探究式学习的方法指津

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数学新课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”倡导探究式学习是数学学习的一种新的尝试，其目的在于培养学生的创新精神，激发学生敢于质疑、提问、反思、推广，让学生初步经历数学发现、数学探究、数学创造的过程，从而体验数学探究的激情与愉悦。本文笔者结合教学实践浅谈如何指导学生进行探究式学习。

一、 情境探究式学习

学生是充满着探究欲望和生命活力的个体，他们有信心和能力解决符合他们现有认知水平和基础知识的新问题。所以，教师在教学时充分发挥学生“学习主人”的地位，精心设计教学情境，组织丰富的教学活动，激发学生学习兴趣，引导学生主动探索，寻求结论。

如在等比数列求和公式新课引入时，教师可以先讲述古印度国王和国际象棋发明者的故事，营造宽松、和谐的课堂氛围，使学生产生情感上的共鸣，自发地启动思维机制，然后发问：“同学们，发明者到底要求赏赐多少粒麦子呢？”在同学们迫不及待地动手演算20+21+22+23+……+263的值时，形成认识冲突，激发学生主动探究欲望。再如，在复数的概念的引入教学中，现提出问题：已知a+=1，求a2+的值。学生感到很容易，很快计算出a2+=a+2－2=-1。再提出问题：为什么两个正数之和为负数呢？通过悬念设置，让学生产生了“预知而后快”的期待情境，调动学生的思维，引发学生求知的动机。

二、 引导探究式学习

数学新课程标准指出：“学生的数学学习活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习，还应该倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的学习方式，这样有助于发挥学生的主动性，使学生的学习过程成为在教师的引导下的“再创造”过程”。

如：在线面平行的判定定理的教学时，可以设计如下问题，引导学生参与定理的发现过程：

（1） 观察教室里黑板面与天花板面所在的平面的交线与教室地面有何关系？（平行）

（2） 为什么平行？怎样判断平面外一条直线与这个平面平行？（根据定义，只要证明平面外这条直线与这个平面没有公共点）

（3） 要证明一条直线与无限条在同一个平面内有不同位置关系的直线都无公共点，几乎是不可能的，能否化“无限”为“有限”呢（可以）

（4） 从特殊情况“有限”做起，平面外的一条直线与平面内的一条直线无交点，线线是否平行？（平行与异面）

（5） 若平面外的一条直线与平面内一条直线异面，线面是否平行？

若平面外的一条直线与平面内一条直线平行，线面是否平行？（举反例说明）

（6） 举反例：假设不平行，那么直线与平面必然相交，这时直线与平面有一个交点。请同学们判断这个交点与平面内的这条直线有什么位置关系（在直线上或直线外）

若交点在直线上，有什么结论（平面外的直线与平面相交）可能吗？（不可能，与题设矛盾）

若交点在直线外，有什么结论？（平面外的直线与平面内的直线异面）可能吗？（不可能，与题设矛盾）

这说明了什么？（说明假设不平行是不成立的，即直线与平面一定平行）

（7） 请同学们归纳线面平行的判定定理并证明。

由于教师在整个教学组织过程中，尽量把每一个抽象、枯燥的知识点提炼成小型探究题，调动学生去探索、调查、思考、验证，让学生自主掌握方法，提高能力，尝试探究的乐趣。

三、 交流探究式学习

由于数学课程内容是现实的，“过程”是课程内容的一部分，因此数学的学习方式不能是单一、枯燥、被动的听讲和练习，要给学生提供充分从事数学活动的时间与空间，让学生在自主探索、亲身实践、合作交流中认识数学，解决数学问题，理解和掌握数学知识、技能和方法。

如在三角函数的练习课上，可以向学生出示了这样一道题：“已知sinα+sinβ=a①,cosα+cosβ=b②，其中0

在实际的教学过程中，还可以结合教学实际情况开展诸如类比探究、实验探究、猜想探究、演绎探究等学习方法的指导，让学生在体验类比、动手操作、实践发现中感受学习数学的快乐；在此就不一一赘述。

美国著名教育家G•波利亚说过：学习任何知识的最佳途径都是由自己发现的，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中内在规律、性质和联系。所以，在数学教学活动中，教师经常引导和鼓励学生从事探究性的学习，将会极大地唤起学生的主体意识，使数学课堂充满生命活力，让教学过程取得事半功倍的效果。