基于MATLAB的房价预测与调控模型研究
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摘 要:自2006年开始,房价保持较长时间持续攀升,房价过高已成为一个全社会关注的民生问题。从市场价格内在发展趋势和外部因素影响两方面建立房价构成模型,将居民消费物价指数、房地产开发综合景气指数、土地交易价格指数和广义货币供应量作为影响房屋销售价格的关键因素,通过使用MATLAB多元回归的方法可以准确的预测房价走势。仿真结果表明通过模拟政策调控验证了房价受政策调控有明显变化,政策制定者应当保持政策的连贯性从而促进房地产市场良性发展。
关键词:房价预测 MATLAB 房屋销售价格指数 多元回归
中图分类号:O242文献标识码:A 文章编号:1007-3973(2010)06-123-02
房地产业是国民经济发展的重要产业,它的健康发展对拉动GDP增长, 调整产业结构,促进我国经济持续可协调发展有重要意义。同时,房价又是一个与民生息息相关的社会问题,房价增长速度高于居民可支配收入增长速度将造成很多家庭买房难。
房屋销售价格指数是反映一定时期房屋销售价格变动程度和趋势的相对数,它是通过百分数的形式来反映房价在不同时期的涨跌幅度。一般以房屋销售价格指数作为衡量一个地区一段时间内的房价水平。针对房屋销售价格指数的分析有很多方法,自回归模型用于分析平稳且非纯随机性序列,神经网络模型模拟人脑思维特性具有显著的自学、自组织和自适应能力从而在预测非线性随机时间序列具有显著优势。目前国内关于房价预测模型的研究主要集中于采用灰色理论、神经网络和时间序列的相关理论来预测房价。这些方法在房价平稳变化时有比较准确的预测结果,然而当政府对房价采取调控措施时往往出现一定误差。
本文从决定房价的内生因素入手,即从供给和需求两个方面分别选取广义货币供应量、土地交易价格、居民消费物价指数和房地产开发景气作为房价的决定性因素,综合应用时间序列模型和多因素回归模型来建立房价预测与调控模型,并通过MATLAB仿真说明房价预测与调控模型的决定性因素、调控措施的影响和残差均值等,仿真结果表明该模型较准确预测了房价增长并在出现较大政府调控措施能准确反映房价变化。
1房价预测与调控模型建立
1.1房价构成模型分析
房地产价格预测方法也可以房价的构成为基础进行研究。一般来说,房地产价格分成四大块:土地成本、开发成本、政策税费以及开发商的预期利润。
综上所述,房价构成模型可以表示为下式:
式中,P表示房价,P0表示地价,C表示开发商成本,T表示各项税费,D表示预期。设地价为PX元/每平方米,土地容积率为,税费率为,预期利润率为,因此,房价的表达式可以表示为:
由房价的构成模型可以看出房价由政策项和成本项构成,其中政策项包括政府所征收的税费率t和利润预期率d,成本项包括开发成本,楼面地价。其中开发成本包括建筑成本,人工成本,管理成本等,而楼面地价包含地价和容积率两个因素,不同地段和不同房屋构造容积率导致成本差别也较大。
显然,影响房价的因素有多方面的,其中很多因素自身又有很明显的相关性,因此在采用回归分析的方法时,需要对各决定性因素进行预处理,使之可以满足回归的条件。一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势,而这些序列间本身不一定有直接的关联关系,这时对这些数据进行回归就是虚假回归。
因此,本文中采用房地产综合开发景气指数来代表房价构成模型中预期利润,用土地交易价格指数来代表房价构成模型中开发成本,用消费物价指数和广义货币供应量来反应房价构成模型中的政策项影响。
1.2多元回归模型建立
回归预测方法是以相关性原理为基础的预测方法,是数理统计中回归分析方法在预测中的应用。它是从市场现象之间的因果关系或相关关系出发,通过建立回归预测模型,根据一种或几种现象的变化去推测另一种现象变化的一种定量预测法。
对于一个经典的多元回归模型,假设因变量Y与解释变量具有线性关系,它们之间的线性回归模型可表示为:
其中,u为随机扰动项观测值。对于第i个观测值:
表示为矩阵形式为:
从房价构成模型可以看到各因素对房价影响机制复杂,要使用多元回归,我们还需要对2式进行对数处理如下式:
式中,房价与各项因子之间并非线性关系,但是其对数形式与各项因子对数形式之间是线性关系,考虑到和可以分别代表政策项和成本项对于房价的影响,因此假设,则基于房价构成模型的多元回归预测模型如下式:
