培养和提高七年级学生数学解题能力的探索与思考
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一、切实重视概念教学，帮助学生全面、深刻理解与掌握概念
搞清概念，是提高解题能力的关键。只有对概念理解透彻，才能在解题中作出正确判断。为了帮助学生把概念理解透彻，教师除了在语言上讲清楚概念的本质外，更应该注意通过一系列由浅入深的思考题把学生的思路引向深入。例如，“绝对值”概念是七年级教材中一个非常重要的概念，对后续课程的学习影响很大，教师在讲了绝对值的概念之后，应引导学生思考以下问题。
1.绝对值是3的正数是什么数？绝对值是3负数是什么数？绝对值是3的有理数是什么数？
2.“有理数的绝对值是正数”这句话对吗？
3.写出三个绝对值比3大的正数，写出3个绝对值比3大的负数。
4.写出绝对值比3小的所有整数。
随着教材的进展，每学习到一个新内容都力求把绝对值这一概念加进去，使学生对它的理解逐步加深。如，讲了字母表示数之后，就让学生讨论a=？若m=n，那么m=n吗？什么时候m+n=m+n等。对部分学有余力的学生，还可以在学了一元一次方程后，鼓励他们尝试解方程x+2=5；鼓励他们课后讨论关于x的方程x+A=B解的情况。在学习了一元一次不等式之后，可鼓励学习小组探讨下面类型的题目：已知0
=2等。
再如，学习方程和方程组的概念，为了加深理解，可让学习小组讨论以下问题：
（1）已知2x+3=m有一个根x=4，那么m应该是多少？
（2）已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为多少？
要使学生提高解题能力，熟练地掌握基本运算是不可或缺的。七年级学生一定要掌握有理数及有理代数式的加、减、乘、除、乘方五种基本运算，并做到准确、迅速。因此，教师在教学中，要注意抓住难点与重点的突破，充分考虑合理安排学生的练习时间。例如，在学习分式约分第一课时，讨论分子和分母都是单项式（或是单项式与多项式的积）的情况分式约分的规律。本节课的重难点是同底数幂的约分规律。可首先由，当m=n时=1，当m
另外，要想达到基本运算准确、迅速，除了做一定量的练习外，更要注意帮助学生及时进行总结、归纳和比较。如，学了有理数运算后就帮助学生总结0，1，-1在运算中的作用：，无意义，0n=0（n为正整数）等等，这样就便于学生掌握与记忆。
三、提前渗透、分散难点，培养、提高学生将生活问题转化、抽象为数学问题的能力
在七年级教学中，列一元一次方程解应用题，是学生普遍感觉比较困难的。因此，在学习代数式一节时就应提前加强练习与列方程类似的一些题目，为后续的学习做好铺垫。例如，在代数式一节中可给出这样的练习题：已知A、B两地相距s千米，步行速度是骑车速度的，骑自行车的速度是汽车速度的，甲、乙两人同时由A出发到B，甲骑自行车，乙先步行全程的后又改乘汽车，问甲、乙二人谁先到达？（用代数式表示甲、乙二人所用时间），经过这样的练习，为后面列方程打下了“伏笔”，做好了铺垫，分散了难点。
四、切忌就题论题，注重题目内在规律，注重提高学生分析方法
教师在分析题目时，切忌就题论题，而应注重题目内在规律的分析，使学生掌握分析问题的方法。
五、注重培养学生数学推理的严密性
根据七年级学生刚开始学习抽象的逻辑思维方法和求知欲较强的特点，教师要特别注意引好路，注意培养学生数学推理的严密性。例如，可让学生判断1.有理数的平方是正数；2.零除以任何数都为零；3.有理数的绝对值是非负的有理数，等正确与否。在解“等式成立吗？”这样的题目时，教师就应把证明恒等式的方法教给学生：从左边证到右边，或从右边证到左边，或两边都等于第三式，具体到这个题目，教师可引导学生各种方法都做一做。这题目本事并不难，但这种分析解决问题的方法可给学生留下深刻的印象。
（作者单位 福建省南平市教师进修学院）