我国开放式基金和封闭式基金风险的比较分析
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内容提要：开放式基金和封闭式基金是两种不同运作方式的基金。本文分析发现所选两只开放式基金的收益率序列波动比较平稳，且回归方程的残差序列不存在ARCH效应，可用RiskMetrics模型计算其时变方差和相应的VaR；而所选两只封闭式基金的收益率序列有波动聚集性，存在条件异方差现象，由此拟和GARCH模型，计算收益率的条件方差和相应的VaR。比较分析发现开放式基金与封闭式基金的组织、运作形式的选择对基金风险的影响是显著的。
关键词：基金风险；RiskMetrics模型；GARCH模型；风险价值
中图分类号：F830.9文献标识码：A文章编号：1003-4161(2008)03-0152-04
引言
封闭式基金曾是我国基金业发展的"领头部队"，1998年两只封闭式基金―“基金开元”和“基金金泰”的发行，拉开了我国新基金时代的序幕。2001年9月第一只开放式基金“华安创新”的面世，则开创了我国基金发展的新时代。近年来，我国开放式基金迅猛发展，从2001年的1只增加到目前的302只(截至2007年7月6日),远远超出了封闭式基金53只的数量，已成为我国投资基金的主流，并从中衍生出LOF基金（上市型开放式基金）和ETF基金（交易型开放式指数基金）。然而，我国基金业的迅速发展与其业绩、风险评价滞后形成了一对矛盾,给我国基金的投资者、管理者和监管者的工作带来了很大的不便。因此,当前迫切需要对我国基金业绩的风险评价开展深入研究。本文拟通过所选样本基金对开放式基金和封闭式基金的风险状况进行比较分析,以期找出二者风险的差别，为更有效的管理和防范基金市场风险提供启示。
1.风险评价的基本内涵
1.1 风险的定义
所谓风险是指未来结果的不确定性或波动性，如未来收益、资产或债务价值的波动性或不确定性。从广义上讲，风险可以被定义为“时间结果的不确定性”。因为我们一般情况下只关注风险可能带来的损失，所以风险的概念可进一步表述为“由于时间结果的不确定性而带来损失的可能性”。
1.2 风险价值
VaR(Value at Risk)是近几年兴起的金融风险管理工具。按照Philippe Jorion(1996年)所给出的权威说法是“在正常的市场条件下，给定置信区间的一个持有期内的最大的预期损失”。VaR模型是用来估计给定金融产品或组合在未来价格波动下可能的或最大的损失，其优点是给风险测量技术提供了一个适用于不同金融资产、不同金融机构和不同金融资产投资者的统一风险测量方法。 现在已经有许多的研究机构如30人小组、国际调期交易商协会等都把VaR作为测量市场风险的尺度。欧盟从1997年起，美国从1998年起，许多大银行已经使用其内部模型计算交易账簿的VaR损失，并准备针对市场风险的资本要求。
2.样本数据的选取与检验
2.1 样本的选取
本文综合考虑各方面因素,封闭式基金选取基金泰和和基金金泰两只；鉴于开放式基金的成长期不长以及数据的可获得性，选取华夏成长一只，LOF基金选取一只――南方积配，ETF基金选取50ETF。样本区间为2005年3月28日至2007年8月20日，每只基金共583个数据。其中封闭式基金和ETF基金数据为基金指数每日收盘价，开放式基金和LOF基金为基金每日单位资产净值。
2.2 数据的属性检验和分析
2.2.1 证券投资基金收益率的基本特性分析。
日收益率的计算采用样本数据的自然对数之差，计算公式为:
rt=In（pt）－In（pt－1）
上式中，rt代表第t日的收益率，pt代表第t日的基金指数收盘价。
其中，基金华夏成长、南方积配、50ETF、基金泰和和基金金泰的收益率分别用r1、r2、r3、r4和r5表示。
图1 华夏成长净值收益率折线图
图2 南方积配净值收益率折线图
以上两图显示华夏成长、南方积配净值收益率的波动总体上比较平缓，前期平稳，近期收益率的波动稍微有所增强。
上图显示50ETF指数收益率在大波动后跟随大波动，在小波动后跟随小波动，即有波动聚集和条件异方差现象。同理基金泰和和基金金泰指数收益率序列也存在波动聚集和条件异方差现象。
2.2.2 用ADF单位根检验法对收益率序列进行平稳性检验。
ADF统计量显示在99%的置信水平下该收益率序列是平稳的。同理可验证其他四个收益率序列也是平稳的。
2.2.3 回归方程残差序列的ARCH效应检验。
