商业银行风险承担行为的激励合约选择
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内容提要 商业银行的风险水平在一定程度上取决于管理者的风险承担行为，因此，恰当的管理者行为激励对于商业银行的风险控制至关重要。为克服已有研究缺乏对商业银行管理者激励合约设计的关注，以及正式激励合约的外在考核变量低效等问题，本文试图通过扩展已有理论模型，综合考虑商业银行管理者风险承担行为结果的真实信息和外在信息，从关系合约与正式合约选择的角度，建立一个更为全面和灵活的商业银行管理者风险承担行为的激励合约框架。
关键词 风险承担行为 关系合约 正式合约
作者栾天虹，浙江工商大学金融学院副教授，博士；魏聪，浙江财经学院经贸学院讲师，浙江大学博士研究生；何克杰，浙江工商大学金融学院研究生。(杭州 310018)
次贷危机的发生和巴塞尔新资本协议的实施使人们更加关注金融机构，尤其是商业银行的风险控制问题。学术界对商业银行风险行为的研究最早来自Merton（1977）和Kahane(1977)，他们分别分析了资本监管和资产组合对商业银行风险防范的影响。此后，学者们分别从静态和动态角度，探讨和验证了资本监管和资产组合对商业银行风险承担行为的影响（Keeley and Furlong，1990；Hellmann et al.，2000；Iwatsubo，2007），不过，理论和实证研究至今还没有形成一致的结论。近来，学者们开始从公司治理角度研究商业银行的风险承担问题，主要包括“道德风险论”和“公司控制论”两种假说。“道德风险论”是基于银行的冲突主要存在于银行债权人与股东之间而展开研究的（Saunders et al.，1990；Konishi and Yasuda，2004)。“公司控制论”则认为虽然股东拥有解雇管理者的权利，但由于信息不对称，高管人员才是银行风险控制的关键所在（Gorton and Rosen，1995；Anderson and Fraser，2000)。相比于其他企业，商业银行内部存在更为复杂的委托关系，因此，不仅要关注影响商业银行风险承担行为的因素，更应该基于这些因素，建立诱导商业银行管理者做出正确风险承担行为的激励机制。激励机制设计的关键是准确的考核指标，现有的商业银行风险承担考核指标主要是外在的风险水平变量，如zscore,资产收益率的标准差，不良贷款率等，但问题在于这些结果变量只能部分地反映银行管理者风险承担行为的结果，并不能准确刻画银行管理者的风险承担行为以及该行为对商业银行的业绩影响。为克服商业银行风险承担行为衡量指标的不足，建立对商业银行管理层风险承担行为有效的激励机制，我们通过引入惩罚因素，拓展迪克西特（2007）①的模型，建立了一个商业银行管理者激励合约选择模型，力图通过综合考虑关系合约与正式合约的执行和实施，不仅可以部分修正已有外在风险水平考核指标的不足，更为重要的是通过环境和变量的变化选择不同的合约搭配，有利于建立灵活的商业银行管理者激励机制。
一、基本模型
考虑一家商业银行的股东雇佣一名管理者进行银行经营。管理者的资产经营活动，即风险承担行为②，是需要花费成本的，且仅有管理者自己能够观察。股东只关注管理者行为给他带来的结果在扣除对管理者支付后的净收益。
1.基本假设
假设管理者的风险承担的行为e是一个n维列向量，其他任何人观察不到。管理者行为的成本为：C(e)=1/2eTe
管理者在这个雇佣合约之外的效用（保留效用）为u0，我们将股东的外部利润标准化为0。
管理者风险承担的行为带给股东的结果是β。设定它的取值范围为0≤β≤1（管理者的行为对整个结果的无影响取值为0，有影响的取值范围为0＜β≤1），项目成功的概率是管理者行为的线性函数：
p{β=1|e}=βTe
式中β与e是相同维度的向量。β的含义是行动的直接边际产量，这个值是内在的，可由合约双方观察到，对股东和管理者来说是共有信息，一般来说，第三方无法证实。③
α是管理者风险承担行为的外在结果，可以代表资产质量，可由外部或者公共的机构所证实，但是可能有很多其他因素影响，是管理者风险承担行为的不准确度量指标。α也是和e相同维度的另外一个向量。变量α的取值范围也是0≤α≤1。
p{α=1|e}=αTe
这里假定所有的参数取值均能够保证相关层次行为的概率在（0，1）范围内。假定股东与管理者都是风险中性者。在现有的信息约束下，管理者的收益由三部分组成：工资w，由股东无条件支付，必要时可借助法律手段执行；如果α≠0，客观上由股东支付的酬劳ξ，必要时也能借助法律来执行；④如果β≠0，根据双方可观察的信息，股东支付酬劳η，⑤在股东和管理者之间的重复博弈中自我执行，该博弈的贴现率是r。
