作图法 第4期
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物理学是一门实验科学，物理情景的建立、物理知识的理解、物理规律的掌握，都离不开生产实践和对周围自然环境的观察，特别是通过物理实验进行的科学观察.在学习过程中，需要运用科学的手段，通过某些物理现象的再现，使我们经过观察获得感性认识，再进行分析、推理上升到理性认识，获取物理知识、规律，进而达到应用.科学的思维可以分为三类：抽象思维（逻辑思维）、形象思维（直感思维）、直觉思维（灵感思维），而人们容易感知的思维方式为形象思维和直觉思维.抽象思维是用理论来思考和表达的思维活动.形象思维是凭借形象进行的思维活动，思维的手段是图形、典型模型等.“作图法”是指人们在理解物理概念、规律及物理变化过程，经过大脑的反映，用图的形式表达出来的思维方法.它具有形象思维的直观、鲜明、生动等特点，又具有抽象思维的严密逻辑推理过程，具有简洁、生动、形象、直观和推理严密等特点.
一、作图法――创造生动的物理情景，简化物理过程
近年中考中，有些物理题目文字冗长，内容、问题设置多，如果凭头脑的简单思考、推理对物理过程、情景是不容易搞清楚的.利用“作图法”就可将一些繁杂的题目进行分解、剖析，使抽象的物理过程具体化，有利于形象思维和直觉思维，进而达到对题目的理解、感知，使之简单易解.
例1 在汽车行驶的正前方有一座高山，汽车以v1=43.2km／h的速度行驶，汽车鸣笛t=2s后，司机听到回声.问：若声音在空气中的传播速度v2=340m／s，则司机听到回声时，汽车距山有多远？
解析 本题属于行程类计算题，可借助作图进行形象思维.根据题意作图，从图１中不难得出结果.
v1=43.2km／h=12m／s，
2s内汽车行驶的路程
s汽车=v1t=12m／s×2s=24m，
2s内声音传播的路程
s声音=v2t=340m／s×2s=680m，
那么鸣笛时到高山的距离
s=（s声音+s汽车）／2=（24m+680m）／2=352m，
听到回声时，车与前面高山的距离是
s′=s-s汽车=352m-24m=328m.
答 听到回声时，车与前面高山的距离为328m.
例2 某同学在做“观察水的沸腾”的实验中，记录了水在不同时刻的温度值，如下表：
（1）根据表格中所给数据，画出水的沸腾图像.
（2）由水的沸腾图线可以判断出，在当时的条件下水的沸点是 ，水在沸腾过程中温度 .（选填“升高”“不变”或“降低”）
（3）据此还可以判断出：实验时水面上的压强 （选填“大于”“小于”或“等于”）1标准大气压.
解析 本题中横坐标表示时间，纵坐标表示温度，所作图像为一条直线，先上升后平行，表示温度先升高，后不变.
答 98 不变 小于
说明 热学作图，能直观地反应液体沸腾时温度随时间变化的情况.便于我们分析沸腾过程，作出正确判断.此类作图在许多比值定义的物理量中，有着广泛的应用.如速度可用路程随时间变化的图像表示，密度可用质量随体积变化的图像表示.
例3 图4为某种吊车的工作示意图.利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直.下列关于这个吊车的有关说法正确的是（ ）.
A.吊臂是一个省力杠杆
B.使用这种吊车，好处是可以少做功
C.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变
D.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
解析 画出吊车吊臂的动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2，据题意可知，阻力F2、动力臂l1是不变的，在顶起吊臂的过程中，阻力臂l2逐渐变小，根据杠杆平衡条件F1・l1=F2・l2，动力（伸缩撑杆的支持力）便逐渐变小.
说明 在解题时可将文字题“翻译”成图，建立正确的物理情景.实践证明，这样做有利于提高我们的形象思维和直觉思维能力，有利于提高学习效率，提高解题速度.
二、作图法――变枯燥为生动，提高学习物理的兴趣
爱因斯坦把兴趣称为“最好的老师”.有兴趣，学习中就有一种渴望感、一种不达目的不罢休的探求精神.人们在这种精神状态下学习到的知识，常常是理解很深刻、掌握很牢固.
“作图法”可使枯燥的物理公式和定律变得形象、具体、生动.人们在作图的过程中，眼、手、脑并用，可培养我们的动手能力，有利于左、右脑的共同开发.如讲述“力的作用是相互的”时，可作图6表达作用力F和反作用力F1的关系，这样便于理解和记忆，从而收到较好的学习效果.再如，伽利略的理想斜面实验，可用图7解.
图7表达物体的运动不需要力来维持，使抽象的知识具体化，有利于调动学生的学习兴趣，有利于抽象思维和形象思维的互补及右脑和左脑的沟通.
三、作图法在光学中的应用
例4 如图8所示，ＡＢ为窗户的两边，ＣＤ为窗外一景物，用作图法画出室内能看到整个景物ＣＤ的范围.
