论自感电动势定量测量的科学性

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇论自感电动势定量测量的科学性范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

摘 要：很多人都想对断电自感实验中线圈产生的电动势进行定量测量，因此设计了很多实验方案。结合经典实例详细分析了一些设计方案存在的科学性错误以及产生的原因，并提出自己的观点，希望能为读者提供参考，少走弯路。

关键词：断电自感实验；自感电动势；自感电流；定量测量；理论与实践

高二物理“自感”这一节中有一个断电自感实验，实验中可以让学生对比观察到断电时小灯泡不像平常那样立即熄灭，而是逐渐变暗，或者闪亮一下再逐渐变暗，这是因为线圈产生了自感电动势。很多人都想对这个实验中线圈产生的电动势进行定量测量，以便直观说明小灯泡的亮暗变化。为此，很多实验方案被设计出来，相应的很多文章也发表了。我经过大量的实践和分析，发现其中不少方案存在科学性错误。出现错误的原因：（1）众多实验方案各自为政，缺少对比，以致没有发现存在的问题；（2）没有结合相关的理论来指导实践。限于篇幅，我结合比较典型的两例阐述我的观点，希望能提供给读者以参考，并愿意与同行们共同研究，少走弯路。

例如，比较早的有《物理教学》1987年第11期：“用示波器定量测试断电自感电动势的大小”中，作者认为灯泡仅凭亮暗变化来说明过于定性，为使该实验效果更好，采用示波器代替小灯泡，既可定量地测出自感电动势的大小，又可看出自感电动势的方向。演示时，把原来接小灯泡的两根引线分别接到示波器的“Y输入”和“地”……”（为方便后面叙述，称之为例1）

其次，我们都知道，为减小测量误差，我们对测量仪器有一定的要求，比如电压表内阻要尽量大，电流表内阻要尽量小。对于示波器，除了有电阻的影响外，还有电容的影响。我们希望示波器输入电阻尽量大，输入电容尽量小，从而减小对被测量电路的影响。一般示波器技术指标输入电阻为1 MΩ，输入电容为20 pF。测量误差是难免的，但本文所要论述的已不是通常意义上的使用测量仪器进行测量时存在的允许误差问题，而是测量方案在设计思路上就已经存在的错误！

可能有读者会问，如果小灯泡不拆掉，示波器直接并在小灯泡两端测自感电动势行吗？当然不行（这一点作者是考虑到了，否则不会用替换）！因为自感电动势要靠非静电力让电荷移动并积累形成的。如前所述，自感电动势也是以指数函数规律在减小，其峰值存在的时间极短（其实就是一个时刻），如果小灯泡始终接通的话，电荷还来不及积累到足够多就在静电力作用下通过灯泡回路放掉了，示波器即使是理想的也测不到电动势的峰值的。

小结：若小灯泡拆掉了，自感电动势就不是原来状态下的值（已千差万别，因为条件已被极大地改变），而灯泡不拆掉电荷又无法积累至电动势所对应的足够的量，这是一个不可调和的矛盾。意识到这一点的话，就会知道作者直接测自感电动势方案的整体设计思路是行不通的。

结合一下例1我们会更明白：从阻值较小的小灯泡，到阻值很大的示波器，再到相当于阻值无穷大的断路（开关断开），自感电动势峰值I0R就相应从很小，到很大，再到无穷大！意识到这一点的话，同样就会知道例2作者的整体设计思路也是行不通的。

当然，我们刚才分析的电动势理想值为无穷大，实际上并不会无穷大，影响的因素很多（如开关的断开不够干脆、电磁辐射等），但主要还是电容的影响。我们知道，即使电路完全断开，但断开处依然会形成一个小电容（实际上不仅仅这一处，任何两个导体之间都可以形成电容）。自感电动势的形成要靠电荷积累，本质上就需要电容，但是只要电容有一定的大小（哪怕再小），充电过程都会使自感电动势峰值被削减（就像水坝会削减洪峰一样）！这同样是一个不可调和的矛盾。

通过上述分析我们知道，实验电路所用开关的形状、从图1到图2引入的氖管（有比较靠近的两个极板），以及图3的二极管和氖管，甚至做实验所用导线的粗细，都会形成大小不一的电容（包括例1中的示波器也存在输入电容），都可能已经极大地削减了自感电动势的大小，使得感应电动势峰值并不是理想情况的无穷大，以至于给实验者造成感应电动势是有限大的某一个值的错觉，因而想把它定量测出来。当然与例1类似的，不同器材同样带来的影响不同，对同一个电路测得的值也可能大不一样。同样的，如果作者能把不同器材测量的结果进行对比，并注意到不同器材测量结果可能存在着巨大差异的话，也就能早点发现问题。

可能还有人认为例2不一定是测峰值，而是测平均值行不行呢？那我们要看到，一个理想峰值无穷大、以指数函数规律减小的量，同时理论上时间也可以无穷大的过程，那是要测哪一段时间内的平均值呢？

综合以上分析可知，定量测量例2中图1的自感电动势的值（理想峰值无穷大）是没有意义也是不可能的，各种方法测得的值只是受到了各种外加影响后综合起来的一个结果而已。而例1中小灯泡没拆掉的情况下线圈的自感电动势峰值则是确定的，虽然不能直接测量，但我们可以结合理论知识间接地测量，只要测出I0及小灯泡和线圈的电阻R和RL，就可以间接得到自感电动势峰值为I0（R+RL），以及任意时刻的瞬时值I0（R+RL）e。

任何事物都是作为矛盾统一体而存在的，如文章提到的两个矛盾，正是本文作者从早期反复做实验（测自感电动势）―困惑―思考，到最终领悟到的，写出来的目的就是为同行提供参考、共同研究。其实实验所涉及的理论知识并不难，问题是我们经常盲目做实验，没有用理论来指导我们的实践，没有把理论与实践很好地相结合，以至于多走了一些弯路。

（作者单位 福建省石狮市石光华侨联合中学）