含指数软化粘结-滑移本构模型的FRP
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[摘 要] 由于具有轻质高强、施工方便和耐腐蚀性强等特点，纤维增强复合材料FRP在土木建筑中得到了广泛的使用。文中基于FRP-混凝土界面粘结-滑移的指数模型，运用有限元软件ANSYS对界面破坏进行了数值模拟，分析了与面内剪切剥离承载力相关的主要因素如粘结长度、粘结宽度以及FRP刚度等对荷载-位移的影响。结果帮助更好地理解FRP-混凝土界面剥离的过程同时为分析应用过程影响因素提供理论依据。
[关键词] FRP；有限元；剥离破坏
中图分类号：TU375 文献标识码：A 文章编号：
1 绪论
混凝土是现在被广泛使用的建筑材料，因为它经济，制造简单，寿命相对较长。但混凝土结构常因设计失误、施工缺陷或使用过程中的损伤、老化和灾害等因素，造成构件开裂，承载力不足等影响安全和使用功能的问题，需要进行加固。近来，纤维增强复合材料（Fiber-Reinforced Polymer，简称FRP）粘贴加固技术由于FRP具有很好的比强度、比刚度、耐腐蚀、非磁性、重量轻、施工方便和工期短等优点而成为一种越来越多使用的加固技术。已有的大量实验结果表明，FRP加固混凝土的破坏主要是界面破坏[1]，因此，文中基于FRP-混凝土界面粘结-滑移本构模型的试验研究成果[2]，即含指数软化的模型，对FRP-混凝土界面进行有限元分析，以期可以更好的理解FRP-混凝土界面剥离的过程和关键因素，理解粘结长度、粘结宽度等对界面的影响。
2 基本界面模型
图1 粘性粘结接头[3]
如图1所示的粘结接头是一个简单而典型的钢/FRP板加固混凝土结构模型。上层钢/FRP板和下层混凝土厚度分别为tp和tc，宽度分别为bp和bc，杨氏弹性模量分别为Ep和Ec，粘结长度为L。
对此粘结接头，一般认为粘结层主要受到剪切变形，并作如下假设来简化问题：
(1) 粘结体（钢/FRP板和混凝土）是均匀和线弹性的；
(2) 粘结层只受到剪力作用；
(3) 忽略弯曲影响；
(4) 横截面上正应力均匀分布；
(5) 粘结体的厚度和宽度在整个粘结范围是不变的。
实验研究表明局部粘结-滑移本构关系如图2所示。随着界面的滑移粘结剪应力线性递增直至达到应力βτf （β
3 有限元模型
混凝土单元SOLID45，frp单元为SHELL63，界面单元是非线性弹簧单元COMBIN39 [4]。
1. 几何和材料特性参数：FRP板厚度tp=1.4mm，弹性模量Ep=152.2GPa。
混凝土厚度tc=100mm，混凝土宽度bC =100mm，Ec=32.5GPa，网格划分大小d=5mm。
2. 界面特性参数[[]]：α=0.5，β=0.7，k=800N/m， MPa，mm，δf = 0.355714mm。
4 数值计算结果
图3不同粘结长度的荷载-位移曲线
图3中最大荷载P随着粘结长度的增大而增大。但超过200mm时，增幅不大，就像P-δ曲线在L=250mm、300mm时基本是重合的，造成这个现象的原因，可能是存在一个有效粘结长度的问题。
图4不同粘结宽度荷载-位移曲线
图4中考虑到有效粘结长度，取L=100mm。可以看出粘结宽度对最大荷载的影响很大，对界面位移也有影响。粘结宽度从10mm上升到50mm，最大荷载基本是比例增长的。
图5 不同EP的荷载-位移曲线
图5中取L=100mm，bp=30mm，最大荷载随着FRP刚度的增大而增大，但界面相对位移也减小了，表现为FRP的脆性弱点，延性不足。
5 结论
FRP-混凝土界面性能是FRP混凝土加固技术的重点难点问题，文中运用了有限元方法，对指数模型进行了数值分析。可知影响面内剪切剥离承载力的主要因素对承载力的影响：增大粘结长度可以改进失效过程的延性；当粘结长度小于有效粘结长度时，承载力随着粘结长度的增加而增加，当粘结长度大于有效粘结长度时，承载力维持在有效粘结长度的承载力；粘结宽度对极限承载力有很大影响，随着粘结宽度的增大，承载力基本成比例增大；FRP刚度增大，承载力提升，但延性减小。粘结宽度对最大破坏荷载的影响很大，对界面位移也有一定影响。通过文中的有限元分析，可为更好的理解FRP-混凝土界面剥离的过程和工程运用中掌握各个影响因素和应用提供帮助。
参考文献
[1] Teng JG, Chen JF, Smith ST, Lam L. Behaviour and strength of FRP-strengthened RC structrues: astate-of-the-art review[J]. Proc. The Institution of Civil Engineers-Structures and Buildings, 2003,156(1): 51-62.
[2] Sang-Kyun Woo and Yun Lee. Experimental Study on Interfacial Behavior of CFRP-Bonded Concrete，KSCE Journal of Civil Engineering[J],2010, 14(3):385-393
[3] Yuan H, Teng JG, Seracino R, Wu ZS, Yao J. Full-range behavior of FRP-to-concrete bonded joints[J]. Engineering Structures, 2004,26(5): 553-565.
[4] 王新敏．ANSYS工程结构数值分析．北京：人民交通出版社，2007.10