轴对称在生活中的应用

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在日常生活中随处可看到轴对称图形，可见它的应用非常广泛，下面以几个例题来感受一下它的倩影吧.

一、行走路线与轴对称

例1 在旷野上，一个人骑马从A处出发，他先到河边n饮水，再到草场m处放马，然后返回A地，如图1，请问他应该怎样走才能使总路程最短？

分析：这个人骑着马走了一周构成了一个封闭的三角形，欲使总路程最短，关键是利用轴对称知识，把三角形的周长转化为两点之间的距离，利用“两点之间，线段最短”来求解.此题需要分别作点A关于两条直线的对称点.

解:如图2.

（1）作点A关于n的对称点A1；

（2）作点A关于m的对称点A2；

（3）连接A1A2，分别交m、n于点B、C；

（4）连接AB、AC.

此人走路线ABCA，才能使总路程最短.

点评：利用点A关于两条直线的对称点的连线最短来解此题.

二、时钟与轴对称

例2 星期天，明明准备写语文老师布置的作文《我最佩服……》.开始写时，明明抬头从镜子里看了一下时钟（如图3）；写完时，他转过头看了一下时钟（如图4）.同学们，你知道他写这篇作文用了多长时间吗？

解析：解这道题的关键是求出明明开始写作文时的时间.我们知道从镜子里观察到的物体与实际中同一物体的方向（左右）相反.所以明明一开始从镜子里看到的时间是4∶00，而实际的时间应该是8∶00.

明明写完时的时间是9：30，因此他写这篇作文用了1小时30分钟.

点评：一定要弄清楚镜子中的时间和实际时间的对应关系.只有时针和分针在同一条竖直直线上时，镜子中的时间才和实际时间一样.

三、车牌号码与轴对称

例3 如图6，是一辆汽车车牌号码在水中的倒影，则这辆车的牌号是（ ）.

A．MT7936 B．MT7639

C．WT7636 D．WT7936

分析：水中的倒影与实际的车牌号成轴对称，但两组数据的方向是一致的，所以在图6下边划一条直线作为对称轴，就很容易求得该车的实际车牌号.

解：选A.

点评：解答本题的关键是，确定对称轴的位置，画出倒影的轴对称图形；也可以抓住一个关键数字或字母，根据其倒影中的写法及位置加以判断选择.

四、队员编号与轴对称

例4 如图7，分别说出两个孩子各是几号队员？

分析：镜中的像与两个孩子关于镜面成轴对称，故号码也关于镜面对称.

解：左边的孩子在镜中的号码是“51”，根据轴对称的性质可知左边的孩子的号码为“12”；同理，右边孩子的号码应为“21”.故左边的队员为12号，右边的队员为21号.

点评：我们可以实际地操作，做一些数字、字母、实物，在“玩”中体会它们的变化，从而能更深刻地理解轴对称的知识.

五、剪纸与轴对称

例5 将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（ ）.

分析：本题有两次翻折的过程，解决的方法是“逆其道，而行之”，就是从最后的图形逐渐展开，依次作轴对称图形.

解析：如图8，就是本题的具体作法步骤.故选C.

点评：解决该类问题的基本方法就是，根据“将折叠后的图形再展开，则所得的整个图形应该是轴对称图形”，从所给的最后图形作轴对称，折叠几次，就作几次轴对称.

从上面的几个例子可以看出：生活中处处充满着对称，用心去感悟对称，你就会觉得世界是如此的绚丽多彩！