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摘 要:极端假设法就是运用数学上求极值的思想,将所研究的问题假设成某种“极端状态”,从两个极端去分析、思考,在求出一个区间后,再用这个区间去进行推理判断,使问题的变化趋势一目了然,从而求解。用极端假设法可以推断混合物的可能组成,确定混合物的含量问题,推断反应物之间量的关系,推断反应后所得产物的量。极端假设法解化学计算题,可以化难为易,巧妙突破。
关键词:极端假设法; 化学计算
极端假设法就是运用数学上求极值的思想,将所研究的问题假设成某种“极端状态”,从两个极端去分析、思考,在求出一个区间后,再用这个区间去进行推理判断,使问题的变化趋势一目了然,从而求解。运用极端假设法解化学计算题,可以化难为易,巧妙突破。极值法在化学计算中的应用主要有以下几个方面:
一、用极端假设法推断混合物的可能组成。
例1.某硫酸铵化肥试样中,含有硝酸铵或碳酸氢铵。经分析该试样中含氮量为20%,试据此判断该化肥中含什么杂质。
解析:假设该硫酸铵样品中不含杂质,则它的含氮量应为21.2%,而实际该样品的含氮量为20%,这说明所含杂质要么含氮量为0,要么含氮量小于20%。由题意知杂质均含氮,而硝酸铵的含氮量为35%,碳酸氢铵的含氮量为17.7%,所以该化肥中所含的杂质是碳酸氢铵。
例2.将6g某些金属的混合物与足量的盐酸反应得到0.2g氢气,则该混合物的可能组成是[ ]
A.镁、铝 B.铜、锌 C.锌、铁 D.钠、镁
解析:假设混合物为上述选项中的任一种金属,则根据反应方程式可得出它们各组所产生的H2质量是:M生的为0.5g,Al产生的为0.7g,Zn产生的为0.18g,Fe产生的为0.22g,Na产生的为0.26g,Cu产生的为0g。由于实际产生的H2质量为0.2g,所以混合物中必有一种放出H2的质量大于0.2g,另一种小于0.2g(或无H2放出),故符合要求的为C。
二、用极端假设法确定混合物的含量问题
例3 某混合物含有KCl、NaCl和Na2CO3,经分析含钠31.5%,含氯27.08%(以上均为质量分数),则混合物中Na2CO3的质量分数为( )
A.25% B.50% C.80% D.无法确定
解析:若混合物质量为100g,则可求出n(Cl-)= 0.763mol,①假设这0.763mol的Cl-全部来自于KCl(即混合物为KCl和Na2CO3)则m(KCl)=56.84g,②假设这0.763mol的Cl-全部来自于NaCl(即混合物为NaCl和Na2CO3)则m(NaCl)=44.63g,因Cl-来自于NaCl、KCl两种物质,由平均值原理知(1-56.84%)
答案:B
三、根据混入杂质总成分的量,用极端假设法推断其与某物质反应后所得产物的量。
例4.CaCO3和MgCO3的混合物9g,与足量的盐酸反应,生成CO2的质量可能是[ ]
A.3.8g B.4.4g C.4.8g D.5.2g
解析:
假设9g物质全部是CaCO3,则生成的CO2质量是(44×9)/100=3.93g
假设9g物质全部是MgCO3,则生成的CO2质量是(44×9)/84=4.17
由上可见,9g CaCO3和MgCO3混合物与足量的盐酸反应生成CO2的质量应是3.96g与4.71g之间,显然符合要求的为B。
四、根据化学反应的原理,用极端假设法推断反应物之间量的关系。
例5.在适当条件下,ag碳和bg氧气反应,生成(a+b)g气体(碳和氧气都没有剩余),求a与b的比值范围。
解析:
假设生成的气体全为CO2,则
假设生成的气体全部是CO,则
假设生成的气体是CO和CO2的混合气体,则3/8
综合以上情况,a与b的比值范围为3/8≤a/b≤3/4
练习:
1.镁在空气中燃烧不仅生产氧化镁,还有部分与氮气化合(生产物中氮显负三价),由此可以推知12克镁在空气中燃烧后所得产物的质量为( )
(A)等于20克 (B)小于20克
(C)大于20克 (D)以上情况都可能
正确答案为(B)。
2.3克木炭和6克氧气在密闭容器中完全反应后,下列叙述中正确的是( )
(A)产物全部是CO (B)产物全部是CO2
(C)产物是CO和CO2的混合物 (D)木炭过量,产物为CO
产物为CO2和CO的混合物。
3.由锌和铁组成的混合物x克,加入足量的稀硫酸充分反应后,生成1克氢气,则x的取值范围为____________。
4.60克碳在一定质量的氧气中燃烧(碳全部反应),生成CO和CO2的混合物,则生成气体的总质量可能是:
(A)100克 (B)140克 (C)210克 (D)220克
参考答案:1、B 2、C 3、28克
收稿日期:2014-07-15