落实新课程标准 培养数学思维品质

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇落实新课程标准 培养数学思维品质范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

内容摘要：数学思维的培养是数学教学的重要组成部分之一，通过高中数学的学习应该使得学生的数学思维发展有新的提高。新的课程标准对此给出了明确的要求，新课程改革对教学时间要求相对宽松，为培养学生的数学思维创造了良好的条件。落实好新课改的精神，培养好学生的数学思维，为学生的终身发展奠定基础。

关键字词：新课程标准数学思维 敏捷性 灵活性

山东省新课程改革已经进行了很多年，对于新的课程标准的具体要求的认识也在实践中不断提高。对于新课程标准的解读，也是仁者见仁智者见智，但有一个共同之处：关注新课程标准的所体现的新课程理念与要求，尤其是在培养学生数学思维的方面新课标所体现的新要求。在依据新的课程标准进行的教学实践中，对于教材的处理把握，使得个人对于高中生的数学思维发展有了新的认识：落实好课程标准的各项要求，注重学生数学思维的发展，体现数学学习形成的数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。

新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。而高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。根据这个指导精神，新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念贯穿于课程标准之中，渗透到每个章节的教学实践要求当中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现学习方式的转变，发展学生个人搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。其中最重要的是：要培养学生良好的数学思维，提升学生自我学习数学的质量，形成有效的自我学习机制。

要在新课程改革的试验过程中，抓好学生数学思维的培养，就首先要研究好新课程标准。掌握其基本要求，从三维目标的角度去审视教材，前后联系；从发展数学思维的角度去设计教学过程，有的放矢；注重课标要求在实际教学中的体现与落实，注重实效。例如新课标当中对函数这一部分有下列要求：“①通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。 ③通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质”，对于上述要求课程标准给出的实施建议是：从学生已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念。在教学实践当中，可结合学生在义务教育阶段学习的函数概念：“在一个变化过程中，有两个变量x和y如果给定了一个x的值，相应的就确定了唯一一个y的值，那么我们就称y是x的函数，其中是x自变量，y是因变量”，用学生熟悉的变量的方式给出具体实例供学生研究，引导学生用数学的语言去描述这些实例，尝试从中抽象出数学语言的表达方式，然后予以归纳总结，让学生储备丰富第一手感知材料。完成这项工作之后，引导学生把这几个实例的共性推广到初中学过的函数实例上去，从中再次升华对函数的认识，完成由具体到抽象的思维过程。至此，学生对于函数的认知就有了一个显著的变化，再引入高中数学中用集合语言描述的函数概念学生就易于接受，并能够很快的应用到学习实践中去。经历如此实践总结过程，学生从已有的生活经验出发，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学概念理解的同时，在思维抽象能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是历次教学改革的一个重要课题。子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要使学生善于思维，乐于思考，勤于思考，就必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。这些都要依据课程标准的具体要求及实施建议在具体的教学实践中去落实。

数学中的基本概念、定理是推理论证和运算的基础。课程标准对此足够重视，有明确的层次要求，编排顺序使得我们有足够的时间和空间去完成对学生数学思维的培养。在概念课的教学过程中要住重创设情境，结合具体丰富的实例，让学生经历由感知实例-自然语言描述-数学语言描述-推广到一般性命题的结论等步骤组成的学习认知过程，从而提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识推理能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要让学生知道题目该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样想的，这样做，让学生去体会能够找到一个恰当的方式将学到的理论知识应用到解决问题当中去，理论与实践相结合，促进其数学思维的发展；在数学练习课中，要培养学生认真审题的习惯，仔细阅读辨析，完成题目表达数学化的过程，经过适当的推理论证后，能够将条件中对解题起关键作用的隐含条件进行足够的挖掘，获得解题的切入点，然后能够运用综合法和分析法解决问题，在解（证）题过程中尽量要学会使用数学语言、数学符号进行表达，将数学的思维方式体现出来，不断强化学生的数学思维训练，培养好学生的数学思维习惯。

有了这些作为基础，学生的数学思维就初具轮廓，对于数学问题的思考也就能够开始运用数学思维。此时就应该进一步加强对数学思维严密性的训练和培养，让学生体会、实践数学中所需要的严密思维。尤其是在函数相关知识的学习阶段，一定要让学生具备这种思维的严密性。函数问题贯穿于整个高中数学学习，对于数学思维的培养有着至关重要的影响。对于函数的学习研究，应该从定义域入手，进而研究值域，再到单调性，奇偶性，最值等等问题，有一个明确的研究主线，结合具体知识方法予以拓展。借此达到对函数知识的系统掌握，对于数学思维也就有了初步的构建框架。其他章节的知识也是如此，有主线再丰富拓展，完成高中数学学习的思维框架。

在具备了基本数学思维习惯的基础上再进行思维敏捷性、灵活性的培养，促进学生的数学思维成熟。在具体的教学实践中可以首先通过培养学生速算能力，熟练应用学过的数学公式的能力，不断提高学生正确解题的速度来锻炼其思维敏捷性。其次是要引导学生注重一题多解、一题多变、同解变形和恒等变形的思考训练，提高对各种问题的应变能力。其中要注意：在基础知识教学中要从不同层次、形态和不同交接点揭示知识间的联系，教师要引导学生多方位、多角度把知识系统化；在解题教学过程中，要从不同的认识层次、观察角度、知识角度、知识背景和问题特点进行一题多解的训练，让学生去体会一题多变背后不变的数学思维。此外，还要多方面地分析问题的特点，抓住问题的特殊性，从中去进一步探求一题多解，一题多变，丰富学生的数学思维。在日常学习中不断体会新课程标准的具体要求，将其落到实处，体现到细节，完成新课表的目标。

数学是思维的体操，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。在高中教学阶段注重培养学生的数学思维，使学生对理性思维有了初步认识，对于学生的今后的继续教育发展有着重要作用。完成学生数学思维的培养也是落实新课程标准，实现课程改革目标的重要举措，值得每一位教师在实践中去探索。