解析 光在同一种均匀介质中沿直线传播.分别连接CA、CB，室内在光线CA、CB夹角的范围都能看到景物C点；同理，连接DA、DB，室内在光线DA、DB的夹角范围内都能看到景物D点，只有在上述两个范围的重叠部分，才能看到CD整个景物.
例5 如图9所示，竖直的井口直立着一块可绕O点转动的平面镜M，太阳光与水平面的夹角为30°，为了使太阳光竖直射向井底，则应使平面镜 （选填“顺时针”或“逆时针”）转过 .
解析 已知入射光线（水平面的夹角为30°）和反射光线（竖直向下），先根据反射定律作出平面镜.做法是：由入射点A竖直向下作反射光线AD，作入射光线BA与反射光线AD的角平分线AC为法线，过A点作垂直于AC的直线为平面镜的位置.如图10所示，则∠BAD=90°+30°=120°，∠OAD
=（180°-∠BAD）／2=30°，∠MOM′=∠OAD
=30°，即平面镜绕O点逆时针转过30°.
例6 小轿车驾驶室前的挡风玻璃总是倾斜的，而大汽车（如长途汽车、公共汽车、大型卡车）驾驶室前的挡风玻璃基本上是竖直的，你能解释其中的道理吗？
解析 挡风玻璃总是透明的，但不是绝对没有反射.坐在驾驶员后面的乘客（特别是晚间车内开灯时）会由于反射成像在驾驶员的前方.
小轿车较矮，坐在里面的乘客经挡风玻璃成像在前方，若挡风玻璃是竖直的，则所成的像与前方行人的高度差不多，如图11（a）所示，就会干扰驾驶员的视觉判断，容易出事故.而挡风玻璃为倾斜时，所成的像就会在车的前上方，如图11（b）所示.驾驶员看不到车内人的像，就不会干扰驾驶员的视觉判断，保证行车安全.
大汽车一般很高，驾驶员的视平线比路面行人要高些，这时虽然车内行人经玻璃反射成的像在车的前方，但位置比路人高，且比较暗淡，因而不影响驾驶员的视觉判断，如图（11c）所示.
例7 把一高为0.8m的平面镜竖直放置，身高为1.6m的某同学站在镜前，他能否看到自己在镜中的全身像？
解析 人能否在平面镜中看到自己的全身像，可分以下三种情况进行讨论.
（1）若将平面镜竖直放在水平地面，作出AB在镜中所成的像A′B′，如图12（a）所示.从图可知，因为只有脚附近所反射出的光经平面镜反射后才能进入人的眼睛，所以，人只能从平面镜中看到靠近脚的一部分.
（2）若将平面镜的顶端与人的头部（最好是眼睛）相平，如图12（b）所示.此时人体上任何一点反射的光经平面镜反射后都可进入人的眼睛，所以，人可从平面镜中看到自己的全身像.
（3）若将平面镜放置在上述两种情况之间的其他位置，如图12（c）所示.人通过平面镜只能看到身体上的某一部分在镜中所成的像.图中的AA1就是眼睛所看不到的，A1B是能够看到的部分.
说明 从上述分析过程可看出，要在平面镜中看到自己的全身像，平面镜的长度至少应为人身高的一半，平面镜的顶端应与眼睛相平.
例8 关于凸透镜成像问题的归纳和总结.
大家知道凸透镜对光线有会聚作用，主要表现在：①平行光通过凸透镜后，能会聚到一点；②从焦点经过的光通过凸透镜后，会平行射出；③通过光心的光线的传播方向不变.如图13所示.我们可以用以上特点解释凸透镜成像原理.
成像原理：
分别把蜡烛放到离凸透镜u＞2f，u=2f，f＜u＜2f，u＜f等位置，用作图法找到凸透镜成的像，观察是否符合凸透镜成像规律，如图14所示.
规律如下：
（1）当物从∞向2F移动过程中，像从F向2F移动，移动速度v物>v像，成缩小倒立实像，此过程物像之间距离逐渐减小（图a，照相机成像原理），当u=2f时，成等大倒立实像（图b），此时物像间距最小为4f.
（2）当物从2F向F移动过程中，像从2F向无限远处移动，移动速度v物
（3）当物从F向光心移动过程中，像也向光心移动，放大率愈来愈小（图c，放大镜成像原理）.
（4）以上移动均系同步、同向进行.
四、作图法在电学中的应用
例9 以笔画线代替导线，按图15（a）所示的电路图将图15（b）所示器材连接起来.
解析 根据电路图连接实物电路，是初中物理的重点和难点之一，连接时要遵循顺序性原则，对应性原则，方向性原则，导线不交叉原则，先串后并的原则和简洁、美观、严谨的原则.
如图16所示.
例10 如图17所示的电路，将图中提供的实验器材用笔画线，连成实物图.连线不允许交叉.（灯泡允许的正常工作电压是2.5V，电流是300mA）
解析 在连接实物图时除了应注意题中所遵循的原则以外，还应注意对电压表、电流表量程的正确选择，以确定连线时接哪个接线柱.因为共两节电池，灯泡两端的电压不会超过3V，所以电压表应用0~3V的量程；根据灯泡规格，而且灯泡与滑动变阻器串联，电路中的电流不会超过0.6A，所以电流表应用0~0.6A的量程.连线时应注意滑动变阻器的正确连接，除“一上一下”外，还应使滑片向左滑动时，连入电路的电阻变小，以求与电路图一致.
