基于多特征的粒子滤波跟踪算法

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摘 要：为解决基于颜色直方图的粒子滤波跟踪算法容易受到相似背景干扰，提出了一种方法，即通过高斯模型检测目标并提取出粒子窗口内轮廓，把轮廓的成对几何直方图特征和颜色直方图这两个特征相结合融合到粒子滤波跟踪框架中，有效的抑制背景相似干扰。实验结果证明，基于颜色直方图单一特征的粒子滤波跟踪算法相比，本算法是稳定和有效的。

关键词：轮廓；粒子滤波；PGH

中图分类号：TP311.52

在目前计算机视觉领域，目标跟踪是一个大家关注的课题，其广泛应用于视频监控、国防建设、国民经济等方面。不受非线性、非高斯问题限制的粒子滤波成为目标跟踪的重要方法之一[1]。当背景颜色与目标特征颜色相近时，跟踪窗口定位会出现偏差甚至失败。为了更好的跟踪与背景相似的目标，提出了将高斯模型检测出粒子窗口内头肩几何轮廓特征和颜色特征融合，利用二阶自回归模型对跟踪窗口预测。实验证明，该算法对目标区域与背景相近的情况有良好的适应性。

1 粒子滤波算法

粒子滤波（Particle Filter）又称贝叶斯滤波或蒙特卡罗滤波[2]。它用一些离散随机采样点来近似系统随机变量的概率密度函数，以样本均值代替积分运算，从而获得状态最小方差估计。这些采样点又称为粒子。

在算法中用{xi0：k，wik}Ni=1表示一个服从后验概率密度分布p（x0：k|z0：k）随机样本集合。粒子xi0：k，i=1，…，N}的权值分别是{wik，i=1，…，N}，并且满足ΣNi=1wik=1，其中xi0：k为系统状态量，z0：k为观测量，N表示粒子数量，k表示第k时刻。

用有限的样本近似任意状态的后验概率密度。k时刻的后验概率密度近似为：

（1）p（x0：k|z1：k）≈ （其中，δ（·）为Kronecker delta函数）

由序列重要性采样原理得出权值的迭代公式：

（2） =

其中p（zk|xik）表示系统状态由xk-1转移到xk后和观测值之间的相似度，由上式得：

（3）wik=wik-1 p（zk|xik）

2 改进的粒子滤波跟踪算法

作为目标跟踪的特征很多，如颜色、纹理、边缘等[3]。由于HSV颜色模型符合人类的视觉感知，所以采用HSV色彩空间模型。在HSV颜色模型上，对H、S、V三个分量8*8*8均等划分，建立目标区域的颜色直方图。假设目标模板区域的颜色直方图{p0（u）}u=1，…，m，其中m为直方图的段数。如下：

（4）p0（u）=kΣNi=1δ[f（xi）-u]

上式中，k为归一化常数，N为目标区域像素总个数，u为直方图段数索引值，f（xi）是索引函数，表示像素xi所在直方图段数的序号，δ（·）为Kronecker delta函数。

如果粒子的颜色直方图为{p（u）}u=1，…，m，两个直方图的相似性，这里采用Bhattacharyya系数[4]来反映匹配程度。它们的Bhattacharyya距离如下：

（5） = （其中， = ）

式中ρ[p0，p]表示Bhattacharyya系数。ρ[p0，p]的范围在0～1之间。

尽管颜色特征在目标跟踪研究领域有很多优点，但在有颜色相似的背景干扰的时候，传统的基于颜色这个单一特征的粒子滤波会出现跟踪偏差甚至跟丢目标。为了改进目标跟踪的可靠性和鲁棒性，添加轮廓特征，这两个特征组成联合特征来优化粒子滤波，实现稳定跟踪。

使用高斯模型构造背景模型[5]，对当前帧完成高斯模型的更新后得到一个二值图像，在连通标记后，由于人在运动过程中，头部和肩部的轮廓变化较小，所以可计算人的头肩轮廓的PGH。

