基于三阶段DEA模型的蔬菜生产技术效率分析
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摘 要：传统DEA模型无法剥离环境效应和随机误差对效率值的影响。为了测算同质生产环境下的蔬菜生产技术效率并进一步探究促使技术效率估计产生偏误的因素，运用三阶段DEA模型对227户蔬菜生产微观数据进行了分析。分析结果表明，户主年龄、是否加入合作社和进行过技术培训等环境变量和随机误差通过增加投入松弛变量浪费而显著降低农户蔬菜生产技术效率，而管理的不合理加剧了效率损失；总体来说蔬菜种植处于规模报酬递增阶段，在同质经营环境下，蔬菜生产技术效率低下的原因是规模效率低下。在此基础上，提出发挥合作社在蔬菜生产中的作用、贯彻技术培训政策和提高蔬菜生产的规模等建议。
关键词：三阶段DEA模型；环境效应；随机误差；蔬菜生产技术效率
中图分类号：S63；F326.24 文献标识码：A 文章编号：1001-3547（2013）10-0035-05
近10 a来，我国蔬菜产业发展成就十分显著。据农业部农情统计，2010 年全国蔬菜播种面积 1 900万hm2，相对于2000年的1 527万hm2增长了24.4%；总产量6.51 亿t，相对于2000 年的4.24亿t增长了53.5%。众多学者比如周端明[1]、全炯振[2]、方鸿[3]认为农业经济增长的源泉主要是农业生产要素的增加和要素生产效率的提高。然而，目前我国农业发展具有一个明显特征，即农业经济增长过多的依赖于农业生产要素投入的增长。这一特征在蔬菜产业的发展中表现尤为明显。鉴于我国农业生产资源的有限性和过多使用某些生产要素（如农药、化肥等）的环境有害性，这种依靠投入增加的粗放型蔬菜种植方式显然是不可持续的。因此，今后我国蔬菜产业发展必须更多地依靠蔬菜生产效率的提升。
国外学者运用各种方法对农业生产率和蔬菜技术效率进行了大量的研究。Solow[4]运用总生产函数对美国1909-1949年的技术效率变化进行了测量，认为此时期的技术效率变化是中性的。Wilson等[5]对英格兰东部小麦农民的技术效率进行了研究，研究认为，利润最大化和关心维护环境对技术效率有显著的正向影响，而且农场规模的提高和信息的检索与技术效率有紧密联系。Bozoglu等[6]运用随机前沿函数对土耳其Samsun省的蔬菜农庄技术效率进行了测量，并且探索了影响技术非效率的因素，基于研究结论，Bozoglu等提出了提供农民培训项目、提高农民受教育程度以及普及信用卡使用等建议。
国内学者运用DEA方法对农业生产率和蔬菜技术效率的测量起步较晚。时悦等[7]研究了农业全要素生产率，并深入分析了影响全要素生产率的主要因素。李然等[8]运用Malmquist指数法对油菜生产率增长情况进行了分析。李然等[9]利用三阶段dea模型对我国的油料生产技术效率进行了分析。结果显示剔除了外部环境和随机误差影响的三阶段DEA比二阶段DEA效率估计更加精准。国内研究农业生产率的文献很多，但是关于蔬菜技术效率的研究却很少。李勤志等[10]运用DEA方法对我国马铃薯的生产效率进行了分析。张涛[11]同样运用DEA方法比较了中日两国蔬菜生产效率，得出我国蔬菜生产技术效率低于日本技术效率的结论。徐家鹏等[12]运用DEA的方法对我国2003-2008年蔬菜生产技术效率进行了研究，根据东中西和各时区的技术效率情况提出了进行科普教育和普及科学施肥技术等建议。上述关于蔬菜技术效率的研究文献均使用一阶段DEA或者二阶段DEA进行研究。一阶段和二阶段DEA 模型最大的不足是无法剥离环境效应和随机误差对效率值的影响，而环境效应和随机误差将会导致效率估计出现偏误。在现有蔬菜的研究文献中还没有运用三阶段DEA方法对蔬菜生产技术效率及其影响因素的分析。为了剥离环境效应和随机误差对效率值的影响进而更准确的测度蔬菜生产技术效率，了解我国蔬菜生产的资源利用水平，同时为蔬菜生产者提供管理改进、效率提高的依据，本文拟采用三阶段DEA模型对我国蔬菜生产技术效率进行实证分析。
2 研究方法及数据说明
2.1 三阶段DEA模型
三阶段DEA模型是由Fried等提出能够更好地评估DMU（Decision making unit）效率的方法[13]。第一阶段运用DEA来计算生产者的初始效率。这一过程并不考虑生产者经历的操作环境和评估者遇到的统计噪音的影响。