采用拉格朗日乘数法，华夏成长的检验结果如下表：
表2 序列的ARCH LM检验结果表
F-statistic0.000930Probability0.999961
Obs*R-squared0.002809Probability0.999960
三阶检验的结果显示，该残差序列以p=0.999961的相伴概率接受原假设，残差序列不存在ARCH效应，由此说明，华夏成长的收益率序列不存在条件异方差。同理也可验证南方积配的收益率序列也不存在异方差现象，这和二者收益率的折线图反映出来的信息是一致的。
3.模型建立与分析
3.1 基于RiskMetrics模型的时变方差和VaR估计
3.1.1 基于RiskMetrics模型的时变方差分析。
由于基金华夏成长和南方积配回归方程的残差序列不存在ARCH效应，其时变方差可用RiskMetrics模型计算。RiskMetrics模型假定收益率服从条件正态分布，即收益率rt本身不服从正态分布，但收益率与条件标准差的比rt/σt服从标准正态分布。RiskMetrics模型采用指数加权平均的方法计算随时间变化的标准差σt，同时又以不同的权数反映了历史观测值对现在的影响程度。其计算公式为:
σt+1=（1－λ）ΣTi=1λi－1r2t－i+1=λσ2t+（1－λ）r2t
其中令σ21=r21，λ为衰减因子，对于日度数据RiskMetrics模型取λ=0.94，这个值是根据残差平方最小的原理从众多实际金融数据中计算得到的。把样本收益率序列代入上式，就得到基金随时间变化的标准差。
图4 华夏成长收益率的时变标准差
从上图看出华夏成长收益率的时变标准差总体上变动比较平稳。在2007年1月16日至2007年2月5日期间日收益率波动幅度较大，在2007年1月16日这一天收益率的标准差迅速到达一个峰值。在这期间收益率波动较大的原因为华夏成长于2007年1月12日
（星期五）进行第十三次收益分配，具体为10派8.31元。把2007年1月12日除息日对收益率波动的影响排出，华夏成长收益率的波动总体比较平缓。
图5 南方积配收益率的时变标准差
从上图看出南方积配收益率的时变标准差总体上变动比较平稳，但在2006年12月19日至2007年1月26日期间日收益率的波动幅度较大，在2007年12月19日这一天收益率的标准差迅速到达一个峰值，以后该收益率的日标准差逐渐开始回落，趋于平稳状态。在这期间收益率大幅度波动的原因为南方积配于2006年1月15日（星期五）进行分红，具体为每10份基金份额分配红利6.85元。
3.1.2 VaR值的估计。
把基金的日标准差代入计算公式VaRt=pt－1μασt，其中，pt－1为前一日的收盘价。当置信水平为95%时，μα=1.645。计算得到的VaR的统计描述如下：
表4 华夏成长和南方积配VaR的统计描述
VaR置信水平均值中位数标准差最大值最小值观测数
华夏成长95%0.037750.022180.041630.261480.00322581
南方积配95%0.041620.033050.036790.298730.00165581
由上表对风险价值的统计描述知，在95%的置信水平下基金华夏成长相对于期望值的平均损失为0.03775，相对于期望值一天面临的最大损失为0.26148，最小损失为0.00322，相对风险价值的标准差为0.04163。在95%的置信水平下基金南方积配相对于期望值的平均损失为0.04162，相对于期望值一天面临的最大损失为0.029873，最小损失为0.00165，相对风险价值的标准差为0.03679。
3.2 建立GARCH模型，计算收益率的条件方差和VaR
3.2.1 GARCH模型的拟和。
由于｛r3｝、｛r4｝和｛r5｝序列经作ARCH效应拉格朗日乘子（LM）检验，检验结果表明存在ARCH效应。因此建立GARCH模型，计算收益率的条件方差。
根据Ljung-Box(Q)统计量，｛r3｝序列存在比较明显的6阶自相关，所以均值方程设定为：rt=αrt－6+μt。许多研究文献表明用GARCH (1,1)模型就足够描述条件方差，并考虑到风险收益的相关性，所以建立AR(6)-GARCH(1,1)模型。｛r4｝、｛r5｝序列的分析过程和｛r3｝相同，在此不再重复。用Eviews5.0软件进行参数估计与模型检验，结果见下表：
表5 GARCH模型拟合结果
