新增主梁刚度对结构动力特性影响分析

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摘要：研究了新增主梁加固时其刚度对结构动力特性的影响。以实桥为例，综合考虑加固对结构下部产生的附加荷载和对结构基频的改变特征，选取比较合理加固方案。在此基础上，分析了不同刚度的新增主梁对结构动力特性的影响，确定新增主梁加固时的合理刚度取值。

关键词：增加主梁；动力特性；频率；振型

随着我国国民经济高速发展，公路交通量成倍增长的同时，各种重型特种车辆也日益增多，以往修建的桥梁结构一方面要承受日益增长的交通量作用，另一方面，还得承担大量超载车辆的作用，这一现状使得相当一部分公路桥梁已满足不了使用要求[1]。特别是上世纪80年以前修建的桥梁，其修建时间早，运营时间长，设计荷载标准低，桥面净宽窄，又因年久失修，维修养护不够，相当多的桥梁发生不同程度的破损，正逐步成为危桥[2]。尽快改造这些桥梁，提高其使用性能是今后一个时期桥梁建设的紧迫任务。在旧桥的改造时，增加主梁对原结构拓宽和加固是常用的方法[3]。增加主梁拓宽或加固原结构时，新增主梁的刚度与原结构刚度的差异对加固后整体结构受力特性将有很大影响，如果新增主梁设计不合理将导致新旧两部分结构受力不协调而出现相应的破坏。基于此，本文以一实际工程为例，采取多种加固方案，从结构动力学角度进行分析，研究了新增主梁对结构动力特性的影响，进一步提出合理的加固主梁型式。

1 工程概况

某高速公路上一预制安装空心板桥,上部结构为13m混凝土空心板简支梁桥，下部结构为轻型墩台。桥面宽度为0.50m（防撞护栏）+10.75m+1.00m（防撞护栏）+10.75m+0.50m（防撞护栏）。原设计荷载为汽车－超20级，挂车－120。由于道路改造加铺沥青需要对沿线桥梁进行加固处理，加固前试验结果显示该桥下部结构承载能力较强，通过综合比较，选取增加纵向主梁方法进行加固。

考虑到新增主梁会加重下部结构的负担，对原结构按四种加固方案建立模型，计算各模型的动力特性指标值进行对比分析，得到一个比较合理的加固方案，既能改善上部结构受力，又能尽量少增加下部结构负担。其中，方案一将全部铰缝处增加主梁；方案二分车道增加主梁；方案三将铰缝间隔增加主梁；方案四将车道处铰缝增加主梁。图1和图2分别显示了加固前后结构断面。

图1加固前结构断面

图2加固后结构断面

2 结构频率和振型

对原始结构、单块空心板以及各种加固结构建立相应的有限元模型进行计算。各模型频率计算结果列于表1，相应的振型如图2。

表1 结构频率

表1结构频率结果和图2相应的振型显示：加固前整体结构的基频与单板相近，分别为7.778Hz和7.782Hz，但是高阶频率却比相应的单板要小很多，且振型与单板结构振型步调不一致，单板结构前三阶都是弯曲变形，但是空间结构第二阶就出现扭转变形（图2），四种方案加固后空间结构的基频都有所降低，分别降低了9.96％、8.36％、6.25％和3.53％，结合加固方案可知增加的主梁数量越多，基频下降幅度也越大，但是高阶频率却随增加主梁的数量增多而增大。

由于简支结构的基频与结构质量平方根成反比，与结构抗弯刚度平方根成正比[5]，那么当新增主梁的刚度与质量比值小于原结构刚度与质量的比值时，增加主梁就会减小原结构的基频，但是新增主梁增加了结构的横向刚度所以相应的高阶频率得到提高。

计算结果显示增加纵梁数量越多，结构基频变的越小，那么说明增加主梁的刚度质量比小于原主梁的刚度质量比。新增主梁与原主梁连接成整体受力以后，将出现内力重分布，这对原主梁不利。可见如果新增主梁刚度质量比小于原主梁刚度质量比时，增加纵梁加固仅仅只是增加了主梁数量而减小原主梁的荷载，但是对于整个结构而言并没有原结构受力合理，所以要取得比较理想的加固效果，还必须考虑新增纵梁的截面刚度质量比对原结构的影响。

第一阶：纵向弯曲 第二阶：扭转

图2结构振型

3不同刚度质量比影响分析

从加固结构的频率变化可知，增加主梁虽然增强了结构的横向刚度，但是整体结构的纵向刚度却相应的降低了，这样对结构主要受力方向不利，从前面分析可知，通过改变新增主梁的抗弯惯性矩与质量的比值来解决这种矛盾。但是，新增主梁高度受到原结构尺寸限制，没办法改变，一般宽度也受到限制，所以新增主梁的外形尺寸基本不能改变，这样绝对增加主梁抗弯惯性矩就不可能实现，但是可以通过改变材料特性，来增大新增主梁的刚度质量比，同时也可以通过在结构抗弯惯性矩变化不大的情况下，大大减小新增主梁的重量来实现增大新增主梁的刚度质量比。由力学知识可知，截面中心处混凝土对结构抗弯贡献较小，所以可以采取挖空截面中心部位来减轻结构重量，而结构抗弯惯性矩变化却很小，这样就相对的增加了新增截面的抗弯惯性矩与结构质量的比值，当新增主梁与原结构形成空间整体结构后，结构的基频和高频就会同时增加，结构的纵向和横向刚度都得以加强。

选取加固方案二分析新增主梁抗弯刚度质量比与原结构抗弯刚度质量比的比值变化对结构频率的影响。按 取0.4、0.5、0.8、1、1.5五种模型进行分析，计算结果见表2。

表2 结构频率（单位：Hz）

分析表2数据，在 时，结构基频降低12.43％，而二阶频率增加4.35％，三阶以后各阶频率都以不同幅度增加； 时，结构基频降低10.24％，二阶频率增加6.81％； 时，结构基频降低4％，二阶频率增加12.8％； 时，结构基频降低0.09％，二阶频率增加16.13％； 时，结构基频增加9.19％，二阶频率增加23.3％。比较发现随着 增加，结构各阶频率均相应增大。一般当桥梁结构的基频小于3后，就认为结构的整体刚度就较差，所以加固必须考虑结构基频的影响，即使在不能增加结构基频的条件下，也尽量采取有利措施不要使其减小太多，一般按达到原结构95％计算的话， 必须取0.8以上比较合理，所以尽量采用高强的轻质混凝土比较合适，这样也可以减轻下部结构的负担。

4.结论

整体空间结构的高阶频率较相应单板的高阶频率小，空间结构横向扭转比相应的单板早出现，可能出现横向摆动的剪切破坏，对于薄壁结构这种破坏形态尤为突出；当新增主梁抗弯刚度质量比与原结构抗弯刚度质量比的比值α小于1时，增加主梁加固降低了结构的基频，但是相应各高阶频率得到提高，即加固降低了结构纵向刚度，却增强了结构横向刚度；随着新增主梁抗弯刚度质量比与原结构抗弯刚度质量比的比值α增加，加固结构纵向刚度逐渐增大，一般α取0.8以上时加固效果比较明显。

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