如何在初中数学中进行探究性教学
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【摘 要】《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆；动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师应引导学生主动地从事观察、实验、比较、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师应帮助他们（学生）在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，这也就要求我们教师主动地转变教学观念，大力提倡探究性的教学方法。
【关键词】初中数学；探究性；教学
首先：善于创设问题情境，激发探究兴趣
探究兴趣是学生学习的内驱力，它来自于自我内在的需要，决定着学生能否积极主动、独立自主地参与学习活动。教师在设计教案时，应根据学生的年龄特征和生理特征，找准新旧知识的联系点，在学生思维的最近发展区确定教学的起点，把教材上的知识点设计成需要学生探索的问题，调动学生解决问题的欲望，激发学生的探究兴趣，促动学生主动探索。创设问题情境的途径有：
（1）从现实生活或实际需要中诱发学生发现、提出问题。
如学习“勾股定理”时，提出：（用多媒体演示，如图1）①一电线杆高AB=12米，为稳住它，要在杆顶A处和地面上距杆脚B 5米的C处牵一条拉线，你能计算拉线的长吗？（还不能），AB的长确定吗？为什么？（确定，根据SAS）…；②为了在一条河的两岸建一座桥，必须测算两岸桥墩之间的距离AB，在河的一边选测点C，使∠ABC=90°，∠ACB=60°，量得BC=50米，你能算出AB的长吗？ AB的长确定吗？为什么？这两个问题可使学生发现：直角三角形的三边有一种密切关系，这种关系是什么呢？学生迫不及待地想知道结果，探究欲很强.
（2）从旧知识中诱导学生发现，提出新问题。如讲《切割线定理》时，在复习相交弦定理后提出：两条弦除了相交还有哪些情形出现？ 若把两弦移动，使延长后交点在圆外，有没有类似的结论？再把其中一条割线绕交点旋转变成圆的切线，结论还成立吗？这样设计符合学生的认识规律，不但会激起学生积极思维，促使学生观察、试验、猜测、估计，自己发现问题，找到答案，而且使学生进一步认识到数学知识之间的有机联系，形成良好的认识结构。
（3）来自于学生学习中出现的新问题。如在一次考试中有这样一道填空题：如图2，
已知：∠1=∠2，为了使ABC≌ABD，必须补充一个条件，请补上这个条件.学生的答案多种多样，但有的成立，有的不成立.那么，共有多少种填法（边，角，周长，面积，相似，对称，外接圆、内切圆半径…）？其中哪些是成立的？哪些是不成立的？我们把它作为一个探究性问题进行教学，效果非常显著。
其次：科学设计教学过程，引导学生自主探索
学习数学知识应是学生主动探索的过程。因此，在教学过程中，要向学生提供一些有趣的、富有挑战性的内容，调动学生主动从事观察、猜测、讨论、交流等学生活动。变传统的教师讲、学生听，教师示范、学生模仿的学习方式为学生主动去学习、探究。在学习新知识的过程中力争做到：新知让学生主动探索，简单的内容让学生自学，重点、难点和疑点让学生讨论，规律让学生寻找，结论让学生概括，知识结构让学生构建。
这是培养学生探究能力的课堂教学活动的中心环节，是指导学生运用学过的旧知识创造性地解决新问题的过程。这一阶段所要完成的任务是针对问题定向阶段提出的实质性问题，寻找解决问题的方案或办法。应充分体现学生的主体作用，使学生在探究活动中逐渐养成观察、实验、类比、归纳等习惯。教师要引导学生：（1）重温、回忆以前的知识与方法；（2）对数、式、图进行认真细致的观察；（3）动手实验、操作；（4）进行归纳与类比；（5）联想与构造；（6）充分交流讨论，发表各自的见解，提出猜想；（7）比较、修改、完善、分享各种想法；⑻确定最佳解决方案。特别是不拿现成的结论和方法给学生，而把课堂当作科学家发现定理的场所，引导学生通过“观察、分析、类比、猜想、联想、推理、判断”等，自己发现结论和方法。如讲《三角形内角和定理》的证明时，可这样启发：
180°与学过的什么知识有关（平角，同旁内角，邻补角）？怎样把三个角加起来？在哪里制造平角？又怎样制造同旁内角互补？并组织学生展开讨论，实现思维交锋、智力杂交。
第三：因材施教，构建不同的探究学习模式
在新的教学观的指导下的教学过程应具有以下特征：引起注意和唤起学习者的需要；激活学习所必须的先前经验；规划学习领域并提供适当的学习资源；引出作业并适时提供作业正确性的反馈；促进保持和迁移。课本上知识的难易程度不同，为达到这一要求，不能采取统一模式的探究活动。可以独立探究，可以小组合作探究。但不论什么形式的探究，教师都必须把握好引导上的“度”的问题。不同基础、不同年级的学生探究问题的难度和教师指导的程度是不同的。学生有效的探究是指学生本身真实的内在活动、亲身感受和体验（感到自己是一个发现者、探究者，觉得自己在这个世界上有价值、有实力、有能力、有用处，对学习充满信心），而不是用所探究的问题的难度来衡量，这与科学家发明创造的衡量标准截然不同。探究式教学一般分为三个层次：基础层次──给出问题比较简单，对探究的主要步骤和思路给予比较明显的提示；中等层次──给出的问题具有一定的综合性和新颖性，探究步骤和思路给予简要的启示，给学生指明探究的方向；较高层次──创设情境让学生自己发现问题或给出的问题具有一定的开放性，对解题的思路给予“暗示”，给学生创造的时空，尊重学生的主体地位，对学生独特的想法不硬性加以干涉，师生相互讨论和诘难、相互启发和鼓舞，教师一方面为学生指明方向，同时又从学生身上吸取思想的活力和大胆的想法，真正实现“教学相长”。
探究性教学作为一种教学方式是广泛存在于各种教学活动中的。并不是当它冠名为“ 探究性教学”时这节课才是探究性教学。我认为是什么样的教学课型这并不重要，学生在课堂学习中是否真正经历了思考的过程，是以怎样的方式进行思考这才是最重要的；另外，有价值的、深入的、正确的探究必须要有一定的学科知识作基础、作后盾。所以，作为教师也不必把所有的问题都设计成开放式的和探究性的，不要追求形式上的探究，不能认为以后的每节数学课都必须上成探究的课，传统教法中的优点必须保留，有些内容还应该以教师的教授为主，学生适当的操练做题，学一些基本的技能和技巧是必不可少的，不然学生将无法进行有效的探究，我们提倡的探究性教学也只能是剩下一个空壳而已。事实上转变教学观念是最重要的，施教者头脑中有了正确的理解和认识，在教学实际中就会自然地带动学生进行探究，我们的探究性教学才能落到实处。
在初中数学课堂上进行探究性教学，能激发学生的好奇心和求知欲，从提问入手，首先给学生一个悬念，激发学生的好奇心和求知欲，接着分组进行讨论，在讨论中让学生体会到集体的智慧是无穷的；引导学生动口、动手、动脑，参与知识的发生、发展、形成和运用的过程，使学生从被动思维变为主动探索，培养了学生用数学的观点、思维的方法去观察、探索和思考问题的习惯。
参考文献
[1] 郑毓信等著《数学文化学》，四川教育出版社，2000年。
[2] 余珍有著《美国人怎样教育孩子》，昆仑出版社，2004年。
[3] 朱慕菊著《走进新课程》，北京师范大学出版社，2002年。
[4] 李其福《自主探索的几种方法》，选自《中小学数学》（教师版），2003年第3期
收稿日期：2014-06-13