谈香港小学数学课堂活动
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《数学课程标准》（2011年版）将“数学活动经验”与数学思想、基础知识、基本技能在课程目标中并列，这表明数学活动经验不再是教学的附属。学生获得基本的数学活动经验是学生参与数学学习活动的目标，学生有了经验才能在数学提升的起点上站稳；才能实现知识、技能、思想方法的内化；才能感受数学的应用价值。在香港一年的工作学习中我非常关注数学活动的理念和数学活动的实施过程。
一、香港数学活动设计的理念
香港的小学数学课最突出的特色就是数学活动。走进香港的小学数学课堂，学生是在动中学习数学，呈现的是动态数学观指导下的动态数学课堂。香港教师备课关注的是课堂的活动。教师们说教学预设的时候往往是突出“这节课设计的活动是什么”“怎样操作” 等。数学活动是香港数学课堂教学的核心。
香港指导数学教学的文件是《数学课程指引》，其中多次提到的就是“数学活动”。用一句话概括就是：“让学生在足够的时间里充分经历丰富的数学活动，获得数学知识，掌握方法，提升数学素养。”所以，当我们关注学生的个性发展时，应该提供丰富的数学活动，让学生在丰富的数学活动中有选择性地参与。
二、香港小学数学活动设计的呈现
数学教学不应把注意力唯一地集中于数学活动的结果，而应更加注意活动本身。一方面，数学教学不仅是结果的教学，更重要的是过程的教学，即把数学作为人类的一种活动去体验；另一方面，数学教学的目标并非单纯体现于学生接受的数学事实，通过对数学思想方法的感悟，积累数学活动经验，同样是数学教学的价值追求。
1.数学活动的选择性。
教师在对《分数的初步认识》一课的教学研究中设计了这样的数学活动：
给每个小组一份卡纸，这些卡纸是用彩色纸剪成的各种图形。教师为每组准备的卡纸很充足。
要求：（1）学生在这些卡纸中任选一张，折一折、涂一涂，表示出一个几分之一的分数。（2）动作快的学生完成了自己的任务可以帮助组里的同学，或是另选一张卡纸，创造第二个分数。
在我们的课堂上学生完成了既定的任务会马上举起小手，争着汇报，以速度快显示自己的成功。但是香港的小学给学生优秀的标准是：创意多，有爱心。这样，每一个学生在课堂上的活动都是有效的。在相同的时间对不同的学生要求不同，可以完成单项选择，也可以进行多项选择，还可以向同学伸出援助之手，体现爱心。
课堂交流时，学生展示创造的分数，学生这时的成就感不同于以往完成了共同任务的成就感，因为每个学生的作品都是个性化的。
2.数学活动的生活性。
《分数的初步认识》一课的后面，教师设计了这样的活动： 教师端出几根香肠，要求每组将一根香肠平均分成4份。
分香肠的任务对学生而言是具有挑战性和创造性的。有的横切一刀、纵切一刀就把香肠平均分成了四份，简单快捷；有的运用工具，精确计算，先用尺子量，再按长度平均分成四份；还有的先估计平均分成四份后每一份的大小，再切出这样的一份，然后以这一份为标准比着切另三份，结果是前三份一样多，第四份多一些。在教师的引导下，学生把第四份多的切下去，四份就同样多了。当教师让学生们品尝香肠的时候，多出来的这一小块谁也没有吃。每个人吃掉的还是这根香肠的四分之一吗？这里又有问题了……
通过活动促进了学生对分数的理解。我们的课堂上学生用以表示分数的媒介体多是可以对折的材料，正是因为香肠无法对折才暴露出学生操作中出现的真问题，这是对分数意义最有力的补充和理解的机会。因为我们活动的单一，学生失去了这样的机会；因为操作的方便，学生对分数概念的理解是：明白了直观的表象，模糊了深刻的本质。
3.数学活动的形成性。
在教学六年级不规则立体图形体积计算的割补法时，教师设计了动手操作活动。
