螺旋式教学法小结
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一、学生情况分析
1.学业情况分析
初一年级的学生是由小学直升上来的，总体水平不高，个体差异大，大多数学生的数学基础较差，数学学习方法不好，接受能力和思维能力总体欠佳，还有一批入学水平测试分不到10分的学生。
2.心理特点分析
初一的学生开始有了“自我”的意识，不再“盲从”，具备了一定的逻辑推理能力和抽象思维能力，开始逐步摆脱以模仿为主的接受式学习，向以独立思考、自主探究为主的主动式学习转变。对新知识、新问题，一方面表现出很强的兴趣，另一方面由于缺乏经验，掌握起来比较困难。
二、初一数学特点分析
自从新一轮课程改革以来，初一的数学总体难度有了明显的下调，对一些概念和法则的要求明显减弱，对数集的区分要求也相应降低，对于计算技巧，不再像以往那样重视，对学生的逻辑思维的要求有所加强，对学生观察力的培养得到体现，重视了数学兴趣的培养，强调了数学体验，特别是成功的体验以及加入了计算器的应用等。
基于以上的分析，我们认为，对于初一的数学教学不能太急，不能太快，不能要求一步到位，对于某一单元某一知识点的学习我们不应孤立起来看，要把它放到更大一点的范围来学习，提倡在反复中前进，采用螺旋式教学法。
对于新知识，我们不要求学生一步到位，百分百掌握，只要求学生对基本的方法有所认识，能运用就行了。这些新知识在以后的学习中会不断地反复重现，在不同高度的反复重现中使学生能够理解、融会贯通。
力求从旧知识中提炼新知识，让每一个“点”都有根有叶。做到：不突然，过度自然；不孤立，前后有联系；不强求，允许有错误。在课堂教学中我们主张：
1.多一些描述性的语言，少一点抽象性的表述，逐步深入，螺旋式上升
对于众多的概念、法则，我们主张从具体的例子出发，从表征上来讲述，力求学生先直观地认识它、接受它，再逐步找出它的特点，最后再总结提炼出概念和法则。例如，我们在讲授“两个负数的和”时，我们先给负数赋予具体的意义，把“负号”理解为“欠”，把“-5+（-6）”理解为“欠5元，再欠6元”。有了实际的意义，根据生活经验，学生能很快地说出“欠5元，再欠6元，结果就是欠了11元”。再在这个基础上，引导学生得出“欠5元，再欠6元的结果还是欠”，然后进一步得出“欠的钱数是：5+6=11元”。这就从直观上得出了两个结论：（1）欠了再欠的结果还是欠。（2）欠了再欠的结果是两次欠的数量相加。最后，把它提升为求“两个负数的和”的法则。当然，对于一些学生来说，他将在今后相当长一段时间内都会用这种把“负号”理解成“欠”的思维方式。我们认为，这种理解虽然有点“幼稚”，但它不影响其数学思维的发展，而且对于学生的理解和运算是有效的。从实践的结果来看，这是比较有效的，学生绝大多数都不会再犯错。这样可以大大地提高我们的课堂学习效率。
2.允许犯错，在不断地纠错中螺旋式提升
对于初一的学生来说，要他不犯错，那基本上是不可能的。回想我们自己，我们当年读书的时候不也常出错吗？现在回过头来看，当年犯的错都是“小儿科”。对于学生也一样，他们在初学阶段难免会出错，不能因为他出错而打击他们，使他们失去进一步学习的兴趣，这将得不偿失。对于错误，我们的做法是：允许犯错，在不断的纠错中螺旋式提升。例如，在讲授“两个有理数相乘”时，很多同学对于“符号”的确定掌握比较困难，会出错。他们会把“-3×6”的结果写成“18”。我认为，这要在今后的学习中不断提醒和不断纠正中来达到“熟练”掌握。如果要一下子让所有的学生都能掌握，那是比较困难的，甚至是不现实的。因为有一大部分学生，他不是不知道“乘法法则”，犯错的主要原因是习惯造成的，在小学6年的学习中养成的习惯，在他们的眼中“负号”是个多余的怪物，真正地接受它需要假以时日。类似的还有“绝对值”问题：“绝对值为2的数是什么？”有相当一部分的同学的得数是“2”。你一说，他马上又知道了。对于这一类问题，我们认为，在课堂上不必太过强求，让他在今后的学习中再慢慢接受，因为就“乘法法则”而言，今后见面的机会还有很多，我们可以在“去括号”时再重复，等等。总之，在课堂上要允许犯错，在不断地纠错中螺旋式提升。
3.提倡互帮互助，开展小组合作学习
让小组成员在讨论中得到成功的体验，从而促进其进步。在实际教学中，我们针对学生个体差异大这一特点，对每一节课我们都留出大量的时间给学生开展合作学习。简单地说，就是允许学生离开自己的座位，到别的同学那里去，参与合作。我经过三年多的试验，证明这一方法是行之有效的。由于篇幅关系，不能在这多说，以后有机会再与各位沟通交流。
初中数学不好教啊！可能你有和我一样的感受。我也在不断地反思自己。曾记得我的大学老师说过：数学是教不会的。经过了这么多年，我才渐渐地悟出这句话的道理。数学是一门对思维能力要求很高的学科，处处都是高度抽象了的形式化的公式和定理，对于我们初中的学生来说这太难了，我常对学生说：你们已经不错了，你看我，我读了18年数学，也只是这个水平。对于我们的学生，特别是初一的学生，如果不想“越教越差”，请从现在起就有意识地去保护学生那仅有的一点点学习数学的兴趣和学好数学的信心，不要总是指望他们对每个问题、每个知识点都能一步到位，请你相信：大多数知识，特别是理科的知识，都是螺旋上升的，只有在不同的高度和要求上反复重现，知识才会真正被掌握；不要担心学生一时的不懂，只要信心还在，希望就在。
最后我要说：数学是教不会的，数学是在熏陶中悟出来的。多给我们的学生一点自主的时间吧，多一点理解和包容吧！在攀登数学巅峰的过程中，没有直升电梯可坐，只能脚踏实地，在那弯弯曲曲盘山路上一步一步螺旋上升！
（作者单位 广东省东莞市清溪中学）