基于广义补零的GPS的P码直接捕获研究

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摘要 由于P码捕获周期长和P码的码速率比较高，因此直接直接捕获是个挑战，本文为了解决以上问题提出了一种新的捕获方法——广义补零方案。本文中，通过信噪比调整接收的信号补零策略，得出广义补零方案更好的权衡了检测性能和比较搜索能力并且减少了同时捕获时间。广义补零方案补充了补零方法和直接平均方法，采用广义补零方案提高了平均捕获时间和减少了接收机的复杂程度。

关键词 广义补零 直接p码捕获

1 引言

在全球定位系统中，有两种不同类型的PN码，一个是短码（C/A码），另一个是长码，精确码（P码）。C/A码是用来标准定位服务的，而P码是提供精确定位服务。C/A码码速率是1.023Mchip/s，p码周期长达7天，并且码速率是10.23Mchip/s，如此，捕获P码是一个挑战。同时，P码是可以通过C/A码捕获得到。尽管如此，直接P码捕获必须提供高容限的防干扰和欺骗，许多方法已经成熟的，其中补零方法是比较流行的一个。补零方法的核心是：（1）补N2零到N2收到的采样，扩展到长度N，然后进行FFT和复共轭；（2）把（1）中FFT的结果和本地码FFT的结果相乘；（3）然后在IFFT，前N+12码元表示收到样本的N2和在后续码相位的N个本地码的相关性。基于补零方案（ZPS），直接平均方法（DAM）更成熟。为了直接减少搜索码相位，在直接平均方法中使用平均操作。多重接收的采样平均到一个新接收的采样和多重本地码采样一起被平均到一个新的本地采样码。然后 用补零方案处理这个新的采样。由于平均操作，码相位搜索次数直接减少，如此直接平均方法将缩短平均捕获时间。如果没有平均操作，直接平均方法和补零方法是一样的。因此，补零方案是建立在直接平均方法和补零方法之上的。

通过研究发现，补零方法对于接收信号影响检测性能和并行搜索能力[1]，其涉及码相位并行搜索。在本文中，研究这个直接补零方案产生的效果和相类似的结构叫广义补零方案。根据接收信号的信噪比调整填充零个数，GZPS在检测性能和并行搜索能力上有了一个更好的平衡并且缩短了序列的搜索时间。用数值数字可以显示结果。GZPM仅仅调整接收信号并补零，如此它减少了接收机的复杂度。

2 广义补零方案

2.1 信号模型

假设收到的基带信号和正交分量如下[2]：

A是信号振幅，dl+λ是传播数据，fD是未知载波频率偏移，Δt是采样间隔，λ未知P码相位，φ是未知载波相位，P码和它都被视为独立同分布序列，零均值和单位方差有良好的相关性。nI，l和nQ，l表示噪声并且假设它们具有零均值和方差的加性高斯白噪声。本文中，接收信号的信噪比定义为A2/2σ2。如图1，是广义补零方法框图。

2.2 广义补零方案步骤

注意接收信号ZPS的结构：第一个N2采样是接收采样，第二N2个采样是零。当第一个接收采样匹配第一个N2+1本地采样，N2收到的采样被N个本地码采样完全覆盖；不然，当第一个接收到的采样匹配其它本地采样，N2收到的采样被N个本地码采样部分覆盖[3]。

从这个结构中，我们可以发现，收到的采样确定相干时间和零填充去接收采样确定码相位并行搜索。众所周知，捕获性能是在平衡检测性能和码相位并行搜索。这个也被称为并行搜索能力。在本文中，研究ZPS在检测性能，并行搜索的能力，和平均捕获时间。填充补零从ZPS的常量N2中广义归纳为L（L=0，1，2，…N）。

步骤1，接收基带信号是进行采样的模拟—数字转换器的P—码片速率fc=10.23Mchip/s。

步骤2，选择N—L收到的采样和填充L个零构成接受到的信号，信号矢量为 =[x0，x1，…，xN—L—1]。

步骤3，产生本地P码并且选择N个采样构成一个本地信号矢量 =[c0+τ，c1+τ，…，cN—1+τ]，这里，τ是本地码相位。

步骤4，乘以步骤2和步骤3中的结果然后IFFT。

步骤5，如果最大的相关结果大于门限，声明一个临时检测，然后检测。否则，如果没有相关结果大于门限或者检测是结果是假，转换L+1本地采样码并且从第一步开始。

步骤6，成功检测后，接收的采样的码相位是最大的相关结果。

2.3 误警率和检测概率

在这一节中，我们开始对p码的相关属性和检测概率以及误警率进行分析。

1. 检测概率

让我们关注p码相关性能。这个相关性在接收的信号和本地信号两部分构成：相位相关（ ， ）和正交相关（ ， ）。相应的表达式如下[4]：

相干积分时间通常是调制数据的持续时间较短所以d1+λ可以被假设为一个常数。第一个元素的平均值为：

这里，i=1相当于正假说H1，i=0相当于假假说H0，方差的以一个元素可以近似的认为等于A2（N—L）Gi（p）。对于一个长P码，和中心限制的门限，第一个元素很类似高斯变量[8]。

得出方差为：

Vt为预定门限值。

2.平均捕获时间

假设开始捕获时间检测概率是平均的，我们可以得到检测概率为[2]：

2.4 GZPS性能分析

1. GZPS原则

补零长度L，GZPS并行搜索性能，检测概率遵循三个原则：

（1）码相位并行搜索与零补充长度成正比。一旦N—L第一个采样 和L+1个本地码采样 匹配，N—L收到的采样将全部被 覆盖[5]。因此，并行的码相位搜索是L+1。

（2）检测概率是和补零长度成反比。

（3）载波频率补偿影响检测性能改进是通过减少零填充来减少接收信号

这三个规则是相互制约，他们互相权衡来确定零补充长度，它们代表了平均捕获时间。

2.补零长度的优化

在P码捕获中，我们的目的是尽量减少平均捕获时间，图2显示了平均捕获时间和信噪比及最佳补零长度的比较。SNR可以通过接收信号和一个未使用的P码相关性估计[3]。