初中数学教学中“陷阱”的布设

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学生在学习数学的过程中，常常出现对某些数学概念、法则和定理等方面理解不够全面、透彻，而导致在判断、推理中产生失误。对于这种情况，我们在数学教学中如能有针对性地设计一些知识“障碍”，布几口“陷阱”，使学生在摔打中经受锻炼和考验，无疑对学生数学素质的培养是有益的。学生在“落入”和“走出”误区的过程中，吃一堑，长一智，在以后的学习中，会更加“小心谨慎”以防再“误入歧途”，从而使成绩得以提高。

下面谈谈数学教学中如何设置“陷阱”：

一、为准确掌握概念，布设“陷阱”

概念教学是整个数学教学的重要环节，占有比较重要的地位。学生对数学概念的理解是否全面透彻，直接影响其解决问题的能力。如学习了平方根、算术平方根后，可以这样布设“陷阱”： 的平方根是 。学生往往错解为3，造成错解的主要原因是对算术平方根的意义以及算术平方根与平方根的关系认识不清。通过这个题目的练习，暴露了学生对概念的理解只注重结论而忽视条件的毛病。通过这些有针对性的布设“陷阱”的训练，学生能够从失败中醒悟过来，这样既澄清了概念，也填补了知识的缺陷，从而达到了更准确掌握概念的目的。

二、为培养思维的严谨性和灵活性，布设“陷阱”

一些学生在学习中缺乏刻苦钻研精神，满足于一知半解，在解题时，经常因缺乏周密细致的思考而出现这样那样的错误。例如，在讲到一元二次方程ax2＋bx＋c=0时，学生对方程中a能否等于0，往往缺乏周密灵活的思考而导致错误。可以这样选题布设“陷阱”：已知关于x的方程（m－2）x －（2m－1）x＋m＝0有两个实数根，求m的取值范围。学生一般这样解：由Δ≥0得m≥－ ,这样就忽略了已知条件中“有两个实数根”的限制，必须是一元二次方程，故m≠2。接着，再布设“陷阱”：如果把原题中的“有两实数根”改成“有实数根”呢？学生由于受原题中潜意识的影响而顾此失彼，求出m的取值范围仍是m≥－ 且m≠2。殊不知当m＝2时原方程即为一元一次方程，但仍有实数根x＝ 。通过这样的训练，学生在以后处理此类问题时会特别注意这样的条件。教学中，通过这样的“陷阱”训练，能充分暴露出学生思维的薄弱环节，对症下药，从而培养严谨的作风和全面细致考虑问题的习惯。

三、为培养学生观察问题的能力，布设“陷阱”

观察是人们认识客观事物获得知识的重要途径。培养学生的观察力、养成良好的观察习惯是非常重要的。数学问题的有些题设是比较隐蔽地给出的，这些条件往往是解决问题不可缺少的。解题时，若不注意观察题目中的“陷阱”，则可能会导致问题难度增大或是出现错误。如已知（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，求a2+b2的值。学生往往求出两个解，但有隐含条件a2+b2≥0，所以要舍去负值。通过这样布设“陷阱”，可迫使学生极力去发现它，从而解决它。可有效地培养学生的观察力，并且增强了学习数学的信心，培养了学习数学的兴趣。

我们现实生活中存在着一种“陷阱”，人一旦误入其中，就很难自拔。但就教育意义来讲，“陷阱”有着其积极作用的一面，这是因为失落者必然知道失足于何处，一经爬起来，就会接受沉痛教训，以此为戒，不再重蹈覆辙，而且在以后的学习中，他会变得更加聪明、机智、细致、周密，数学教学中布设“陷阱”的意义就在于此。

（作者单位 江苏省靖江外国语学校）

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