巧思妙想填“+”“—”

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这节课是我们期盼已久的数学活动课，不知道丁老师这节课又会给我们带来什么样的趣味探索题。

上课铃声响了，丁老师快步走进教室。同学们起立向老师问好。

“同学们，今天的数学活动课的趣题比较简单。”说完，丁老师就将题目写在了黑板上：

在下面的里填上“+”或“-”号，使等式成立。

987654321=21

“哈哈，看起来是比较简单！”嘴快的黄巧巧看完题目就发表了感想。

不一会儿，同学们陆陆续续地给出了自己的答案。

黄巧巧是这样填的：

9-8+7+6+5-4+3+2+1=21

丁丁是这样填的：

9+8-7+6+5+4-3-2+1=21

……

丁老师看了同学们的答案，说：“做了这道题，你们有什么收获？”

同学们摇摇头，说：“没什么收获，就一个字——凑！”

“从你们的答案中，我也看出来了，你们的答案基本上都是凑出来的。”丁老师这样总结着同学们的这次解题过程，“其实，这类看起来简单的填符号题，也有着它的解题技巧。”

“有什么样的解题技巧呢？”同学们紧追丁老师的话。

“假如这道题不填减号，全部填加号，结果是多少？”

“结果是45呗！”

“而我们要得到的结果是21，现在是45，比21多多少？”

“多24！”

“这就对了，我们就从这个24出发。将算式中的某个加号变成减号，使它减少24，不就填出来了吗？”

“哦，我们怎么就没想到这一点呢！”

“同学们，还要注意一点：某个数前面的加号变成减号，就相当于减少了这个数的多少？”这一提示，同学们如梦初醒，差点又搞错了。原来减少的数就是这个数的2倍。这样一来，就更清楚了，加号变减号的数之和为12就行了。

“老师，我们现在明白您出这道题的意图了。看起来很简单的题目中也蕴藏着丰富的方法。”

同学们按这种思路探索出了这道题的答案：

第一种思路：两个数的和为12的有：9+3、8+4、7+5，由于9在最前面，不能填运算符号，所以有如下两种填法：

9-8+7+6+5-4+3+2+1=21

9+8-7+6-5+4+3+2+1=21

第二种思路：三个数的和为12的有：9+2+1、8+3+1、7+3+2、7+4+1、6+4+2、6+5+1、5+4+3，由于9在最前面，不能填运算符号，所以9+2+1这种情况不要，有如下六种填法：

9-8+7+6+5+4-3+2-1=21

9+8-7+6+5+4-3-2+1=21

9+8-7+6+5-4+3+2-1=21

9+8+7-6+5-4+3-2+1=21

9+8+7-6-5+4+3+2-1=21

9+8+7+6-5-4-3+2+1=21

第三种思路：四个数的和为12的有：6+3+2+1、5+4+2+1，有如下两种填法：

9+8+7-6+5+4-3-2-1=21

9+8+7+6-5-4+3-2-1=21

同学们探索完后，才大大地松了口气。

这真是一节精彩的数学活动课！

《小学数学四年级上册期末自测题》参考答案：

一、1.362000000 2.93亿 3.DC AD 4. 6 5.1 4 6. 速度资奔？路程 7.20 两 8.8

二、1. √ 2. ？ 3. √ 4. ？ 5. √

三、1. B 2. C 3. C 4. A 5. A

四、1.略 2.3132 24； 12810 26……15

五、略

六、1.540千米 2.7辆 3. 不够 4.图略（1）甲 （2）适量多进甲种商品