数学能力的培养

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摘要：自主探索、合作交流数学学习过程是一个观察、实验、模拟、推断、计算、交流等活动的综合过程，在教学中，应尊重学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方法表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题。

关键词：数学能力；培养；学习中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）01-0170-01

1.自主探索、合作交流

自主探索、合作交流数学学习过程是一个观察、实验、模拟、推断、计算、交流等活动的综合过程，在教学中，应尊重学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方法表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题。例如，在教学正比例和反比例的意义时，我用一些兰色的国画染料着色的水给同学们演示了体积=底面积×高这一 体积公式。演示完之后，引导同学们交流一下，在演示过程中，什么是变化的，什么是不变的。鼓励他们通过独立思考，从不同的角度去思索，并 在全班交流。

同学们的答案很多：他们有的说颜色变化了，有的说高度变化了……；有的说仪器的形状没有变，有的说水的气味没有变，还有的说仪器的底面积没有变……我他们的答案都给以肯定的答案。然后继续引导他们这些量中和体积有关系的量是什么？使他们认识到上面的量中，只有仪器的底面积和高与体积有关。从而总结出：在底面积一定时，体积随者高度的变化而变化，高度变大，体积也随着变大，高度变小，体积也随着变小，而且，它们变化的比值等于底面积，所以，在底面积一定时，高度和体积成正比例关系。这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于培养学生寻求规律的能力。使学生通过独立思考，合作交流，发现问题、敢于质疑，开拓学习思路和视野。

2.帮助学生理解掌握知识是激发学生学习兴趣的有效方法

2.1充分利用课本上的练习题，帮助学生掌握知识。在授新课过程中，由于学生初次接触新的知识概念或数学方法，多数学生停留在在“似懂非懂”的层次上，这就需要教师在讲完课后及时布置练习题。因为课本上习题不仅难度适中而且紧贴教学内容，所以容易帮助学生理解掌握所学知识、所学方法。例如：“数的开方”这一节知识是新接触的运算知识，且抽象难懂。该节知识的学习效果将直接关系到以后函数、平面解析几何在内大部分知识的理解和掌握。基于此，我专门安排了一节习题课，即加固了该节内容又对同学们一些常见错误进行了改正，受到了良好的效果。

2.2由浅入深、循序渐进。几何全等三角形判定这一章是几何推理证明的入门阶段，学生掌握起来比较困难。为了帮助学生攻克难关很好的入门为今后的学习打下坚实的基础，由浅入深，以旧带新。给他们独立思考的时间，调动他们的主观能动性，即帮助他们掌握了推理证明，又激发了他们的学习兴趣。

通过引导学生初步掌握几何证明的基本方法。即努力根据已知条件推导未知因素，利用我们所学习的定理、公理、定义等对习题进行证明。这样即使学生容易掌握知识又防止了枯燥单一，增加学生对习题的应变能力，激发了学生的学习兴趣。

3.要塑造有“数学味”的情境

特级教师徐斌说“生活化情境应是有选择的，就是现实的、有意义的和富有挑战性的，应有浓浓的数学味，应避免虚幻和幼稚化倾向”。数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务，应该让学生用数学的眼光关注情境，应该为数学知识和技能的学习提供支撑。简而言之，数学课上的情境创设应该服务于"数学味"。 创设的情境要紧紧围绕教学目标，而且要比较具体、明确，要求教师发挥教师的指导作用，及时从生活情境中提炼数学问题。如教学《24时计时法时》，让孩子们说新闻联播的播放时间，并且观察民屏幕上显示的时间，自然而自然地就介绍了这节课学习的内容“12时计时法和24时计时法”。

在教学活动中，再现或模拟一些涉及数学的真实情境，都是学生乐于参与的活动，能够激发他们的学习兴趣，使全体学生都能参与，充分调动了学生们的内驱动力，激发了孩子们尝试欲望，让学生与生活“亲密接触”，让数学活动与生活“紧密接触”。把数学问题生活化，生活问题数学化。让抽象的数学课堂变得生动有趣，学生们更热爱数学，更主动地学习数学，提高了孩子们自身的数学素养，让数学课堂迸发出了灵感，让数学课堂更精彩。

4.从讨论中发现数学的价值

讨论能激发人的热情，人人自由发言、互相影响、互相感染、形成的热潮突破固有的观念束缚，促使最大限度地发挥创新思维能力。教学中通过媒体呈现让学生积极参与对教学问题的讨论，从而使学生由被动的听变为主动参与，敢于探索发现自己观点和独特见解。

如：在教学长方形、正方形的周长后，师生总结规律（周长相等的长方形，长于宽相差越小，面积越大，当长于宽相等时，面积最大），教师课件出示 ：小红的奶奶养了几百只鸭，想用24米长的纤维网围一个长方形或正方形的鸭圈，要想围成的面积最大，真不知怎么围才好，你能帮帮她吗？请同学小组讨论，交流汇报。

生1：在院墙中央围一个边长是6米的正方形鸭圈，面积是36平方米最大。

生2：我们可借一面院墙，围成一个边长是8米的正方形鸭圈，面积是64平方米。

生3：靠院墙的两边是7米，与院墙平行的边长是10米，所围成的长方形的面积是70平方米，比64平方米大。

生4：70平方米不是最大，如果靠院墙的两边各长6米，与院墙平行的边长是12米，围成的长方形面积就是72平方米。

生5：我们组是借用两面院墙的一角，设计一个边长是12米的正方形鸭圈，面积是144平方米。

学生根据老奶奶家的实际情况讨论后设计鸭圈，方法不一，最后生5的设计不仅保证了鸭圈面积最大，而且还对院墙的一角综合利用。在此过程中学生的个性得到张扬，潜能得到开发，创造意识得到发展，学习成为富有挑战充满发现的一件乐事。