活动要求是让学生用一立方厘米的小正方体拼砌出图中的立体图形；用自己的方法得到立体的体积；小组交流，把方法向同学汇报。
虽然在布置活动要求时教师没有提到“计算”这两个字，但六年级的学生数小正方体的过程都是分组计算的。在汇报交流中呈现三种想法：一是用底面积乘高求体积的方法。二是分割出一个大的底座再加上两端多的部分。三是以两边的部分为主体再加上中间的连接部分。
这次活动教师给了9分钟时间，正因为有足够的时间让学生充分地参与到动手拼砌制作立体图形的过程，学生才深刻地体验到这个图形的构造，经过大胆尝试，得到用分割的方法解决问题的经验，又经历了在小组内讨论如何有条理地汇报计算体积的方法，把分割的经验上升为数学的方法。更重要的是培养了学生的空间观念、分析能力、逻辑思维能力、概括能力及实践能力。这对学生终生发展都是非常有益的。
4.数学活动的直观性。
在不规则立体图形的体积计算一课，设计的第二个数学活动是展示填补法。这次没让学生动手操作，而是教师演示：教师先拿出一包完整的纸巾（一个长方体），出乎意料地从这个整体中拔出一个小长方体。原来的纸巾包出现了一个缺口，呈现前面学生自己用数粒拼砌立体的形状。教师的举动像变魔术，极大地调动了学生的兴奋情绪和积极性。学生在观察中对图形的意会、感悟和积累的数学活动经验，都在情绪热烈的氛围中内化，他们惊奇地发现了用大体积减去小体积也可以得到这个立体图形的体积，真实的展示让学生顿悟，数学经验又一次提升为方法，这就是填补法。
数学学习是在学生经历数学活动的过程中，通过观察、尝试、比较、猜想、验证、顿悟、联系等一系列活动，逐步达到对数学知识的意会、感悟，并能积累解决和分析问题的基本经验，将这些经验迁移运用到后续的数学学习中。所以，数学学习中要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理想精神，形成创新能力，就需要让学生积累丰富而有效的数学活动经验。
三、对数学活动设计的思考
和香港的小学教师经历了共同备课、听课、评课、学习以及研讨的过程，提升了我对数学课堂活动操作的认识。
1.找准活动起点，确保全员参与。
教师设计的活动应让学生全员参与。有参与，才有成功的机会。这就需要教师创造性地使用教材，努力挖掘学生身边感兴趣的事例作活动素材，使学生兴趣盎然地参与，然后逐渐“入境”，孜孜不倦地探究，豁然开朗地“出境”。此外，活动的设计要掌握学生的年龄特点和学习特点，特别是他们好奇、好胜、好强、好探索、好挑战的心理特点；设计问题难易程度要在学生的最近发展区内，符合其身心发展的特点，适应其知识和能力的准备。
2.精选活动内容，彰显学生个性。
只要有利于激发学生的学习积极性，能向学生提供充分从事数学活动的机会，让全体学生在数学上都得到发展的，有关数学知识技能、数学思想方法的活动都值得尝试。努力使数学活动厚重而不浅薄，充实而不虚浮，这就要求教师充分利用教材，活用教材，挖掘教材。
活动内容开发得好，学生没有硬性作业，没有考核的压力，他们乐在其中，自主探索，徜徉于美好的数学世界中，彰显了数学活动的魅力。学生一旦参与了数学活动就会对求知过程本身发生兴趣，激活记忆，对学生已有的数学经验进行归纳与引申。
我们还要开发一些挑战性的活动，主要指思维的积极性、求异性、宽广性、联想性等发散思维特性的培养。这不仅可以提高学生发散思维的能力，又是提高小学数学教学质量的重要环节。
3.完善活动过程，内化思维活动。
数学活动是形成了内化的思维活动。这种活动过程才是有价值的，才能为后面的学习奠定基础。活动的内化必须在学生感知的基础上，使其外部活动逐渐内化为自己内部的智力活动。内化强调活动后的思考，感悟规律，掌握知识概念。这种内化既长知识，又长智慧。教师的巧妙点拨、耐心纠正对小学生很重要，要有一个教师引导、点拨，学生自主发挥、收获的过程。