第二阶段运用SFA方法把第一阶段生产者的效率的变异归为环境效应、管理非效率和统计噪音。SFA回归模型的被解释变量是第一阶段产生的投入松弛变量Sni=xni-Xnλ≥0，n=1…N，i=1…I （1）
xni 为第一阶段第i个生产者的第n种投入， Xn为X的第n列，Xnλ为第i个DMU的第n种投入值在效率前沿面的最优映射。第二阶段SFA回归模型的解释变量是K个环境变量Zi=[Z1i…ZKi]。建立第二阶段SFA回归模型：Sni= fn（zi；βn）+vni+ uni，n=1…N，i=1…I （2）
fn（zi；βn）为确定可行松弛前沿， βn为待估系数， vni+ uni 为误差混合项。假定vni～N+（0，σvn2）反映统计噪音， uni ≥0反映管理非效率。假定uni～N+（un，σun2），并且vni，uni 和 zi之间相互独立。（2）式中的N个回归模型能够通过最大似然法估计出来。每个回归方程中的待估参数为（βn，un，σvn2，σun2） 。 生产投入调整通过第二阶段回归结果构建，方式如下：xAni=xni+[max{ziβn}-ziβn]+[max{vni}-vni]，n=1…N，i=1…I （3）
在此式中xAni和xni分别代表调整后和调整前投入数量。式（3）右边第一调整项使所有生产者在同一生产环境中生产，即观察样本中最不利环境。第二调整项使所有生产者遇到最坏的运气。为了计算式（3），我们必须把式（2）中的统计噪音与管理非效率进行分离，这样才能得到每个生产者统计噪音估计值vni。借鉴Jondrow等 [14]的方法：σ2=σu2+σv2，u*=-σ2uε/σ2，σ2*=σ2uσ2v/σ2，ε=vni+uni，E（u|ε）=u*+σ*f（-u*/σ*）/[1-F（-u*/σ*）] （4）
式中f和F分别表示标准正态分布的概率密度和分布函数。
将-u*/σ*=ελ/σ，λ=σu/σv代（4）式，得到下式的估计：E（u|ε）=σ*{f（ελ/σ）/[1-F（ελ/σ）]-（ελ/σ）} （5）
通过管理非效率的条件估计E（uni|vni+uni） ，我们能够得到统计噪音的条件估计：E（uni|vni+uni）=Sni-ziβn-E（u|vni+uni），n=1…N，i=1…I （6）
公式γn=σ2un/（σ2u+σ2v）表示技术无效率方差占总方差的比重。特别是当γn趋近于1时，说明管理因素的影响占主导地位；而当γn趋近于0时，则说明随机误差的影响占主导地位。
第三阶段重新运用DEA方法计算调整后的数据。由于第二阶段SFA回归中环境效应和统计噪音的影响已被剔除，第三阶段的重新评估能够提供更真实的管理效率。
2.2 样本数据说明
本文所使用的数据来源于课题组于2011年3月对湖北省嘉鱼县进行的蔬菜农户入户调查。此区域生产的“两瓜两菜”具有很高的品质和很好的口碑，享有“北有寿光，南有嘉鱼”之盛名，被国家农业部认定为“全国无公害蔬菜生产基地示范县”。由于我国蔬菜生产逐步由城郊向农区转移，嘉鱼作为典型蔬菜农区生产基地，研究该地区蔬菜生产技术效率对全国农区蔬菜生产具有一定指导意义。在具体农户样本的选择上，本文主要选择潘家湾镇和新街镇的农户，共取得有效样本227户。
本文将涉及蔬菜生产技术效率的变量分为3类，产出变量为蔬菜生产的年收入，投入变量包括肥料投入（元）、土地投入（亩）、劳动力投入（人）。环境变量有户主年龄（岁）、户主的受教育年数（年）、种菜卖菜年数（岁）、与最近集市距离（里）、户主经历、是否加入合作社、有无借贷、是否有技术培训等8个。户主经历、是否加入合作社、有无借贷和是否有技术培训都是虚拟变量，0代表“无”，1代表“有”。
3 实证分析――运用三阶段DEA对227户微观数据的分析
3.1 随机前沿结果解释
第二阶段SFA回归以单边非效率误差组合的半正态假定为基础。第二阶段的分析利用软件Frontier 4.1，结果如表1所示。
管理效率在肥料投入和土地使用过程中差异不大，然而环境因素和统计误差对这两个投入变量的影响很大。在劳动力投入过程中，随机误差的影响不显著，但是管理效率的影响较大。这可能是因为肥料投入和土地使用过程中，加入合作社能够为农户提供较为方便的肥料购买，技术培训能够为农户提高科学施肥技术和科学整地技术。劳动力在农村仍然过剩，过剩的劳动力更加需要提高管理效率。
