DIY动手操作

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图丫：亲爱的薯条们，动手操作可以使我们解决许多问题，边动手边动脑往往会得到意想不到的收获。下面让我们一起来体会一下吧。

一、巧用三角板拼、画角

例：用一副三角板画出135°、150°和 15°的角。

图丫：你知道吗？除了量角器画角外，还有其他的画角方法。对于一些特殊度数的角我们可以用一副三角板进行拼、画角。

1.我们可用一副三角板的角在纸上拼成相应的角，然后再画出角来。例如：画135°的角，是由一个三角板上90°的角与另一个三角板上45°的角拼画出的。

2.有的角可以根据它与另一个角的和等于180°来画，例如，画150°的角。因为150°+30°=180°，所以，我们可以先画一个平角，再使用三角板在平角上画一个30°的角，这样我们就可以得到一个150°的角。

3.我们还可以用三角板上较大的角与较小的角的差画角。例如，画15°角时，先用三角板画一个60°的角，再在60°的角中画一个45°的角，这样我们可以得到60°-45°=15°的角。

二、切分图形找分法

图丫：薯条们，研究图形的切分，不但可以增强对几何图形的直观感觉，还能提高思维能力，有一定的实用价值哦！

例如：一条线段把一个平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，最多有（ ）种分法。

将一个正方形（特殊的平行四边形）分割成4个完全相同的部分，有几种不同的方法？

1. 此问题需要根据平行四边形的形状分情况讨论。如图①，平行四边形长边上的高和短边上的高的垂足都在平行四边形的4条边上，有4种分法；如图②，平行四边形两条长边上的高的垂足在平行四边形的边上，短边上的高的垂足在平行四边形的延长线上，只有2种分法。

2.我们首先考虑一些常规的分割方法（见下图）。

经过对比①和④，我们发现它们都被两条相交的线段分割，这两条线段的交点刚好是正方形的中心。事实上，由于正方形既是轴对称图形又是中心对称图形（如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形）。因此将①中的两条互相垂直的分割线以正方形的中心旋转，只要两条垂线保持垂直，可以有无数种分法（见下图）。

图丫：从这里，我们不难看出图形的切分不但要注意图形本身的特点，还应注意是否可以通过有关的分析，找到更满意的切分方法。相信冰雪聪明的薯条们一定学会了上面的方法！让我们来开动脑筋做一做相关的习题吧！

练 习 题

1.用三角尺分别画出105°、105°、165°的角。

2.画出一个比直角大45°的角。

3.用一条直线把一个正方形分为完全一样的两部分，有（ ）种方法。

A.2 B.4 C.8 D.无数

4.用一条线段将梯形分为：（ ）

①两个三角形；②一个三角形和一个平行四边形；③一个三角形和一个梯形；④两个梯形。