2.股东与管理者的行为选择
为考察管理者的最优行为和股东的收益函数，委托经营分两个阶段进行具体分析：
a.股东针对情况⑥支付给管理者酬劳，并已知获得酬劳η和ξ的概率βTe和αTe；
b.给定股东支付的酬劳，管理者最大化自身效用，做出行为选择，收益得以实现。
我们将利用逆推的方法导出股东的收益函数：首先给定管理者在两种情况下，可以获得的酬劳ξ或η及其概率，考察管理者的最优行为选择及收益；然后，回过头来考察给定管理者的最优选择后，股东选择酬劳ξ或η，双方的收益得以实现。
给定股东在不同情况下给予管理者的支付和管理者的行动成本假设，我们给出管理者和股东的收益函数：
管理者：U=w+ξαTe+ηβTe-1/2eTe(1)
股东：π=βTe-w-ξαTe-ηβTe(2)
管理者选择最优的e使得自身的收益最大，一阶（1）式的最大化条件有：
e=ξα+ηβ(3)
把（3）式代入（1）可得：
U=w+1/2(αTαξ2+2αTβξη+βTβη2）
在此，我们假定α，β为单位向量，即αTα=βTβ=1。如此假定可以使得代数运算简单，同时又不会使经济内容或者结果发生任何显著的变化。
U=w+1/2(ξ2+2αTβξη+η2）
循着迪克西特的研究，我们定义参数K，令K=αTβ，K2≤1。用K2来衡量管理者风险承担行为对结果β的边际影响与管理者行动对绩效表现评价边际影响的相关关系，我们将其视为对资产质量这一外部评价指标准确性的度量。
根据上述的定义，管理者的最大收益将为：
U=w+1/2(ξ2+2Kξη+η2）
上面我们已假设管理者的保留效用为u0，那么管理者参与约束需要得到满足，即U≥u0。为使自身收益最大化，令U=u0来确定管理者的工资水平w是股东的最优选择，即：
w=u0-1/2(ξ2+2Kξη+η2）（4）
把管理者最优行动表达式（3）（4）代入股东收益函数式（2）可得：
π(ξ，η）=(Kξ+η）-1/2(ξ2+2Kξη+η2）-u0（5）
3.两种不同合约下的收益
根据迪克西特的研究，我们可以给出在依赖β的关系合约被执行的情况下，股东的收益是：
π1=1/2-u0（6）
股东和管理者的总收益是：
W1=π1+u0=1/2（7）
在关系合约不可执行的情况下，仅执行正式合约，即管理者得到的收益只能以外部的绩效α为评价基础时的情况。因此，η0。
股东的收益为：
π2=1 2K2-u0
股东和管理者的总收益为：
W2=1 2K2
由于K2≤1，所以有1 2＞1 2K2，这表明，在执行关系型合约时管理者与股东的总收益大于正式合约下他们的总收益，即关系合约的执行有利于总收益的最大化。
二、扩展模型：合约的选择
因为β不是完全可验证变量，所以关系合约执行不能依赖法庭等第三方，而在于合约双方的相互制约。因此，即使β=1，股东也存在违背支付η承诺的可能性。在以β为基础的关系型合约中，股东欺骗的代价是，在未来的所有时期股东和管理者之间的博弈将会终止。但是，在1 2K2＞u0时，正式合约可以得到执行的情况下，双方继续委托关系所获得的总收益比双方合作关系完全破裂所获得的总收益大，所以转向纯粹的外部评价α的正式合约是情形的逆转。
为降低股东违约的可能性，相对于迪克西特的研究，我们增加了对股东违约的惩罚。也就是说，本来银行股东来自欺骗的直接收益是η⑦。因为存在惩罚，现在股东违约需向管理者支付η(1-τ)⑧作为惩罚，τ＜1。因此，股东最终从违约中所获收益为τη。未来的每一期的损失是π(ξ,η)-π2。因此，股东不违背合约的条件是τη要小于等于这些损失的资本价值，也就是：
τη［π(ξ,η)-π2］/r
或者
π(ξ,η)-π2-rτη0（8）
股东会选择正式的红利支付水平ξ和关系型的红利支付水平η，在激励相容的条件下，使自身的利益最大化。下面我们将推导出，存在股东违约的可能性，在时间贴现率和绩效外部评价准确性不同的情况下，关系合约与正式合约的选择。
根据（5）和（8）式，我们构建拉格朗日乘式
L(ξ,η,λ)=π(ξ,η)+λ［π(ξ,η)-π2-rτη］=(1+λ)［π(ξ,η)-θπ2-θrτη］（9）
其中θ=λ/(1+λ)。考虑到约束条件中不等式的方向，拉格朗日乘子λ必须是非负的。因此，0θ1。
(9)式分别对ξ,η一阶求导，可得
dL dξ=K-ξ-Kη
dL dη=1-Kξ-η-θrτ
