CPR1000安全壳结构极限承载能力分析
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摘要： 安全壳的极限承载能力是评估安全壳安全性和可靠性至关重要的指标.在Abaqus中通过分离式建模建立cpr1000堆型安全壳三维有限元模型，在自重及预应力载荷下，施加0～3倍范围内压载荷进行非线性有限元分析.对于破坏准则，提出安全壳的极限承载能力包括功能性失效和结构破坏的2个阶段，并给出相应的破坏准则.计算结果表明，在内压载荷达到1.83倍设计内压时，大量混凝土开裂，钢衬里部分屈服，可认为安全壳达到功能性失效；在内压载荷达到2.16倍设计内压时，预应力筋开始屈服，可认为安全壳达到承载力极限状态.
关键词： 安全壳； 内压载荷； 极限承载力； 功能性失效； 结构破坏
中图分类号： TU35；TB115.1文献标志码： B
引言
安全壳是核反应堆的围护结构，是继核燃料包壳、一回路压力边界外的第三道安全屏障.安全壳在设计基准内压、严重事故内压状态下的工作性能及其极限承载能力，是评估安全壳安全性和可靠性至关重要的指标之一.目前，国内外针对安全壳极限承载能力的研究涵盖绝大多数堆型[14]，如压水堆、沸水堆、重水堆.其中，尤以日本NUPEC和美国NRC联合完成的大比例安全壳模型试验及分析最为著名.
CPR1000是基于大亚湾核电站和岭澳核电站基础上进行翻版改进的机型，通过极限承载能力分析，了解CPR1000安全壳的极限承载能力，实现对安全壳安全裕量的评估，同时为超设计基准事故下的安全壳性能评价提供参考.
本文分析采用通用有限元软件Abaqus，载荷工况、材料本构按规范标准选取，破坏准则的确定参考国内外相关试验和研究结果.通过分离式建模，建立CPR1000堆型安全壳三维弹塑性模型，在自重和预应力载荷下对模型施加0～3倍内压载荷进行非线性有限元分析，根据破坏准则，给出CPR1000安全壳的极限承载能力.
1CPR1000安全壳概况介绍
CPR1000安全壳为单层预应力钢筋混凝土结构，由扁壳穹顶、筒体和基础笩板等组成，CPR1000安全壳剖面见图1.
图 1CPR1000安全壳剖面
混凝土强度等级为C50.筒体平面内径37 m，筒壁厚0.9 m，筒壁上设有直径7.4 m的设备闸门、2个直径2.94 m的人员闸门和其他若干贯穿件等；扁壳型穹顶半径为24 m，厚0.8 m；预应力钢束屈服强度为1 770 MPa，弹性模量为1.9×105 MPa，安全壳筒体普通钢筋配筋见图2.安全壳穹顶共3组预应力钢束，其布置示意见图3，筒体内预应力钢束的布置见图4.为保证整个安全壳结构的密闭性，安全壳的整个内壁（包括底板的顶面）均设置6 mm厚的钢板衬里，作为防止泄漏的整体延性薄膜.
2材料本构关系的确定
安全壳的材料主要包括混凝土、普通钢筋、钢衬里和预应力钢筋等.材料本构采用规范上提供的参数，由于在极限承载能力分析过程中材料将进入非线性阶段，因此采用材料标准值进行计算.
混凝土单轴受压及受拉应力应变曲线方程按照《混凝土结构设计规范》[5]中的公式确定.计算时简化为多段线进行模拟，混凝土单轴受压应力应变曲线见图5，混凝土单轴受拉应力应变曲线见图6.在Abaqus中采用损伤塑性本构，通过参数设置控制多轴应力下的影响.安全壳混凝土结构内的普通钢筋、钢衬里和预应力钢筋等，其本构关系均简化采用双折线型理想弹塑性模型.II级钢的屈服强度取335 MPa，III级钢的屈服强度取400 MPa；钢衬里的屈服强度为320 MPa，预应力钢束为1 770 MPa.图 5混凝土单轴受压应力应变曲线
图 6混凝土单轴受拉应力应变曲线
3破坏准则的确定
早在20世纪80年代，国外就开展安全壳承载极限的准则研究，并在日后的大型试验和理论研究中不断完善.但在各种文献中，对安全壳何时失效一直没有形成统一的判定原则.
一般，安全壳的破坏可以分成2个阶段：第一个阶段是功能性失效，第二个阶段是结构破坏.[6]功能性失效指安全壳的结构虽然没有破坏，其功能性指标（如泄漏率等）已经超出设计限值，不能再履行其防止放射性物质外泄的功能职责.
文献[2]指出，在美国SNL模型试验中，当内部压力达到0.98 MPa时，泄漏率超标，发生功能性失效.功能性失效在模型分析过程中较难精确判定，因为功能性参数（如泄漏率）与结构的一些参数（应力、应变和位移等）很难建立起联系，一般采用一些结构破坏参数代替功能性失效指标，而这只能依据经验判断.