正确电路如图c所示.
说明 本题综合考查了电流表、电压表、滑动变阻器在电路中的连接方法，对连接电路提出了更高的要求，但只要遵循以上连接原则，就能正确解答习题.连接电路，对学生的形象思维要求较高，不要急于求成，应加强这方面的训练，循序渐进，并在完成后进行检验，以提高解题的准确性.
例11 设计一个住院病人呼叫护理人员的指示电路，要求护理人员听到铃响，看到指示灯亮，就知道哪个床位的病人在呼唤（共用一个电铃和一个电源，病房内有四个床位）.
解析 首先根据题意确定电路的连接方式，由于任何一位病人的开关闭合时电铃都响，对应的灯都亮，其他的灯不亮，说明各灯是并联，并且各支路都有一个开关.
而电铃是接在干路中的.设计如图18所示.
说明 本题属于设计简单电路，它的一般方法是：
先分析题目要求，明确各电路元件之间的连接关系，构想出一个电路图；然后用准确的符号规范地画出电路图；最后还要逐一检查电路图是否满足题目中的所有条件和要求.
例12 如图19所示，是一种应急用的信号箱，箱上装有绿灯、红灯和电铃各一个、开关两只，箱内有电池组和导线连接.当开关S1闭合，绿灯亮、红灯不亮、电铃不响；当只闭合开关S2时，红灯亮、绿灯不亮、电铃响.请在虚线框内画出可能的电路图.
解析 本题的整体思路是：先分后合，即分析各个条件，分别推出结论，然后对各结论进行综合分析，得出完整的正确结论.
由条件“当开关S1闭合，绿灯亮、红灯不亮、电铃不响”可得S1控制绿灯，电路是并联电路，开关S1与绿灯在一条支路上，如图20（a）所示.
由条件“当只闭合开关S2时，红灯亮、绿灯不亮、电铃响”可得S2与红灯和电铃在一条支路上，如图20（b）所示.综合分析可得该电路是一个并联电路，其中一条支路有开关S1、绿灯；另一条支路有开关S2、红灯及电铃.干路中无开关.如图20（c）所示（每条支路的元件顺序可调换）.
说明 电路设计类习题，一般条件和要求较多，在进行电路设计时，容易顾此失彼、忘这忘那.这时，如果我们先设计出分别符合各个要求的部分电路，然后再把它们合并起来，并用题目中所有的条件和要求来检验分析，进一步修改，往往较容易得到正确答案.
例13 现有两盏灯L1、L2，一个开关和一个电池组，要求组成串联电路.当开关S闭合时，两盏灯均能正常发光，用电流表测出通过Ｌ1的电流，用电压表测出Ｌ2的电压，画出电路图，并将图中的电路元件连成实物图.
解析 本题是电路设计和实物连接的综合.可分两步：先设计电路，后连接实物，设计电路方法同例12，先分后合.
电路设计分析：用电流表测通过L1的电流，根据电流表的连接方法，它应和L1串联.由于是串联电路，故本题中的电流表可以串联在任何位置.用电压表测出L2的电压，电压表必须和L2并联.电路图如图22所示.
实物连接：在连接实物图时，先将电源、电流表、电灯和开关连接成串联电路，最后再把电压表和L2并联起来，即“先串后并”.实物连接如图23所示.
说明 本题中电路设计是实物连接的基础.只有正确的电路设计，才可能有正确的实物连接.故本题中要确保电路设计的正确，否则将会引起连锁反应，功亏一篑.
例14 如图24是尚未完成的电路图，请你完成该电路并画出对应的电路图，并回答以下问题：
（1）开关闭合前，滑片P应放置在哪一端？
（2）当滑片P向左滑动时，电流表的示数的变化情况和灯泡的亮度变化情况如何？
解析 本题分两步：先是连接实物电路，后根据实物电路画电路图.
连接实物电路：滑动变阻器正确的接法是“一上一下”，图中A端已接入电路，所以变阻器上C、D中任意接线柱接入电路即可.
画对应的电路图：不仅要注意电路器件的位置对应，要特别注意滑动变阻器连接情况的对应，即实物连接图中滑片滑动时电阻的变化情况和电路图中滑片同方向滑动时电阻的变化情况一致.开关闭合前滑片应位于滑动变阻器的最大值，由于Ａ端已接入电路，滑片Ｐ必须位于Ｂ端，当Ｐ向左端滑动时，ＡＰ段变短，所以电阻变小，对电流的阻碍作用减小，电路中电流变大，灯泡变亮.
根据题意，作出电路图，如图25所示.
综上所述，在学习物理过程中使用“作图法”，有利于培养我们的动手实验能力，有利于右脑的开发，有利于提高形象思维和直觉思维能力.我们在平时的学习过程中，如果能够将作图法运用到物理知识的应用中去，学习的效率将会大大提高.