Coeftz-StsPCRESID(-1)^2z-StsPGARCH(-1)z-StsPAIC
R3(-6)-0.07670.04580.092.85E-060.09875.447900.910263.01680-5.4514
R4(-4)-0.0932-5.17200.00-1.61E-060.0049-4.407201.0149884.21380-4.7755
R5(-3)0.06261.41550.154.82E-060.10336.139800.901078.46950-4.9602
以上三个方差方程中的ARCH项和GARCH项的系数都是统计量显著的 ，并且AIC都很小，这说明GARCH（1，1）模型能够很好地拟合数据。
3.2.2 基金收益率的条件标准差分析。
从以上三图可以看出，随着时间的推移，三只基金的条件标准差有逐渐增大的趋势，有关基金管理者和监管者应加强对基金风险的控制和监督，积极有效的配置基金的投资对象，以便降低不必要的风险。其中基金泰和的条件标准差呈指数增长的态势，近期一直居高不下，应引起该基金管理当局的重视。
图6 50ETF收益率的条件标准差
图7 基金泰和收益率的条件标准差
图8 基金金泰收益率的条件标准差
3.2.3 VaR值的计算分析。
VaR的计算使用的计算公式为VaRt=pt－1μασt，其中pt－1为前一日的收盘价。由拟合出的ARCH类模型的结果，可得到条件方差序列，连同相应的分位数代入公式即可计算出相应的VaR日序列。当置信水平为95%时，μα=1.645。调整样本后，共576个计算值，其结果统计描述如下：
表6 50ETF、基金泰和与基金金泰VaR的统计描述
VaR置信水平均值中位数标准差最大值最小值观测数
50ETF95%0.04450.02530.03950.16350.0116576
基金泰和95%0.05160.02450.05370.23640.0107576
基金金泰95%0.04720.02360.04850.23300.0092576
由上表对风险价值的统计描述知，在95%的置信水平下基金50ETF相对于期望值的平均损失为0.0445，相对于期望值一天面临的最大损失为0.1635，最小损失为0.0116，相对风险价值的标准差为0.0395。在95%的置信水平下基金泰和和基金金泰相对于期望值的平均损失分别为0.0516和0.0472，相对于期望值一天面临的最大损失分别为0.2364和0.2330，最小损失分别为0.0107和0.0092，相对风险价值的标准差分别为0.0537和0.0485。由前面的分析和上述数据可以对某基金的风险状况进行科学、客观的评价分析，进而综合评价基金管理人的证券选择和时机选择能力,给基金的投资者和监管者开展工作带来参考依据和便利条件。
4.结论
由于基金规模、存续期等主要因素的差异，形成了基金两种不同的运作方式。经过以上分析可以得到下面的结论：开放式基金与封闭式基金的组织、运作形式的选择对
基金风险的影响是显著的。
封闭式基金有固定的存续期，期间基金规模固定，一般在证券交易场所上市交易，投资者通过二级市场买卖基金单位，更易出现“羊群效应”，最终使得其收益率序列存在条件异方差。而开放式基金作为一个金融创新品种，能更好地调动投资者的投资热情，可通过基金管理人或其委托的销售机构以基金净值进行基金的申购、赎回，而且销售渠道包括银行网络，能够吸引部分新
增储蓄资金进入证券市场，改善投资者结构，起到稳定和发展市场的作用。由于开放式基金只能在一级市场按其净值进行审购和赎回，最终使得其收益率序列波动性比较平稳，不存在条件异方差现象。
开放式基金和封闭式基金相比具有低风险优势。通过表4和表6对开放式基金和封闭式基金风险价值的统计描述,可以看出华夏成长、南方积配和50ETF三只开放式基金的日风险价值的平均值显著低于两只封闭式基金风险价值的平均值，其标准差比两只封闭式基金的也明显小的多。这符合理论上的分析，即封闭式基金具有较大的委托―问题；而开放式基金将使基金投资委托―中的权益义务关系明晰化，很大程度上能避免由于基金经理人的违规操作或过失给投资者带来的损失。毫无疑问，在我国目前的环境下，封闭式基金仍有发展的空间和存在的意义，但有必要对不良的封闭式基金进行改造和规范，进一步完善市场监督机制，从而更好的促进我国基金业的健康发展。
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