功能性失效主要取决于安全壳承压能力和钢衬里的完整性，为保守起见，将混凝土大量开裂，并且对应部位的钢衬里局部屈服（面积约为10 m2），作为安全壳发生功能性失效的标志.
第二个阶段是安全壳结构破坏，此时钢衬里完全撕裂，普通钢筋和预应力钢束也发生断裂.这一般是由于某个区域材料破坏后造成的连续破坏效应.
第二阶段破坏设定以下判断准则.[6]
（1）预应力钢筋达到屈服.
（2）普通钢筋应变达到2%.
（3）钢衬里撕裂（应变达到15%）.
符合以上任何一条，即认为安全壳到达结构破坏极限状态.
4安全壳建模
在通用有限元软件Abaqus中建立CPR1000安全壳模型，见图7.
（a）安全壳（b）预应力筋图 7Abaqus中安全壳和预应力筋的模型
筒身、穹顶、扶壁和洞口加腋区等的单元主要采用八节点三维实体（SOLID）单元C3D8，预应力钢束采用T3D2单元建立，在Abaqus中用Embeded方式埋入混凝土中.对普通钢筋的模拟采用REBAR+SURFACE单元模拟的方法，同样通过Embeded命令埋入混凝土单元中.钢衬里和贯穿件主要采用在几何模型上增加一层skin面，采用的面单元与混凝土内壁实体单元共节点，不考虑二者的相对位移.
5结构计算
5.1测点选取
为较全面地反映出安全壳结构的变形、应变和应力的变化趋势，按以下原则取参考点.
（1）普通区域.沿高度方向选取标高分别为-0.500，+30.000，+45.000以及+54.000 m处的截面；在每个截面选取4个方位，分别为±45°和±135°.由于沿壁厚方向划分为3层单元（穹顶为2层单元），因此同一位置有4个节点（穹顶为3个节点）.于是在普通区域，选取的数据点共有60个，见图8中点A，点B，点C和点D.
（a）测点
（b）标高，m
图 8安全壳测点选取示意
（2）闸门洞附近区域.沿高度方向选取标高分别为+11.800，+15.150，+30.650，+33.900以及+22.900 m（闸门洞中心所在位置）处的截面.在前4个标高的截面，选取0方位的节点.标高+22.900 m的截面，选取±24°这2个方位的节点.于是在普通区域，选取的数据点共有24个，见图8中E点，F点和G点.
5.2载荷施加
载荷分为2步施加.
（1）施加安全壳自重和预应力载荷.预应力效应模拟采用降温实现，根据计算的预应力损失的实际情况[6]，对节点施加不同的降温，并考虑预应力筋与混凝土的共同变形，对各个节点降温值进行修正.
（2）在钢衬里内表面线性施加内压载荷，内压载荷由0加载到3倍设计压力.除初始载荷步外，后续加载步大小由系统自动选取.
内压载荷加载示意见图9，预应力加载后示意见图10.
图 9内压载荷加载示意
（a）水平向钢束预应力施加示意
（b）竖向钢束预应力施加示意
（c）穹顶钢束预应力施加示意
图 10预应力加载后示意，MPa
6结果分析
安全壳在内压载荷作用下，结构的整体变形趋势为由向内变形转为向外变形.在闸门洞口附近，洞口直径为7.4 m，洞口上下由于扶壁柱的约束，在不断增大的内压下，洞口左右两侧呈明显的向外鼓出的变形.
30 m标高的测点混凝土首先开裂，其次是45 m处混凝土水平向开裂，最后是-0.5 m标高和穹顶的混凝土.-0.5 m标高处因为靠近约束端，存在较大弯矩，内外层受力差异较大；30 m标高测点离约束端较远，内外层混凝土应力基本一致；45 m标高测点混凝土受环梁的约束，也出现较大弯矩，变化相对比较复杂；穹顶的受力相对简单，内外壁应力应变曲线基本一致.
在安全壳的普通区域，根据分析，混凝土开裂对应的内压载荷见表1.
7结论
（1）在内压载荷达到1.83倍设计内压时，安全壳因大量混凝土开裂和钢衬里局部屈服，出现功能性失效；在内压载荷达到2.16倍设计内压时，安全壳因预应力筋开始屈服，达到承载力极限状态.
（2）CR1000安全壳极限承载能力由设备闸门附近的区域控制，建议通过提高预应力筋强度等级和加强闸门洞口区域等方式提高其承载能力.
参考文献：
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[5]GB 50010—2010混凝土结构设计规范[S].
[6]董占发， 赵超超. CPR1000安全壳预应力摩擦及锚固损失分析[J]. 预应力技术， 2010（1）： 2428.