楼梯间布置形式及位置对框架结构整体性能的影响

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摘要:为研究楼梯间的布置形式及位置对框架结构整体性能的影响，以实际工程为例，对楼梯间采用四种不同布置方案，利用SAP2000有限元分析软件通过对计算结果的对比分析，得出:结构宜在平面内对称布置两个楼梯间，以增加结构扭转刚度，布置位置宜对称布置在端部柱间。

关键词:楼梯间布置；SAP2000；框架结构；振型周期

0 引言

小学教学楼中人员相对集中，而学生们自救能力相对较差，若建筑物的抗震性能不足，而作为逃生通道的楼梯在地震中首先破坏，其后果不堪设想。历次地震震害表明：教学楼的楼梯间破坏严重，且大部分楼梯间是在主体结构破坏前发生破坏。钢筋混凝土框架结构中的楼梯间的破坏是普遍现象，而楼梯间的不合理布置是导致楼梯间破坏的主要因素之一。本文将采用不同的楼梯间布置形式及位置，参与结构整体性能的计算，分析对比其不同布置形式及位置对结构周期及承受地震作用力的影响，找出相对合理的布置形式及位置。

1 工程概况

木文以西安地区某小学校教学楼为研究对象，该工程为一栋4层框架结构教学楼，层高均为3.6m，总高为14.4m。单层矩形平面边长为37.8m×9.8m，教室开间4.2m，进深7.2m，教室外走廊宽2.6m。教室四角框架柱截面尺寸为500mm×500mm，走廊支承柱截面为350mm×350mm，横向梁截面尺寸为250mm×450mm，

纵向梁截面尺寸为250mm×600mm。设计基本风压0.3kN/m2。抗震设防烈度8度(0.20g)，Ⅱ类场地，地震分组为第一组。柱、梁、板混凝土均为C30。

2 楼梯间对整体结构性能的影响对比分析

2.1 结构计算方案

建模时，应用SAP2000自带的杆系单元模拟框架梁柱，用壳单元模拟楼板。根据分析的需要，建立4个模型，模型编号及特性见如下：1、单个楼梯间，布置在平面中部；2、单个楼梯间，布置在平面端部；3、两个楼梯间，在平面的两端部各布置一楼梯；4、单个楼梯间，在平面中部间隔一个开间各布置一楼梯。

2.2 单个楼梯间的模型分析结果对比

使用SAP2000对所建立模型进行模态分析，分析对比对结构影响较大的前三阶阵型（计算结果详见表1、2、3、4），并找出较合理的楼梯间布置形式及位置。

模型1：第一阶振型周期为0.75s，绕Z轴扭转，且伴随X向平动，绕Z轴扭转质量参与系数为0.58；第二振型周期为0.73s，X向平动，且伴随绕Z轴扭转，X向平动质量参与系数为0.73；第三振型周期为0.67s，Y向平动，质量参与系数为0.89。

模型2：第一阶振型型周期为0.78s，Y向平动，且伴随X向平动及绕Z轴扭转，Y向平动质量参与系数为0.63；第二阶振型周期为0.75s，X向平动，且伴随Y向平动及绕Z轴扭转，X向平动质量参与系数为0.88；第三阶振型周期为0.58s，绕Z轴扭转，绕Z轴扭转质量参与系数0.64。

单个楼梯模型之间的周期及质量参与系数对比发现：（1）、楼梯间的位置由中间移向端部，第一、二阶振型周期值变大，差值分别为0.03s、0.02s，第三阶振型周期变小，差值为0.09s。（2）、第一阶主要振型：模型1为Z轴扭转振型，模型2为Y向平动振型；第二阶振型：均为X向平动振型，X向平动质量参与系数变大，绕Z轴扭转质量参与系数变小；第三阶主要振型：模型1为Y向平动振型，模型2绕Z轴扭转振型。根据扭转刚度表明：模型2的布置位置较合理。

2.3 两个楼梯间的模型分析结果对比

模型3：第一阶振型为周期为0.73s，X向平动，且伴随绕Z轴扭转，X向平动质量参与系数为0.89；第二阶振型周期为0.64s，Y向平动，Y向平动质量参与系数为0.90；第三阶振型周期为0.54s，绕Z轴扭转，绕Z轴扭转质量参与系数为0.89。

模型4：第一阶振型周期为0.73s，X向平动，且伴随较大的扭转，X向平动质量参与系数为0.52，绕Z轴扭转质量参与系数为0.21；第二阶振型周期为0.71s，绕Z轴扭转，且伴随较大的X向平动，X向平动质量参与系数为0.37，绕Z轴扭转质量参与系数为0.68；第三阶振型周期为0.64s，Y向平动，Y向平动质量参与系数为0.90。

两个楼梯间模型3、4的周期及质量参与系数对比发现：（1）、第一阶振型周期相同，第二、三阶振型周期变大，差值分别为0.07s、0.10s。（2）、第一阶振型：均为X向平动振型，但模型4绕Z轴扭转质量参与系数明显增大；第二阶主要振型：模型3为Y向平动振型，模型4为绕Z轴扭转振型；第三阶主要振型：模型3为绕z轴扭转振型，模型4为Y向平动振型。根据扭转刚度表明：模型3的布置位置较合理。

3 结论

本文为分析采用不同的楼梯间布置形式及位置对结构周期及承受地震作用力的影响，建立4个不同的模型，通过对比分析得以下结论：两个楼梯间对称布置比单个楼梯间对结构有利，其扭转效益较小，更符合抗震设计目标。从影响结构扭转刚度的角度出发，模型3的第一扭转振型周期与第一平动振型周期比值最小，为0.74，满足规范对扭转周期的限值（第一扭转振型周期与第一平动振型周期比值不大于0.90）。分析表明：结构宜在平面内对称布置两个楼梯间，以增加结构扭转刚度，布置位置宜对称布置在端部柱间。

参考文献

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[2]SAP2000结构分析简明教程

[3]焦柯,吴文勇,黄真康等.楼梯参与结构整体工作的计算分析.广东土木与建筑,2009(3):3～6

[4]冯远.现浇楼梯对框架结构的抗震影响分析与设计建议.金土木结构软件全国用户大会.成都.2009,1～3