趣话生活中的数学题

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数学经常会让聪明人感觉自己笨得不行，有时甚至会让他们很生气.事实上，数学本身非常有趣，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得乐趣.

同一天过生日的概率

假设你在一个有50人参加的婚礼现场，有人问：“我想知道，在这里，两个人同一天生日的概率是多少？”

也许大部分人都认为这个概率非常小，他们可能会猜想这个概率是■.正确答案是：这个婚礼中同一天生日的客人大约有两名.

如果这群人的生日均匀地分布在一年的任何时候，两个人拥有相同生日的概率是97%.换句话说，你必须参加30场这种规模的聚会，才能发现一场没有宾客出生日期相同的聚会.

回答这个问题的关键是该群体的大小.两个特定的人拥有相同出生时间的概率是■.随着人数的增加，两个人拥有相同生日的概率会提高.在10人一组的团队中，两个人拥有相同生日的概率大约是12%.在50人的聚会中，这个概率大约是97%.然而，只有人数升至366人（其中有一人可能在2月29日出生）时，你才能确定这个群体中一定有两个人的生日是同一天.

袜子配对问题

关于拿多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只.我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们未必能配成一对.但是如果我从抽屉里拿出3只袜子，我敢说肯定会有一双颜色是一样的，不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色.

当然只有当袜子是两种颜色时，这个结论才成立.

如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色，你要想拿出一双颜色一样的，则至少要取出4只袜子.如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只.根据上述情况总结出来的规律是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样.

抛硬币并非最公平

抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法，人们认为这种方法对当事人双方都很公平.因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都是50%.但有趣的是，这种非常受欢迎的做法并不公平.

首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但这种可能性是存在的.其次，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，抛前硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%.

之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降.如果下次要你通过这种方法作选择，你应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些.但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面.

（原载《奇闻趣事》2010年第01期，有改动）