牡丹江市义务教育课程改革实验区初中毕业考试数学试题分析

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随着“课程标准”的实施，新课程改革的不断深入，对初中毕业升学考试命题也提出了新的要求，中考命题将向着更有利于学生全面和谐发展，向着更有利于提高学生创新能力和创造能力方面发展.下面对2008年牡丹江市义务教育课程改革实验区初中毕业学业考试数学试卷质量进行分析如下.

一、试题的命题依据

2008年黑龙江省的初中数学考试命题继续采取由各地、市、县联合命题的形式.命题执行了教育部关于2005年国家课程课改实验区的中考命题指导意见，注重考查“课程标准”所要求的最基本、最核心的内容，并以《2008年牡丹江市义务教育课程改革实验区毕业学业考试学科考试说明》为依据，命题坚持以“能力立意”为原则.试卷力求低起点，做到基础题占较大的比例，中等难度、难题的过度较为自然，仍然按照7∶2∶1的比例呈现，努力让不同层次的学生都有发挥的余地，题量适中，内容的选取亲切，语言的阐述自然，适合大部分学生的心理特点.整套试卷分填空题、选择题、解答题三个部分，清晰、自然、流畅，学生比较熟悉，并且某些试题结合现在的实际背景对学生适时进行了爱国主义教育，整套试卷在呈现方式上有一定的创新.

二、学生答题情况分析

1.错题剖析

根据学生答题的事实，对部分典型题目暴露出的问题做简要的评析.

填空题中错误较明显的是第4、8、11题，估计考生对圆锥侧面展开图、平面镶嵌知识点的理解不够深刻，导致不会应用.

选择题中错误较多地集中在13、14、17、18题上，13题考查了学生对反比例意义的理解，是 与R成反比例，很多学生误认为是I与R成反比例；14题是对二元一次方程的解的考查，这里隐含着一个条件，就是两种帐篷的个数都是正整数，考虑不周全就会错选；17题全面考查了学生对分式方程及解的概念的理解，一般学生会解分式方程，而没有考虑到对m的条件的限制；18题错误的原因是没有认真审清纵轴所表示的内容是什么.

23题主要错误原因有（1）三角形面积公式记错，体现在忘记除以2；（2）审题不清.体现在第三个点的位置确定出现错误.正确答案是三角形的第三个顶点落在下底边上，可许多学生画在腰上，下底边的延长线上，上底上.再是直角梯形画成梯形或等腰梯形；（3）计算不准确或没化简.

25题是全卷区分度最强的一题，学生错误的主要原因是看不懂图像，不明题意，还有部分学生不明顺流、逆流中某些量之间的关系量.

28题中的第（2）小问学生错误的主要原因没有分类进行讨论，此外再求取值范围时有些学生没有考虑到t可以等于0；第（3）小问中P点的坐标写不全，主要是思维不够全面.

2.典型解法

28题的第（2）小问除一般解法用到∠ABC=90°外，还有两种特殊的解法：①过A点向BC作高，利用∠C=90°，AC=4直接求出高AD=2，从而求出S与t之间的函数关系式；②利用S=SAB-SADC，可求出S与t之间的函数关系式.

三、试题的特点分析

1.注重夯实“双基”

重视考查“双基”应该是历年来数学中考不变的主题，重视“双基”，不是单纯地考查学生对 “双基”积累了多少，而是着重考查学生是否能正确地运用“双基”来解决简单的实际问题.2008年的数学中考试题多角度考查了学生领会和运用数学思想方法的能力，涵盖了“数学课程标准”所要求的最基本、最核心的内容，加强了对概念深度和广度的考查，注重考查初中数学的主干知识，在加强与学生的生活实际和社会实际联系的同时，突出体现了对“三维目标”的考查.例如：第1、2、8、15题.

2.重视灵活运用“双基”进行创新

试卷在保持原有的试题难度、框架相对稳定不变的前提下，仍趋向于通过创设新的问题情境，结合实际问题在运用的过程中考查“双基”.试题重视了逻辑推理能力的考查，注意了适度论证，加强了计算和推理的有机结合.克服了考查学生死记知识点的试题，更多地考查学生对知识的灵活运用能力.例如：第6、7、9、10、13、14、17、18、19、21、22、23、24、25、27题等.

3.源于课本，回归课堂

依据试题要源于课本、异于课本，做到对课本例、习题的改造、加工等命题原则，在新课程理念的统领下，充分挖掘课本中的命题因素是保证试卷基础性的重要举措.中考试题源于课本，适当高于课本，会使学生在心理上容易接受，同时又不乏新鲜感，更能够激起学生的解题欲望.这样有利于学生的正常发挥，有利于考查学生的知识和技能水平.例如：第24题是经人教版教材八年级（下）“数据的分析”一章中书后的一道习题改编而来的，并做了适度的延拓，试题的背景趋向于贴近教材和学生的生活实际，设置了新的情境，使考题焕发新的活力，让学生处于一个较为平和、熟悉的环境中，增强了解题信心.

4.尊重“课改”，减轻学业负担

整套试卷注意到了题目解决渠道的多样化，注重基础，控制了几何题的难度，杜绝了单纯的技巧要求和繁琐的计算，杜绝了繁、难、偏、旧的试题出现.

5.适度“开放”，培养创新能力和创新意识

教育部教基【2000】10号文件中在提到各学科命题的科学性时，指出：“数学考试应在考查学生的基本运算能力、思维能力和空间观念的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力.应设计一定的结合现实情境的问题和开放性问题……” 开放型试题是指条件开放（条件在不断变化），结论开放（多结论或无固定结论），策略开放（思维方法及途径多种）的考题，这类考题无常规思维模式，根据对问题的理解，对“条件”引出“结论”间的关系分析，达到求解的目的.例如：第3、21题.

6.注重数学思想方法的灵活运用

初中阶段常见的数学思想方法有：观察与实验、比较与分类、归纳与类比、分析与综合、方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想、整体思想等.数学思想方法是基础知识的重要组成部分.试卷中考查的重要数学思想方法有待定系数法、消元法、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想、转化思想以及函数与方程思想等.试卷中的大部分问题本身就是一个有机的整体，并且蕴含了重要的数学思想方法.例如：第7、10、14、23、24、25、27、28题等.

四、命题建议

1.以教材为主，注重基础，适度延拓；

2.应当将选择题的难度再降低些为好，这样更基础些；

3.不需要写解题过程的试题应当在题中注明直接写出结果，这样会减少学生的答题时间.

五、教师反思

中考是初中数学的最终评价，然而每当考试结束后，总是暴露出一些“学”与“教”的不足，使学生遗憾，教师内疚，若以中考为鉴，认真分析和正确对待这些不足，对我们今后的教学会大有益处.

1.教师应当在平时的课堂教学中，进一步提高学生的计算能力，规范解题的严谨性，注重书本知识与实际生活的联系，多留心生活中与数学相关联的事物把它抽象成数学问题来解决.

2.教师在平时的教学中要加强概念的理解的教学，注重“双基”的训练，注重数学思想方法的渗透.

3.由于创新意识和创造能力的培养要求比较高，因此反映这些要求的试题难度就比较大，但学生平时学习中很少涉及，所以教师要把近几年相关的中考试题分类整理，集中研究，抓住本质，帮助学生掌握解题技能，逐步形成能力，真正提高学生的创新意识和创造能力.

4.我们数学教育的最终目的并不是教会学生如何解决课本中的习题，而是让我们的学生在社会生活中能够进行数学思考.

（作者单位：牡丹江市教育教学研究院

牡丹江市第14中学牡丹江市第4中学）

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