两题中，部分学生的答案是69÷7≈4900和397÷5≈2000；而在79×11≈？这一题，学生却得出79×11≈8。以前教三年级学生做练习时发现，学生也经常出现这样的错误，但经过多次强调后，学生最终也能慢慢地养成注意看题的习惯。但偶尔也还是有一两个学生不太注意，在检测中出现类似的错误。

四、机械复习

我们知道复习的主要任务是巩固、加深已学过的知识，它承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能。复习与新授不同，复习上的内容和练习往往都是学生已经见过和练过的，因此，往往缺乏新意。为此，教师们普遍认同的就是复习应该改变以练为主的方式，采取多样的形式，对所学知识进行梳理。组织练习，沟通新旧知识的联系，通过归纳，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，提升数学素养。这样做，有时会造成优秀的学生到后来感觉越做越乏味，有没有吃饱的感觉，接受能力差的学生，越学越糊涂。所以，我们在教学中要做到有的放矢，分层教学，让好、中、差的学生都能吃饱，灵活地进行复习。

在教学过程中，我们还要收集一些学生平时做错的题目，有目的地设计一些容易做错的题目，造成错误，激发学生学习的兴趣，培养学生的学习兴趣，提高学生的求知情趣。

（江苏溧阳市上黄中心小学）