给点思考时空,就灿烂

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我校在六年级数学教学单元调研后，按照惯例，由一位教师执教一节评讲课。评讲课中，有这样一道判断题：甲数的■和乙数的■相等，则甲数大于乙数( )。在学生得出判断后，教师没有急于评价，而是设计一个具有挑战性的问题：你可以用什么方法来证实你的答案是正确的？教室一下静下来，学生一个个陷入沉思。一会过后，班上陆续有学生举手，进而有的跃跃欲试，有的激动不已。教师先让同桌交流，理顺思路，再选择不同层面的学生发言。

生1：我们认为这道判断题是错的，我可以用假设法，假设甲数为0，而乙数也为0，当然有甲数的5/6和乙数的1/2相等，但甲数和乙数相等，并非甲数大于乙数。

由于假设得特别，多数学生并不以为然。

生2：我们也用假设法，设甲数为6，乙数为x，从方程6×5/6=X×1/2,并解得方程X=10，可见也不存在甲数(6)小于乙数(10)，所以这个判断是错的。

生3(邹一飞)：我们也用假设法。设甲数为X，乙数为Y，可得方程为X×5／6=Y×1／2

左、右两边同乘6，得X×5/6×6＝Y×1/2×6，5X=3Y，这时：

①如果甲数为0，则乙数为0，两数相等。

②如果甲数不为0，也就是说5个甲数才等于3个乙数，所以说甲数小于乙数

因此原判断是错误的。

师(激动不已)：了不起！你不但学会假设思想，而且还会尝试运用初中数学的恒等变换思想来处理问题。说得有理，有超前意识。同学们，为他伸一伸大拇指，这种方法我们就命名为“邹一飞法”吧。

生4：我们认为这道题是错的，我也用假设法。假设甲数×5/6＝乙数×1/2＝1，用括号替代甲数和乙数，就有：

( )×5/6＝( )×1/2＝1

根据倒数的意义，甲数为6/5，乙数为2，所以甲数＜乙数。

师：简单产生美。用假设、用倒数的意义解，简洁。这种方法你们给它也起一个名字，叫什么呢？

生5：倒数法・・・・・・

生6：我们组认为这道题是错的。我换种说法：原话可以说成甲数的5/6和乙数的3/6相等(1/2转化为3/6)，根据分数的意义，甲乙两数都平均分成6份，甲数的5份和乙数的3份相等，则甲数小于乙数。

生7：我这样想：甲数的5/6和乙数的1/2相等，那么也就是甲数的10/6正好和乙数相等！而10/6=5/3，即甲数的5/3倍才等于乙数，所以不论如何，甲数不可能大于乙数。

此情此景教师对学生的表现非常满意，大部分学生脸上露出自信成功的微笑！

听完课，我暗暗赞叹：学生了不得！很机灵！思维很活跃！也暗暗祝贺这位教师在新的课程标准下努力体现着“把课堂还给学生，让课堂充满生命的气息”的教学理念，课堂改革迈出了可喜的第一步，还给了学生主动学习与思考的“时间”、“空间”。正由于还给学生思考时空，教师自然就转变着角色，成为课堂教学的组织者、引导者、合作者；与此同时，就有着对学生的尊重与信任。学生的思维就像一口无形的清泉在不停地流淌。扪心自问，我们自己也不一定想出这么多的解题方法。还给学生时空，学生就能主动参与，乐于探究，正真成为学习的主人，施展自己创造的才华，愿在新课程下我们教师和学生一起积极探索，和谐成长。

（作者单位：江苏省丹阳市横塘中心小学）