户主年龄、是否加入合作社对3种投入松弛变量来说都是有利因素。这可能是因为年龄越大的户主成本收益的计算更加了然于胸，因而越偏向于节约生产成本。加入合作社能够减少这3种投入松弛变量。由于合作社为社员提供改良种子、新产品开发、土壤分析、合理施肥用药、农机耕地收割、植物保护、农产品检测和质量控制等服务。社员通过加入合作社能够减少投入的浪费。
种菜卖菜年数、与最近集市距离、户主经历、技术培训对3种松弛变量来说都是不利因素。种菜卖菜年数、户主经历对3种松弛变量的影响与预期理论相悖。与最近集市距离越远就越容易产生投入冗余，造成投入的浪费。这与理论预期相符。这可能是因为与市场的距离越远，市场上的各种信息相对就会不灵通。在市场经济条件下，农户与市场的联系越紧密，越容易消除市场信息不完全，扩散成本就越低。技术培训会增加3种投入松弛变量的浪费。这可能是由于技术培训政策贯彻不到位或者技术培训政策实施过程中出现了某些问题所致。这与实际调查结果相符，绝大部分农户反映政府举办的技术培训没有达到理想的效果，反而增加了农户的时间成本和“敷衍成本”。
相对于土地投入松弛变量和劳动力投入松弛变量，环境变量与肥料投入松弛变量的回归系数总体来说较大，显著性较强，即环境变量与肥料投入松弛变量的关系最为密切。这说明落后的施肥技术增加了投入冗余的浪费。提高蔬菜生产技术效率必须改善施肥技术。
3.2 调整前与调整后比较分析
剔除环境效应和随机误差后的技术效率比未剔除时要低，且调整前后农户技术效率结构差异较大。第二阶段排除环境变量和统计误差之后，农户的平均技术效率从0.34变为0.33，纯技术效率从0.60变为0.78，规模效率从0.56变为0.43。技术效率=纯技术效率×规模效率，本文纯技术效率调整后上升，而规模效率调整后下降。
蔬菜农户生产规模效率低下在很大程度上制约着蔬菜生产技术效率的提高。第一阶段和第三阶段分别有218户和223户农户处于规模报酬递增阶段，不管调整前还是调整后，处于规模报酬递增阶段的农户均在96%以上。而处于规模报酬递减和规模报酬不变的农户一共不足4%。这说明蔬菜种植农户的规模普遍较小。这可能是因为传统露地栽培和小农生产方式仍然存在，导致蔬菜生产规模小仍然制约着蔬菜生产技术效率的提高。
肥料投入松弛变量在调整前后始终最大，菜地投入松弛变量和劳动力投入松弛变量较小。调整前和调整后肥料投入松弛变量分别为424.81和325.95，而菜地投入松弛变量和劳动力投入松弛变量不管是在调整前还是在调整后均不足1。经过第二阶段剔除环境效应和环境误差的影响，肥料投入松弛变量有所减少，说明在肥料使用过程中，不利的环境和较坏的运气导致肥料过多使用。调整后的肥料投入松弛变量完全由农户的管理非效率引起，表明目前蔬菜生产要素投入及配置并不合理，技术效率损失普遍存在。
4 结论及建议
本文运用三阶段DEA模型剔除了环境变量和随机误差对效率值的影响，通过对嘉鱼县227户蔬菜农户微观数据的分析，揭示出调整前后农户技术效率结构发生了较大变化，环境效应和随机误差确实对生产效率产生了重要影响，因而应用三阶段DEA方法对技术效率进行分析很有必要。
4.1 结论
①户主年龄的增加和加入蔬菜专业合作社显著减少投入松弛变量的浪费，而有借贷和进行技术培训显著增加投入松弛变量。
②环境变量对肥料投入松弛变量的影响最大，不利的环境和较坏的运气导致肥料过多使用。表明蔬菜种植技术效率提高的突破点在于科学施肥。
③蔬菜生产处于规模报酬递增阶段，规模效率低下是目前蔬菜生产技术效率低下的重要原因。
④管理非效率加剧了蔬菜生产要素投入冗余浪费，生产要素配置不合理降低了蔬菜种植技术效率。
4.2 建议
通过土地流转或合作经营的方式适度提高蔬菜生产规模，促进规模效率的增长，进而提高生产技术效率；普及科学施肥技术，提高肥效，减少冗余；加强蔬菜生产环节中的栽培管理，合理配置蔬菜生产要素。对于政府而言，落实种植技术培训政策，完善农村技术推广服务系统；引导蔬菜合作社在蔬菜生产中发挥技术推广和集约化经营的作用。
参考文献
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