单载波频域均衡系统研究

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摘 要： 为了对抗无线信道传输的多径效应和码间干扰（ISI），采用了SC?FDE（单载波频域均衡）技术。在系统仿真中，发送端发送连续的基于UW 的数据帧结构，通过多径瑞利信道和高斯白噪声信道，在接收端采用滑动窗原理先进行帧同步检测，后采用最小二乘（LS）算法进行频域均衡，获得系统的误码率曲线图，验证了单载波频域均衡技术具有对抗多径效应和码间干扰的特点。

关键词： SC?FDE系统； 瑞利衰落信道； 帧同步； 频域均衡； 最小二乘算法

中图分类号： TN913.6?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2013）07?0019?04

0 引 言

无线通信中各种多媒体业务的出现对接入技术以及数据传输速率都提出了更高的要求。传输速率的增高不仅造成了严重的时间色散，而且使接收信号经历了不同时延和衰减，引起频率选择性衰落，从而导致接收信号产生严重的（Inter?Symbol Interference，ISI）码间干扰，进而使传输性能降低。如果采用时域均衡减轻ISI，需要更高阶的滤波器抽头阶数，才能达到较好的均衡效果，但是随着多径时延扩展的增大，时域均衡复杂度呈指数增长，系统的硬件实现具有较大难度。

针对上述单载波时域均衡技术抗频率选择性衰落能力不足的缺陷，Sari于1994年首次发起重新讨论单载波频域均衡（SC?FDE）技术[1]，本文主要讨论单载波频域均衡系统抗多径效应的性能。

1 SC?FDE系统构成

SC?FDE仿真系统框图如图1所示。具体的仿真流程如下，首先由随机整数生成器（Random Integer Generator）产生发送数据，由QPSK调制模块（QPSK Modulator Baseband）进行数据映射，再经过矢量拼接模块（Vector Concatenate）与独特字UW序列进行拼接形成完整的帧结构，后经过帧转换模块（Frame Conversion）形成连续的多帧数据流，数据流经过无线信道（channel）传输到达接收端，在接收端对数据先进行帧同步和频域均衡（Equalization Subsystem），后进行解映射，最后与发送端数据进行误码率比较。

2 发送端的信号构成

2.1 SC?FDE的帧结构[2]

SC?FDE系统帧格式如图2所示。

每个数据块前面的UW序列一方面可以克服前一符号帧对该帧的干扰，另一方面可以用作同步和信道估计中的导频。UW序列用作循环前缀时要求其长度必须大于信道最大时延的长度，用作信道估计时要求UW序列有很好的相关性和平稳的频率响应。

2.2 UW设计

IEEE 802.16a标准规定单载波频域UW序列是Frank?Zadoff或Chu序列，长度为64点的UW序列的I路（同相）和Q路[3]（正交）信号分别为：

[In=cosθ（n）] （1）

[Qn=sinθ（n）] （2）

式中：[n]为[1～U]内的任意整数，[U=64]，其中[θ（n）]的Chu和Frank?Zadoff序列表达式如下：

[θChu（n）=πn2U] （3）

[θFrankn=p+qU=2πpqU]（4） 式中：[p=0，1，…，U-1；q=0，1，…，U-1]。仿真时，I路和Q路序列经过复数转换模块（Real?Imag to Complex）转换为复UW序列。图3为Frank?Zadoff和Chu序列的功率谱。

3 信道模型

在仿真中，采用的信道模型为三径瑞利衰落[4]信道和高斯白噪声信道的合成信道。其中三径瑞利衰落信道模型描述信号经过不同的路径和时延到达接收端形成多径波。多径波在接收端经过频域均衡来消除码间干扰。图4所示为仿真瑞利信道的多径时延特性。

4 接收端的设计

4.1 帧到达检测

在系统仿真中，受到滑动窗口算法的启发，结合IEEE 802.lla帧结构[5]的设计，对于基于训练符号UW的单载波信号的到达检测，构建一个具有重复较短数据块结构的符号，用接收信号和参考训练字进行相关并检测峰值，其判决度量为：

[M（n）=m=0Ltrain-1Yn+mUW*] （5）

式中：UW序列为64点的Frank?Zadoff序列；[Yn+m]为发送的256点伪随机序列；[Ltrain]为训练数据块的长度，其具体算法如下：

[M（1）M（2）?M（64）=Y1Y2…Y64Y2Y3…Y65????Y2560…0UW1UW2?UW64] （6）

由发送端的帧结构可以得到：

[UW1UW2?UW64=Y1Y2?Y64=Y321Y322?Y384] （7）

因此在帧数据到达接收端时，可以根据[M（n）]的变化来确定数据的起始时刻。

中可以看出，在每帧数据中[M（n）]都有两个峰值，其中第一个峰值为每帧数据即前面UW序列的起始点，第二峰值为每帧数据后面UW序列的起点，根据峰值的位置可以检测到数据即[Yn]的位置。

4.2 LS频域均衡

LS算法的基本思想是对频域的每个子信道的频率响应[Hl]做出估计，然后在每个子信道乘以均衡器系数[Wl]来补偿信道影响。在具体仿真参数设计时，LS算法就是根据有限符号序列来近似估计噪声的方差[σ2n]和信号的功率P。LS频域均衡器的系数为：

[Wk=H*kUk] （8）

式中：[Uk=EYkY*kXk2，Hk=EYkXk]，[Xk]为发送序列，[Yk]为接收端未均衡前的信号序列，[E[?]]表示求期望值。

4.2.1 LS算法的的仿真模型

在仿真中，所设计的LS仿真模型如图6所示，其中仿真参数设计如下：64 点Frank?Zadoff信号构成UW数据， 发送端一帧的数据点数为131 136，FFT运算点数为131 072点，采用QPSK符号映射，仿真信道为三径瑞利信道，采用LS频域均衡算法。

其中Subsystem的仿真模型如图7所示。

4.2.2 LS算法的的仿真结果及分析

仿真结果所示，由系统仿真数据可以看出，在三径瑞利衰落信道下，接收端采用最小二乘算法时，系统具有较好的系统性能，当信噪比为20 dB时，系统的误码率可以达到0.6%。

5 结 语

本文对基于最小二乘算法（LS算法）的单载波频域均衡（SC?FDE）系统进行了建模和仿真，由仿真结果分析得到，经过无线信道传输的数据在经过基于最小二乘算法的频域均衡模块后可以得到较好的回复，频域均衡技术在抗多径效应方面具有较理想的性能，整个系统具有较低的误码率。

参考文献

[1] JAKES W C. Microwave mobile communication [M]. New York： IEEE Perss， 1974.

[2] 江舟.单载波频域均衡系统中关键技术的研究与实现[D].上海：同济大学，2007.

[3] PELED A， RUIZ A. Frequency domain data transmission using reduced computational complexity algorithms [C]// 1980 IEEE International Conference on Acoustics， Speech and Signal Processing. Denver： IEEE， 1980， 5： 964?967.

[4] 王竞.SC?FDE系统的仿真实现及其与OFDM系统的性能比较[D].上海：同济大学，2007.

[5] IEEE， IEEE Std 802.11a?1999 LAN medium access control （MAC） and physical layer （PHY） specifications： high?speed physical layer in the 5GHz band [S]. [S.I.]：IEEE， 1999.

[6] 崔玲，曹燕.基于MIMO通信的OFDM/SC～FDE码分多址接人技术研究[J].现代电子技术，2010，33（5）：5?8.