辐射状平面桁架一支撑体系钢屋盖整体稳定性分析

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摘要：整体稳定是大跨度空间钢结构设计的控制因素之。本文以某体育馆钢屋盖为例，分析了轴向受力机制的起拱辐射状平面桁架一支撑体系钢屋盖线性整体稳定性能，并进行了考虑几何非线性、材料非线性和初始缺陷的非线性稳定分析。结果表明，本结构体系具有良好的整体稳定性能。

关键词：整体稳定；几何非线性；材料非线性；初始缺陷

中图分类号：TU393

文献标识码：B

文章编号：1008-0422(2011)02-0068-02

1　结构体系介绍

某体育馆外轮廓为圆形，其钢结构部分由屋顶起拱辐射状平面桁架一支撑体系(图1)与单层折板形空间网格结构(图2)两部分组成。屋顶钢结构的36榀主桁架端部支撑在36根钢管土叠合柱上，直径为88m；单层折板型空间网格结构上端支撑于屋顶钢结构体系，下端支撑于地面，36处柱脚围成圆形，直径为104.8m。体育馆钢结构整体模型图如图3所示。图4给出屋顶钢结构主桁架示意图，主桁架跨度为88米，起拱矢高为2.1m。

2　计算模型及方法

结构整体稳定性分析采用ANSYS通用有限元分析软件。建立模型时，弦杆及其他钢结构件采用beam188单元，腹杆等铰接构件采用beam44单元模拟，桁架腹杆释放节点旋转自由度；考虑材料为弹性或弹塑性，弹塑性极限承载力分析时采用双线性弹塑性模型。考虑结构几何非线性，求解用Newfon―Rophson方法对结构进行迭代求解。

在网壳技术规程中要求在结构中考虑初始缺陷为最大跨度的1／300时，结构的非线性屈曲因子至少达到5。本工程中，运用ANSYS软件分析当对主体钢结构按照以下两种模式加载，对结构进行非线性分析，求出单层网壳非线性因子。第一种加载模式即结构整体按照1.0恒荷载+1.0活荷载比例加载；第二种加载模式即在1.0恒荷载加载完成之后，按照雪荷载工况进行比例加载。

3　线性整体稳定分析

线性整体稳定分析又称为特征值屈曲分析，是针对理想的、无缺陷的结构进行的整体稳定分析，不考虑几何非线性和材料非线性。线性整体稳定分析可以提供结构整体失稳的一个上限值，得到失稳模态可以体现出结构本身的特性，同时为非线性稳定分析提供基础。

以1.0恒荷载+1.0活荷载为加载模式，用ANSYs软件对结构进行线性屈曲求解，得到结构线性屈曲模态如下图5所示，第一阶线性屈曲系数为19.5。

4　非线性整体稳定分析

4.11.0　恒载+1.0活载加载模式弹性整体稳定分析

按照网壳网壳技术规程，在结构中按照第一阶振动模态的模式添加最大缺陷值为跨度88m的1／300的初始缺陷。再进行非线性分析，得到荷载位移曲线和极限位置的位移图如下图6、图7所示：

从上述结果可以看出，带缺陷结构的弹性极限承载力因子为16.9>5，满足网壳技术规程要求。极限位置时，结构最大位移点即中心点位移为3.46m。

4.21.0　恒载+1.0活载加载模式弹塑性整体稳定分析

考虑钢材的弹塑性关系，屈服后弹性模量退化为1000MPa，屈服强度取为335MPa，得到荷载位移曲线和极限位置的应力图如下图8至图10所示：

从上述结果可以看出，带缺陷结构的弹塑性极限承载力因子为5.34，极限位置时，结构最大位移点位移为1.2m。

4.3　恒载加载完成之后，按照雪荷载模式进行比例加载

钢材本构关系同上，按照此种模式加载，得到荷载位移曲线和极限位置的应力图如下图10、图11所示：

从上述结果可以看出，带缺陷结构雪荷载加载模式的弹塑性极限承载力因子为23.6，极限位置时，结构最大位移点位移为1.29m，主桁架上弦中心附近杆件进入塑性状态，最大塑性应力为358.6MPa。

5　结语

综合以上分析结果可以看出：

(1)起拱辐射状平面桁架一支撑体系具有良好的整体稳定性能，可以满足规范的设计要求。从弹塑性非线性整体稳定分析结果图8、图10来看，结构在荷载接近失稳极限荷载时，仍然可以发生很大的位移变形，说明本结构体系具有良好的延性性能。

(2)弹塑性非线性整体稳定分析，能更真实地反应结构的整体特性。在有条件的情况下，应对大跨度空间结构进行弹塑性非线性整体稳定分析，以更好地把握结构的整体稳定性能。