易被忽略的几个问题

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听课，作为一种常见的教研活动，我们在欣赏课堂美的同时，既要带着欣赏的心态和眼光，同时也应有自己理性的思考和辨析。以下是笔者在数次活动中积攒的问题，从中挑选出值得探讨的内容，与大家共同探讨。

问题一：“数”和“数字”意思一样吗？

某教师执教三年级下册《小数的初步认识》一课，在描述“小数的意义”时，语言不够准确。

【教学片段1】

（1）出示超市商品及价格。

哈密瓜6.75元 苹果4.89元 梨2.5元

师：仔细观察这些商品价格上的数字，都有什么特点？

生：中间有小点。

师：像这样带有小点的数字，就叫做小数。

（2）引出课题：认识小数。

师：这节课，就让我们走进小数的世界，一起来认识它们。（出示课题：小数的初步认识）

【思考】科学性是小学数学教学的生命线，不仅课堂上的知识要准确无误，教师的数学教学语言也必须是科学的、严谨的、准确无误的。“仔细观察这些商品价格上的数字都有什么特点？”“像这样带有小点的数字就叫做小数。”这两句话是错误的。大家知道，在小学阶段，所有的数都是由“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”这10个数字组成的，或由这10个数字加上小数点组成小数，像6.75、4.89、2.5都是由0至9这10个数字中的几个数字加上小数点组成的，所以像6.75、4.89、2.5都是数，而不是数字。数是由数字组成的，数字是组成数的元素。区分“数”与“数字”的区别：数是一个抽象的概念，数有无数个，有自然数、分数、小数、整数、无理数、有理数、实数、虚数、复数等。数有不同进制，数有大小之分，常用的数是一个值。数字只是个符号，是用来构成和表示数的元素，有限的数字可以构成无限的数。十进制数有10个元素。因此，教学时要正确使用数和数字两个概念。在这里，教师应该说：“仔细观察这些商品价格上的数都有什么特点？”“像这样带有小数点的数，叫做小数”。再如，十位上的数相加，不能说成十位上的数字相加；各个数位上的数的和，不能说成各个数位上的数字的和。数学教学讲究严谨，多一个字或少一个字，表达的意思也许就完全不同。所以，我们每一位数学教师都应该注意这一点。

问题二：分数可以表示“掌声的一半”吗？

某教师执教的《认识分数》一课。

【教学片段2】

师：美羊羊生日，沸羊羊带来了礼物与美羊羊共同庆祝生日。

礼物一：4个掌声，平均分给美羊羊与沸羊羊，每人几个？

生：每人2个。

师：2个掌声，平均分给美洋洋与费洋洋，每人几个？

生：每人一个。

师：如果一个掌声呢？一个掌声平均分给美洋洋与沸洋洋，每人几个？

生：每人半个。

师：对了。一个掌声的一半，可以用表示。今天我们就来认识一位新朋友（展示课题：分数的初步认识）。

【思考】“掌声的一半”就是“半个掌声”了，“半个掌声”到底有没有声音呢？生活中能分的东西无数，非得分掌声？“掌声的一半”或“半个掌声”都让人听起来觉得怪怪的。建议执教教师换一个情境创设。

问题三：这里有4个，对吗？

某教师执教的《认识分数》一课，练习设计判断题中有一道图文判断题。

这里有4个（ ），要学生判断对还是错。学生都认为错，因为这个长方形并没有平均分成4份，所以“这里有4个”是错的。最后，教师认为学生说的正确。

【思考】“这里有4个”真的是错误的吗？笔者一直在思考。抛开长方形里面的三根线，它就是一个长方形，把这个长方形看作“整体1”，虽然没有把这个长方形平均分成四份，但把这个长方形看作单位“1”，它里面确实包含4个呀，怎么会有错呢？而且，还可以说，这个长方形里有5个，6个等，不是吗？如果把此题改为：“这里的每一份都是”，则可以确定是错的，因为没有把长方形平均分成4份，每一份就不能用表示。而当问：一个长方形里是否有4个是对还是错时，是不需要考虑里面是否平均分成几份的，一个长方形看作单位“1”，它里面就是有4个。建议执教教师把这题改为：这里的每一份都是”（ ），这样就不会存在争议了。

（作者单位：福建省上杭县临江城东小学 责任编辑：王彬）