然而,从房价构成模型推导出来的多元回归模型虽然从理论上解释了房价的构成,但是关于政策项X1和成本项X2并没有量化的指标,因此文中对政策项和成本项进行细化分析。采用广义货币供应量M2,居民消费物价指数CPI,土地交易价格指数和房地产综合开发景气指数表示房价构成的因素。改进模型如下所示:
式中,X1表示广义货币供应量,X2表示土地交易价格指数,X3表示消费物价指数,X4表示房地产综合开发景气指数,a0表示常数项,a1~a4分别表示各种因素的权重,e表示误差项。
1.3回归模型的协整性检验和显著性检验
在回归分析中,要保证各个因素与房价之间有协整关系才能保证不出现“伪回归”的现象,此时得出的回归方程才可靠。故回归分析做完后必须要进行协整性检验。
要判断是否满足协整性关系,只需求出回归方程预测值与真实值之间的残差,再对残差进行ADF检验,如果残差是一个平稳序列,则说明满足协整性关系。在多元回归模型中,利用EVIEWS对残差进行ADF检验得到结果如图1:
可见ADF值均小于各检验水平的临界值,拒绝单位根的存在,所以该残差是一平稳序列,即该回归方程是被接受的。
对多元线性回归模型进行相关系数的计算和F检验,得到其相关系数r=0.8798,F 检验量为29.2812,其概率P=0.0000要小于默认的显著性系数0.05,故该假设被接受,即回归方程是被接受的。
2 仿真结果分析
2.1仿真结果
利用matlab中自带的非线性回归函数nlinfit进行编程仿真,得到如下结果:
其中红色三角性表示真实值,蓝色星号线表示预测值,红线表示残差(取绝对值),纵坐标表示房屋销售价格指数,横坐标表示年份从2004年12月到2009年12月份按照季度取值。经计算可得残差的均值为0.49437,预测值相对与实际值的方差为45.6054。
从图2可以明显看出该模型准确的反映了2008年房价拐点,从2007年第四季度房价居于暂时的高位,而从2008年开始房价进入一年的低迷期。从2009年第一季度开始房价再次出现急剧的高速增长,这和2008年国际金融危机后我国政府4万亿的投资拉动GDP增长促进宏观经济复苏有关。
2.2政策干扰的有效性分析
这里将举例说明政策的突变对房屋销售价格的影响。这里选择政府可以通过政策调整的地价来说明政策执行的有效性。这里通过人为的改变原始数据来模拟政策对地价的影响。将2008年12月份土地交易价格指数从103.6改为123.6,当土地交易价格指数出现显著上升时的仿真图如下:
从上图可知,人为提高地价后,回归预测的房价上涨比率比房价实际上涨比率低。回归预测是对已有的数据进行分析从而找到多元自变量变化引起因变量的变化。实际的房价上涨幅度高于预测幅度说明政策对房价有很大的决定作用。当地价因为政策突然影响而提高时,房价将出现上涨。
3结论
针对目前依然继续攀升的房价,通过建立仿真模型为政策执行者提供有效的参考。在房价预测与调控模型的建立中,采用四个影响房价的决定性因素的抽象来概括了所有影响房价的因素,根据回归预测来寻找房价变动的规律。仿真结果表明突变性的政策对于房价有着很大影响。因此,在从供需两方面考虑房价决定因素时,政策一定要保持连贯性,否则前后效果相反的政策可能将导致房价起伏波动。
参考文献:
[1]Hansen JV,Nelson R D.Neural network and traditional time series methods:a synergistic combination in state economic forecasts[J]IEEE Transactions on Neural Networks,1997,8(4):863-873.
[2]Chen R,TSay R S.Functional coefficient autoregressive models[J].Journal of the AmericanStatistical Association,1993,88:298-308.
[3]程证鹏,张虎,张庆宏.基于灰色预测GM(I,1)模型的房地产价格指数预测[J].河北农业大学学报,2007 (6).
[4]欧廷皓.基于ARMA模型的房地产价格指数预测[J].统计观察,2007 (14).
[5]胡章明.基于神经网络模型的房地产价格指数预测[J].统计研究,2007 (11).
[6]陈莹.MRS组合预测模型在房价预测中的应用研究[D].武汉:武汉理工大学,2008,11.