东濠涌高架桥加固工程中预应力CFRP布加固钢筋混凝土T梁的线弹性受力分析与计算
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【摘要】近二十年来，我国的经济发展迅速，基础设施建设投资日益加大，全国道路、桥梁的数量激增。对于如何确保道路、桥梁结构安全和采取有效的维修加固措施，是目前和往后几十年中土木工程领域的重大课题。目前大部分的加固措施均为“被动式”加固，加固效果不明显，不利于改善被加固结构的各项力学性能，为进一步确保桥梁结构的安全，广泛借鉴国外先进技术和新工艺，尤其是体外预应力等“主动式”加固工艺。本人通过在工作中的研究和工程实践，对预应力CFRP布加固钢筋混凝土结构进行了研究分析，总结得出基于线弹性理论的受力分析与计算方法，并通过工程实践予以验证和改进。
【关键词】加固；预应力CFRP布；钢筋混凝土梁；线弹性理论
中图分类号：TU375 文献标识码：A 文章编号：
近几年来建设行政主管部门大力引进新技术、新工艺，提高建设行业的技术含量，尤其在桥梁加固方面。2010年在东濠涌高架桥加固工程中，我们选定了该桥南线76～79墩简支T梁作为预应力cfrp加固的试点。对于东濠涌高架桥本人曾多次参与该桥梁的加固设计工作，此前已分别对桥梁的上部结构，下部结构、桥面系、异形板、匝道等部位进行了粘钢加固、CFRP加固、顶升纠偏、裂缝封闭等加固工作。由于预应力CFRP加固技术是近几年新兴的加固工艺，属于新技术、新工艺领域，其相关的理论研究还在在起步阶段，目前在国内都甚少有工程实施案例，计算分析和研究的文献也相对较少，作为加固工程的设计人员如何选择合适的理论模型，挑选合适的计算手段，严谨、科学、准确地完成加固设计并最终保证结构安全，是设计过程中面临的一大问题。通过研究摸索，本人结合了预应力CFRP的材料特点、基本的加固机理、规范要求，以及国外的部分成功案例，总结得出基于线弹性理论的受力分析与计算方法，并通过计算机的有限元计算及工程试验得以验证和改进。
1.东濠涌加固工程概况
东濠涌高架桥南起沿江东路江湾大酒店之东侧，北至麓景路立交，以东风路～越秀北立交桥为中心，分为北线、南线和越秀北立交三大部分，分别横跨环市东路、较场北路、中山三路、东华西路、越秀南路，该桥于1993年11月竣工，桥梁全长约7290米，其中主线长度约为5680米，桥面总面积约为79430平方米。目前已投入运营使用20年，但由于桥梁沿河涌而建，受征地拆迁和工期影响，造成桥梁的设计和工程质量有先天不足之处，此外由于近十年来交通流量剧增，桥梁荷载等级不满足当前车辆荷载的需求，造成桥梁病害发展迅速，尤其出现在上部结构混凝土T梁、异形板、匝道箱梁等。
图1-1：南线的简支T梁 图1-2 ：T梁裂缝情况
2.原桥结构验算
2.1根据该桥南线76～79墩简支T梁的设计图纸，结合检测数据，本人采用桥梁博士Dr.Bridge3.2对东濠涌高架桥下部结构进行了计算，在原设计荷载组合Ⅰ和荷载组合Ⅲ作用下，其计算结果如下：
表2-1 南线76～79墩上部结构验算结果
表2-2 南线76～100墩底层下部结构验算结果
注:上表轴力单位为KN，弯矩单位为KN.m
2.2结构安全验算结果表明：结构安全验算结果表明，南线76#~79#跨简支T梁，由于施工质量较差，而且长期风化侵蚀，根据检测的回弹值，混凝土强度下降幅度较大，造成梁体的跨中承载力不足，不能满足原设计荷载的要求，需要对该桥跨进行加固。
3、预应力CFRP布加固钢筋混凝土T梁线弹性受力分析计算模型
目前，虽然缺乏预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁的计算理论和规范指引，但可以利用非预应力CFRP布加固混凝土结构的基本理论模型和线弹性理论来分析计算预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁的承载能力。根据预应力CFRP的特点，本设计将对T梁底的受拉区沿受力方向粘贴带状预应力CFRP布加固。
3.1预应力阶段CFRP布与混凝土的受力关系
根据预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁的结构与受力特点，做基本假定：1) 钢筋混凝土梁及CFRP布均处于弹性工作状态；2)钢筋与混凝土为完全连接，即钢筋与混凝土界面无相对滑移；3)CFRP布与混凝土界面粘结胶层仅承受剪力；4)CFRP布仅承受拉力。
图3-1预应力CFRP布与钢筋混凝土梁
图3-2单元体
3.2 预应力CFRP布确定[1]
假设由外加静载和活载引起的最大弯矩值为，它可以被分成两部分，一部分由梁承担，一部分由预应力CFRP布和梁中与它大小相等的反力承担，即最大弯矩为：预应力CFRP布最大预拉力=（是预应力CFRP布拉力产生的弯矩和最大弯矩间的比例系数，由0.2~0.5不等），预计所需预应力CFRP布拉力为：
(3-1)
式中，一原始预应力与最大预应力间的比例系数，一般情况下小于1.0。