令dL dξ=0，dL dη=0我们可得
K-ξ-Kη=0
1-Kξ-η-θrτ=0
求解ξ,η得
ξ=Kθrτ/(1-K2)
η=(1-K2-θrτ)/(1-K2)
将上述ξ,η代入（8）式化简可得
(1-2rτ)(1-K2)+(2θ-θ2)r2τ2 2(1-K2)-K2 20（10）
对(1-2rτ)(1-K2)+(2θ-θ2)r2τ2 2(1-K2)-K2 2就θ求导，可以得到r2τ2(1-θ) 1-K2，在θ∈(0,1)时，r2τ2(1-θ) 1-K2均大于0；因此，(1-2rτ)(1-K2)+(2θ-θ2)r2τ2 2(1-K2)-K2 2在整个θ的取值范围内是单调递增函数。
沿用迪克西特的研究方法，我们也利用图和推导结合进行解说。纵轴变量的上限为1-2u0（当股东违背合约，股东跟管理者双方的合作完全破裂。那么股东所获得的来自欺骗的最后收益τ要小于等于1/2-u0的资本价值，即2rτ1-2u0），反映了外部合约比合作完全破裂要更好的假设。
当θ=0时，化简（10）式可得(1-2rτ-K2) 20。1-K22rτ的条件下，OF直线的斜率为2τ，也就是图1中的位于PF直线西北方向的第1区域内，即OF直线的西北方向的所有点是关系合约得到执行的情况。在这一区域中，随着K2（绩效外部评价的准确性）不断增加，虚线垂直下移，最终会导致执行情况不能达到。这是因为股东转向正式合约的收益在不断地增加，进而违背关系型合约的动机也不断地增强。
在1-K2
(rτ+K2-1)2 (1-K2)0
上式中我们可以轻易地观察到，等式只有在1-K2=rτ时才成立，如图1中的OS直线。这条直线将OF右边的区域划分为2和3两个区域。在这两个区域内，(1-2rτ)(1-K2)+(2θ-θ2)r2τ2 2(1-K2)-K2 2在θ=1时恒大于零，而这两个区域在θ=0时(1-2rτ)(1-K2)+(2θ-θ2)r2τ2 2(1-K2)-K2 2小于0。在上面我们证明过（10）式在θ∈(0,1)上单调递增，所以在这一区域内表达式满足θ为0到1内的某一特定值时等于0。也就是
(1-2rτ)(1-K2)+(2θ-θ2)r2τ2 2(1-K2)-K2 2=0
图1
求解可得
1-θ=|1-K2-rτ rτ|
由此可得θ={(2rτ+K2-1)/rτ 如果rτ
在区域2内，我们将θ带入
ξ=θrτK/(1-K2)
η=(1-K2-θrτ)/(1-K2)
求解可得
ξ=K(2rτ+K2-1）/(1-K2)（11）
η=2(1-K2-rτ)/(1-K2)（12）
随着外部信号准确性K2的增加，我们很容易判断到η减少，ξ不断地增大。在区域2的西北极限上（也就是直线OF），我们可以看到关系型合约转向不可行⑨，有1-K2=rτ，代入（11）、（12）式我们得到ξ=0，η=1。在东南的极限区上（也就是OS直线），有1-K2=rτ，代入（11）、（12）式我们可以得到ξ=K，η=0。
根据以上推导，我们可以发现，对商业银行管理者风险承担行为的激励合约可以有三种选择，即仅有关系合约（在斜率是大于2τ的区间1）、关系合约与正式合约的搭配（在直线OF和OS中间，斜率介于τ和2τ之间的区间2）和仅有正式合约（直线OS的东南方向的区域3，斜率小于τ）。由于增加了对股东违约的惩罚，相对于原有研究，合约的可行区间发生了改变：（1）拓宽了关系合约的可行区间。在原有研究中，区间1处于纵轴与斜率为2的中间，现在是纵轴与斜率2τ线的区间，由于τ＜1，所以相对于原来的区间，关系合约的可行区间拓宽了；（2）缩窄了正式合约的可行区域。原有正式合约的区间3是斜率1与横轴之间，本文是横轴与斜率τ线之间。由于τ＜1，正式合约的可行区间相对缩小了。根据关系合约下管理者与股东的总收益大于正式合约下管理者与股东的总收益（1 2＞1 2K2）这一推论，我们可以发现，通过在商业银行风险承担行为激励合约的选择中增加对股东违背关系合约的惩罚，文章改进了已有合约选择的总收益，使银行股东与管理者总收益得到提高。
三、结论