假设目标模板区域的头肩轮廓的成对几何直方图{q0（u）}u=1，…，n。各个粒子窗口内的成对几何直方图为{q（u）}，u=1，…，n。

两个直方图的相似度，采用以下这个公式计算：

（6）dcontour=1-ΣNi=1min（q（u）-q0（u））

所以定义判断目标特征匹配的相似度为d=αdccolor+βdcontour，其中，α+β=1。

k时刻，给定状态xk粒子权值表示为：

（7）ω=w（zk|xik）∝exp（-λ·d）

在视频的每一帧中，被跟踪的目标的状态用下式描述：

（8）x=（x0，y0，x，y，w，h）

其中：（x0，y0）表示目标模板的初始中心坐标，（x，y）表示当前目标的中心坐标，（w，h）表示初始目标窗口的长和宽。

目标的系统状态模型采用二阶自回归模型描述，具体如下：

（9）xt=Axt-2+Bxt-1+Cvt

其中：xt-1、xt-2分别表示t-1时刻和t-2时刻目标的系统状态，xt表示t时刻预测状态。这里A=2，B=1，C表示粒子传播半径，vt表示一个零均值的高斯随机过程噪声。

3 算法描述

第一步：初始化。在视频中，由人工选择跟踪的目标位置或通过检测器自动检测出目标的位置后，计算目标模板的颜色特征和几何轮廓特征。假设先验分布为均匀分布，初始化N个采样粒子{xi0：k，wik}Ni=1，{wi0：k，i=1，…，N}=1/N。第二步：预测。这时候已知k-1时刻的粒子集{xik-1，wik-1}Ni=1。然后根据公式（9）预测新粒子的位置，最终预测的新粒子为{xik，wik-1}Ni=1。第三步：权值计算。提取头肩轮廓并利用公式（7）计算每个粒子新权值wik，并归一化。第四步：重采样。根据权值的大小排序，将权值最大的粒子赋给被丢弃的粒子，最后新的粒子集{xi0：k，N-1}Ni=1。第五步：输出。计算目标的状态，xkopt=ΣNi=1xik*wik，目标窗口大小选择相似度最大的粒子对应的窗口。第六步：判断跟踪是否结束，若结束，退出本算法，否则返回第二步。

4 跟踪实验及结果分析

该视频是来自PETS2001数据集。如图1（a）所示，目标行进过程中，因目标衣服的颜色和马路汽车颜色相近，跟踪窗口会偏离目标，所以原始粒子滤波算法对目标跟踪的效果不理想。而如图1（b）所示，改进的算法结合目标的运动信息，跟踪窗口准确跟踪目标位置，对目标跟踪有效且稳定。

（a）传统粒子滤波算法

（b）改进后的粒子滤波算法

图1 跟踪序列第121、154、217帧

5 结论

针对传统的粒子滤波算法不能很好的解决存在背景相似的目标跟踪问题，通过高斯模型建模检测出每帧的头肩几何轮廓特征，并将颜色特征和轮廓特征结合作为联合特征来识别目标，消除相似背景的干扰。实验结果表明提出改进传统的粒子滤波算法对在背景相似和尺度缩放情况下跟踪的可靠性和稳定性提高了。

参考文献：

[1]Gordan N J.A Hybrid Bootstrap Filter for Target Tracking in Clutter[J].IEEE Trans on AEs，1997，33（1）：353-358.

[2]Nummiaro K.Koller-Meier E.Van Gool L，An adaptive Color based particle fiherEJ3 Image and Vision Computing，2003，21（1）：99-110.

[3]李巍，赵英凯，钱厚亮.一种基于纹理和颜色的目标跟踪方法[J].计算机仿真，2011，28（1）：273-276.

[4]郑俊翔，宣国荣，柴佩琪.巴氏距离和K-L交换结合的特征选择[J].微型电脑应用，2004，20（12）：12-14.

[5]陈超，杨克俭.基于改进的单高斯模型的运动目标检测方法[J].微型机与应用，2010，29（4）：39-42.

作者简介：伦云飞（1987.12-），男，在读研究生，研究方向：数字图像处理；陈书杨（1989.6-），男，在读研究生，研究方向：数字图像处理。

作者单位：辽宁大学信息学院，沈阳 110036