3.3 界面剪应力确定[2]
根据粘结面剪应力方程 以及边界条件，得出预应力CFRP布与混凝土界面剪应力计算公式为：
（3-2）
利用界面剪应力计算公式，可以看出，预应力CFRP即布加固钢筋混凝土梁时，界面剪应力沿梁长分布是不均匀的，在CFRP即布端部应力值最大，在跨中部应力相对端部很小。界面剪应力随着剪切模量的增加而减小，随着CFRP布弹性模量增加而增加。
3.4 预应力CFRP布加固钢筋混凝土简支T梁计算
利用预应力CFRP布加固钢筋混凝土简支梁的弹性承载力计算公式，根据钢筋混凝土梁的结构与受力特性，可以按完全交互作用和部分交互作用来分别考虑。
3.4.1 完全交互作用[3]
完全交互作用是指钢筋与混凝土之间的咬合不出现滑移，即不考虑界面相对滑移的影响。利用预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁仍以梁体下缘钢筋屈服为弹性极限标志。根据加固特点，加固梁体的弹性阶段的受力分为三个阶段，即加固前阶段、施加预应力阶段和屈服阶段。
（1）加固前阶段。在外荷载M1作用下，在梁体下缘钢筋产生拉应力为；对CFRP布单独施加预应力后，CFRP布的张拉应力与应变分别为（为CFRP布的有效张拉力）。
施加预应力阶段。当粘结剂固化后，并撤去张拉设备，由于外力的改变必将引起梁体的内力变化而达到新的平衡。假设在此阶段CFRP布的应变减少量为，CFRP布的总拉力为，根据上面应变分析可以得到此阶段梁下缘因预应力CFRP布作用而产生的应力为 （式中，e n一CFRP布合力作用点至换算成钢筋截面形心轴的距离；A sc一换算截面面积）。由于预应力CFRP布作用在梁下缘产生的应力增量，即
(3-3)
（2）屈服阶段。根据基本假定，CFRP布应变增加量与梁下缘下边缘的应变增加量相同，则CFRP布的内力增量N为；弯矩增量为，则预应力CFRP布加固钢筋混凝土简支梁的弹性抗弯承载力为
(3-4)
3.4.2 部分交互作用[4]
部分交互作用是指钢筋与混凝土板之间的咬合有相对滑移，在计算弹性承载力时，要考虑相对滑移的影响。同样，加固的梁体经过三个受力阶段，即加固前阶段、施加预应力阶段和屈服阶段，而界面出现滑移主要在初始受荷阶段和屈服阶段。
（1）加固前阶段。在此阶段，梁体已经承受外荷载作用，钢筋与混凝土界面已经产生相对滑移，梁下缘钢筋产生的实际应力为 （式中ξ为弹性承载力折减系数）。
（2）施加预应力阶段。在梁下缘粘贴CFRP布，并对梁体施加预拉力Nf，梁下缘钢筋应力增量为
(3-5)
（3）屈服阶段。继续增加使用荷载到梁下缘钢筋屈服，则此阶段的弯矩增量为
(3-6)
预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁的弹性抗弯承载力为
(3-7)
3.5 计算与分析
根据以上的截面特征、本构关系、预应力阶段CFRP布与混凝土的受力关系、以及加固后的极限抗弯承载能力，计算过程中结合以上线弹性理论的推导分析，按照加固规范要求，计算过程如下：
为方便计算，设计过程中对结构进行了简化，采用线性理论，直接选取对T梁的正截面进行抗弯承载能力进行计算，根据结构现有的荷载需求，算出需要加固的预应力碳纤维片材的截面积，并最终反算出加固后构件的承载能力
3.5.1 计算过程
3.5.2 线性理论计算构件在预应力CFRP布加固前后的承载能力对比
表3-1 加固前后的承载能力对比
4.结语
本文以线弹性理论对预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁的承载能力进行了近似计算，得到主要结论如下：
4.1从线弹性理论，预应力阶段CFRP布与混凝土的受力关系的计算公式可以看出，混凝土的粘结剪力在梁端部最大，界面剪力随着剪切模量的增加而增加，随着CFRP布的弹性模量增加而增加；
4.2.根据线弹性理论对预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁的计算结果得出，加固后梁体的承载能力提高约7%，比起普通非预应力CFRP布的加固效果提高约3%，证明预应力预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁比传统的加固方法有显著的提高。
4.3.根据线弹性理论分析预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁结构特点，该理论模型的选用适合本工程钢筋混凝土T梁的加固的要求，并通过该理论的研究分析初步对加固后结构的各阶段的截面应力有所了解，由于该理论采用线性方式对加固后的结构作受力分析，结构的实际受力情况呈非线性发展，故本章的线弹性理论仅作为近似计算手段，应结合其他计算手段对本理论的计算结构作进步的验证。
【参考文献】
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