基于参考站网络的实时精密单点定位与相对定位的对比

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摘要：本文从理论方面，比较了基于参考站网络的实时精密单点定位与采用相对定位模型的相对定位，并采用实测的数据验证了比较的内容与结论。两者不同的是：估计参数的具体内容，前者为绝对位置，后者为基线向量；短基线解算中，由于空间相关性误差都被削弱，估计参数的个数只有基线向量、模糊度。

关键词：实时精密单点定位；相对定位； 实时钟差

中图分类号： TN711文献标识码：A 文章编号：

1 前言

随着精密单点定位的发展、GPS卫星预报轨道精度的提高、基于GNSS网络GPS卫星实时钟差估计方法的应用，出现了实时网络精密单点定位的算法[1-3]。通过局域或全球的GNSS观测网络，进行GPS卫星钟差的实时估计，然后采用估计的GPS卫星实时钟差、IGS超快速(Ultra-PRD ,IGU)预报轨道，采用单站星间差分技术来进行实时精密单点定位。然而，基于差分技术的相对定位，是通过双差观测模型，削弱站间、星间公共误差，来实现基线解的估计，进而根据已知点坐标，计算测站坐标的解算。网络精密单点定位与差分相对定位的共同点是都通过已知点进而计算观测站的位置，但是其所估计的参数、参数的估计方法具有不同的特点。本论文将从基本理论出发推导基于GNSS网络的实时精密单点定位与相对定位的异同。

2. 定位模型

2.1 非差观测模型

GPS定位中，根据待估计参数的特征、削弱误差的能力进行各种观测组合，并构造成相应的参数估计模型。非差观测模型为最基本的观测模型，其为：

(1)

式中：为相位观测值；为GPS卫星到接收机的距离；为相位整周模糊度；为接收机钟差；GPS为卫星钟差；为光速；，分别为接收机、卫星的UPD；为误差项，误差项主要来自多路径效应、接收机噪声、对流层延迟、电离层延迟等。

2.2 单差观测模型

单差观测模型包括单站星间差分和站间差分，单站星间差分是对同一测站的不同卫星进行差分，观测模型为：

(2)

式中：为同一测站卫星的相位差分观测值；为同一测站卫星对应的站星距离之差；为同一测站卫星的钟差之差；为同一测站卫星的整周模糊度之差； 为同一测站卫星的UPD之差；为同一测站卫星对应的误差项之差。同一测站，没有周跳时，相邻历元间差分得到：

（） (3)

式中：为相邻历元的相位差分观测值；为相邻历元站星距离之差；为相邻历元接收机钟差之差；为相邻历元卫星钟差之差；为相邻历元的误差项之差；一定时间、空间范围，UPD的大小保持稳定[4]，历元间差分时，会抵消其影响。不同测站，进行星间差分，其观测模型为：

(4)

式中：为不同测站同一卫星对应的相位差分观测值；为不同测站对应的站星距离之差；为不同测站对应的钟差之差；为不同测站同一卫星对应的整周模糊度之差；为不同测站的UPD之差；为不同测站同一卫星对应的误差项之差。

2.3 双差观测模型

不同测站、星间差分，可以用抵消公共误差、以及强相关性误差，观测模型为：

(5)

式中：为相位观测值的双差值；为站星距的双差值；为双差模糊度；为误差项的双差值。

2.4 RT-PPP与差分相对定位的对比

RT-PPP是基于GNSS网络、历元间差分、单站星间差分实现的。其中实时钟差是通过星间差、历元间差进行估计的：

(6)

式中：为第历元的相对钟差；为第个相对钟差的历元间差值；为考历元的相对钟差。依据（1）、（2）可以得到相对钟差不会受UPD的影响。由于估计得到的钟差为相对于参考历元的相对钟差，RT-PPP进行参数估计时，以星间差分模型进行参数估计时，参考历元的相对钟差会被模糊度所吸收：

(7)

式中：为伪模糊度；为单站星间模糊度之差。由于UPD、以及参考历元钟差影响，从而使模糊度具有非整数性。其实现过程为：

图1 基于GNSS网络的实时精密单点定位

Fig1 flow chart of GNSS Network based real-time precise positioning

基于GNSS网络，可利用任意一个参考站与观测站进行相对定位，然后基于参考站确定观测站的位置，可采用多个参考站与流动站相对定位结果的平均值。如图2所示，假设流动站接收3个参考站数据，则可构成3条基线。

图2 相对定位示意图

Fig2 Sketch map of baseline

求解三条基线向量，，，然后求解观测站位置：

(8)

从观测模型比较，RT-PPP采用单站星间差分模型，难以消除星间UPD差，以及对流层延迟、电离层延迟、潮汐改正、卫星天线相位中心等误差的影响，因此，在进行参数估计时，在对相应误差进行改正的基础上，采用无电离层观测组合，估计的参数有坐标、对流层天顶延迟、伪模糊度。相对定位采用双差观测模型，可以抵消接收机、卫星UPD的影响，对于短基线，双差模型可以抵消对流层延迟、电离层延迟以及其他误差的影响，可以采用相应的相位观测组合，估计参数的为基线向量、整周模糊度；对于长基线，双差模型也难以抵消对流层延迟、电离层延迟、潮汐改正、卫星天线相位中等误差的影响，和RT-PPP一样，在对相应误差进行改正的基础上采用无电离层观测组合，估计的参数为基线向量、整周模糊度。网络PPP和相对定位都存在模糊度的估计，由于两者估计模型中，对应模糊度的特点不同，其估计方法有所不同。网络PPP中，由于模糊度为伪模糊度，不为整数，不能采用整数搜索的方法来进行估计；相对定位中，由于模糊度为整数，通常采用整数搜索的方法来估计，网络PPP与相对定位比较如下表：

表1 基于GNSS网络的实时精密单点定位与相对定位比较

Tab6.1 Comparison between the results of network based PPP and relative positioning

3. 数据处理

从基于GNSS网络的实时精密单点定位理论出发，当基准站个数选择为1，然后计算PPP站的坐标，PPP站坐标与基准站坐标在X、Y、Z三个方向的差值即为基准站到PPP站的基线解。以2009年9月19号香港GNSS参考站网络其中HKKT、HKLT两个站（基线长度为7.8 km）的观测数据进行解算。解算过程中，分别以基准站的位置参数为已知和估计两种策略进行。当基准站的位置参数为已知时，35分钟之后，参数逐渐收敛，相应基线三个方向的RMS值为 1.74，1.80，0.95 cm。结果如下：

图3 已知基准站坐标的基线解算结果

Fig3 Baseline solutions based on the known positioning

当以伪距、并结合IGU轨道文件计算的基准站、PPP站的位置解为初值，进行PPP站的计算，然后进行基线的估计。由于基准站的位置解为近似解，在以这一近似解估计得到的PPP站的解之后，然后求基准站与PPP解位置参数（X、Y、Z）三个方向的坐标差，同样经过35分钟之后，参数逐渐收敛，相应基线三个方向的RMS值为 1.68，1.83，1.06 cm。结果如下：