抓住本质找特征,举一反三促能力

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇抓住本质找特征,举一反三促能力范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

在数学学习中，题目形式不拘一格、千变万化，叙述方式多种多样.然而万变不离其宗，大多数题目在课本中都能找到原题.如果我们注意挖掘教材，注意分析比较，注意寻找其间存在的关系，不仅可以避免走弯路，还能激发学生积极思维，培养学生的逻辑思维、归纳总结的能力.现举一例加以说明.

例：如图1，一人在A处测得某电视塔尖D的仰角为30°，前进100米到达B处，测得电视塔尖D的仰角为45°，设塔底C与A、B在一条直线上，求电视塔的高度.

解：设塔高DC为x米，

若把此题上升到一般情况，则题目演变为：

如下图所示，一人在A处测得某电视塔尖D的仰角为α，前进α米到达B处，测得电视塔尖D的仰角为β，设塔底C与A、B在一条直线上，求电视塔的高度h.

现举例应用如下：

应用1：如图2，某人在山顶上D处，测得地面A的俯角为30°，B的俯角为60°.已知AB=200米，A、B、C在一条直线上，求山高DC.

应用2：如图3，某船向正东航行，在A处望见某岛C在北偏东60°方向上，前进6千米到达B处，测得该岛C在北偏东30°方向上.已知该岛周围6千米内有暗礁.问该船继续向正东航行，有无触礁的危险？请说明理由.

分析：该船会不会触礁，关键是看小岛C到直线AB的距离是否大于小岛有暗礁的范围6千米，若距离小于或等于6海里，则有触礁的危险，若距离大于6千米，则无危险.

解：过点C作CDAB，垂足为D.设CD=x，根据题意，∠CAD=30°，∠CBD=60°，根据结论有：

若该船继续向正东航行，有触礁的危险.

例题和应用1、2都是很重要的题目，在数学测试中经常被考查到.几个题目归结为一点：题目的本质未变，所变的仅仅是数字的改变，角度表达的改变，数学应用的改变.这是一道三角函数在测量中的应用题，借助于结论便能轻松地解决问题.由此可见，在数学的学习中，要注意抓住事物的本质，抓住了题目的特征，看清了题目的本质，无须去做多少的题目，只要不断总结，归纳分析，找到问题的本质，就有可能做到举一反三，收到事半功倍的效果.

（作者单位 云南省文山市教育局教科室）