对商业银行管理者的风险承担行为建立适当的激励机制是有效控制商业银行风险各种措施中不可或缺的重要组成部分。相对于已有对商业银行风险承担行为研究的文献，本文从关系合约与正式合约选择的角度，设计了管理者风险承担行为的激励合约，探讨了股东如何通过综合考虑风险承担行为的真实信息（边际结果信息）和外在信息，建立关系合约与正式合约相结合的管理者激励合约架构。时间贴现率r、管理者风险承担行为对真实结果的边际产量和该行为的外在边际产量的相关系数K、对股东违约的惩罚和管理者的保留效用是影响合约选择的重要参数，参数和环境不同，激励合约的形式和搭配有所不同。当时间贴现率越高，外部评价越准确时，合约形式越倾向于外部的正式合约，相反，当对股东违约的惩罚力度较大，时间贴现率不太高，外部评价的准确性较差时，关系合约更容易得到执行。在中间状态时，关系合约和正式合约混合搭配的形式会对管理者形成更有效的激励。相对于迪克西特对正式合约与关系合约选择的研究，本文通过增加对股东违约的惩罚，即合约的惩罚维度，改变了原有不同合约的可行区间，增加了合约双方（股东与管理者）的总收益。
注释：
①合约执行的维度包括激励与惩罚两方面，迪克西特在架构关系合约与正式合约的选择时，只考虑了对管理者的激励，没有考虑对违约者的惩罚。
②商业银行经营产品的特殊性，决定了商业银行的资产经营原则是安全性、流动性和收益性，都与风险有直接关系，为此，商业银行经营的核心可以说是管理风险。因此，这里商业银行管理者的不同资产经营行为，可以看做是管理者的不同风险承担行为。
③这个信息是指银行的股东与管理者的共有信息，例如关于管理者的敬业表现、谨慎态度、对贷款的贷前、贷中及贷后的一系列管理活动。如果管理者的行为结果是可以证实的，则可以依据结果设计管理者的奖金或支付并写进合约里，在双方不执行时，可由法庭来执行。但是在大多数情况下，即便是参与方都拥有很好的相关信息，管理者行为的真实结果也很难由外部人证实。所以，能写进合约的、能证实的、法庭赖以执行的信息往往是相对低效反应管理者行为的指标，即行为的外在结果。
④遵循迪克西特（2007）的研究，我们仍然假定作为公共秩序执行方的政府，既不腐败也无掠夺行为。
⑤这个酬劳因为是根据双方可观察信息，没法写进正式合约，从而无法得到法律执行。
⑥可以假定β短期可以证实，或者说部分可证实，后面我们还会有提及。
⑦迪克西特由于没有考虑对违约的惩罚，直接将股东的欺骗收益定义为η，在关系合约得以执行时，最优解η=1。
⑧这一违约支付可以有很多方式，由于管理者能预期到股东违约不认账，为此，可能签有附属合约，惩罚可能表现为一定比例的先期支付或者其他形式的押金等形式。
⑨在关系合约得以执行时，最优解为ξ=0，η=1。
参考文献：
1.Anderson RC,Fraser DR. ,“Corporate control, bank risk taking, and the health of banking industry”〔J〕，Journal of Banking and Finance,2000,24(8):1383-1398.
2.Jeitschko T,Jeung SD.，“ Incentives for risk-taking in banking: a unified approach”〔J〕，Journal of Banking and Finance,2005,29(3):759-777.
3.Kahane Y.，“ Capital adequacy and the regulation of financial intermediaries”〔J〕，Journal of Banking and Finance,1977,1(2):207-218.
4.Koehn M, Santomero A. ，“Regulation of bank capital and portfolio risk”〔J〕，Journal of Finance,1980, 35 (5):1235-1244.
5.Kim D, Santomero A.，“ Risk in banking and capital regulation”〔J〕，Journal of Finance, 1988,43(5): 1219-1233.
6.Konishi M,Yukihiro Y. ，“Factors affecting bank risk taking: evidence from Japan”〔J〕，Journal of Banking and Finance,2004,28(1):215-232.
7.迪克西特：《法律缺失与经济学：可供选择的经济治理方式》〔M〕，中国人民大学出版社2007年版。
8.李燕平、韩立岩：《特许权价值、隐性保险与风险承担―中国银行业的经验分析》〔J〕，《金融研究》2008年第1期。
9.柯孔林：《银行资本监管与风险承担行为研究》〔D〕，西安交通大学博士学位论文，2009年。