器件模型参数提取过程中的数据格式转化程序设计
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摘 要：器件的模型和模型参数提取是电子设计自动化（EDA）领域的关键工作。目前，模型参数的提取主要通过商业软件来完成，商业软件由于价格昂贵及其内部机理的复杂性限制了它们的应用。本文针对在参数提取过程中，数据量大、数据格式转化繁琐等问题，编写了一个数据格式转化程序。该程序简单易用，且具有较高的精确度，适合推广使用。
关 键 词：MOS器件；模型参数；参数提取；数据转化
1 引言
器件的模型和模型参数提取是电子设计自动化（EDA）领域的关键工作，对器件物理和集成电路工艺的研究也有十分重要的作用，因此在学术界和工业界受到广泛的重视[1]。
参数提取的任务是要从一组器件测量特性中得到与器件模型相对应的一套器件模型参数值。其办法是先给出一组模型参数初始值，代入器件模型公式得到一组模拟结果；然后比较Isim（模拟结果）与Imes（测量结果），如两者不一致，就修改参数值，直到Isim与Imes很好地拟合。这种提取方法可归结为计算目标函数的极值。假设模型参数为K个，同样激励下，需要实测N个特性数据Ime（要求K
（1）
其中，Isim是模拟结果），Imes是测量结果，向量代表参数的数目，向量代表电压变量，向量代表器件尺寸。
以目标函数计算极值，进行参数最优化处理，即寻找一组使目标函数达到预期的极小。用优化算法适当修正各参数，缩小，反复计算、比较和修正，直到最终找到极小值为止（即差别降在要求误差限内）。这时的参数取值就是最终待提取的模型参数。对于许多器件，对参数值有一定的约束条件，因此参数提取实际上是一个约束化最小问题的求解过程。
模型参数提取方法涉及大量复杂的计算以及模型方程化简等复杂操作。很多情况下需要进行数据格式的转换，最为突出的是，参数提取需要的测试数据量很大，很难手工转换数据，因此需要编写数据格式转换程序完成此项工作。本文的工作重点就是编写测试数据转化软件，将测试数据转换成参数提取软件能够读取的数据文件格式。
2 分析问题
在数学上我们可以把上述问题归结为最小二乘法和非线性拟合相结合的曲线拟合。常用的非线性拟合法有牛顿-拉夫森法、高斯-牛顿法、麦跨特法、共轭梯度法、变尺度法等[3-5]。
如果给定MOSFET的偏置电压，那么器件模型方程可以写成下面的形式：
（2）
其中，P1,…, Pm为m个模型参数，测试结果与模拟表达式之差的平方和Q为：
（3）
其中n为测试点的数目。在（3）式中，给定模型参数的猜值P(0) = (P1(0) , … , Pm(0))，在猜值点上，以模型参数为变量对（3）式做Taylor展开，得到：
（4）
为求得使Q为最小的参数值P(1)=(P1(1),…,Pm(1))，可以令：
（5）
因此有：
（6）
根据迭代收敛判据确定P(1)是否满足计算精度的要求，如果尚不满足，可以令P(0)=P(1)，即以P(1)为新猜值，重复上述过程直到收敛，得到满足要求的模型参数[6]。
从上面的分析可知模型参数提取方法涉及大量复杂的计算以及模型方程化简等复杂操作。由参数提取软件直接驱动测试仪进行数据测量的方式无法使用，而用HP4155A 参数测试仪测量得到的数据（一般存为TXT格式）并不能直接为参数提取软件所读取。因而需要进行数据格式的转换，把HP4155A 保存的TXT 文件格式的测试数据转换成参数提取软件能够读取的数据文件格式。又由于参数提取需要的测试数据量很大，很难手工转换数据，因此需要编写数据格式转换程序完成此项工作。
3 解决问题
数据格式的转换主要包括几个方面的工作：分析提参软件的文件（log文件）格式，确定其中的测试条件和测试数据的位置；HP4155A 测试数据文件（TXT文件）的分析；编写转换程序，把4155A 的多个测试数据文件（TXT文件）中的测试数据写入目标文件（log文件）。
一个log文件主要有两部分组成，如图1所示，分别是：
① 公共信息，包括软件版本、工艺、技术、器件类型，以及所测芯片在硅片上的位置等。
② 每种尺寸器件都有4个测试类型：低衬偏(ID vs VDSlow)、高衬偏(ID vs VDShigh)、线性(ID vs VGSlin)、饱和(ID vs VGSsat)。
每种测试类型的数据又有三部分组成：
① 器件参数，包括器件的尺寸、极性、测试温度等。
② 测量设置，主要包括测试点数、外加偏压等。
③ 测量数据，主要就是曲线的X坐标（电压）和Y坐标（电流）值。
Log文件中测试条件的参数意义和设定值如表1所示，从对log文件的分析可以看出，如果对于每个器件的每种测试类型都包括五条曲线，每条曲线51个测试点，每种测试类型共255个测试点。因此每个器件有1020个测试点。参数提取中NMOS和PMOS各使用了9种尺寸的器件，如此巨大的数据量靠手工修改是不可能完成的。
由于样本文件中的公用信息、器件参数和测量设置可以在UTMOST中完成，因此数据转换工作的核心就是把样本文件中的数据改成实际测量的数据。图2为本文设计的数据转换的流程图。
本程序完是由C语言开发，首先打开样本文件并建立新的目标文件，然后读取样本文件中的数据，写入目标文件，读取的内容包括公用信息、器件参数和测量设置和电压测量数据。因为扫描电压的数据是固定的，所以X轴数据也一并写入目标文件。然后程序会自动判断是否到达需要修改数据的位置，如果是则读取对应于目前器件的测试文件中的测试数据，并把测试数据写入目标文件中Y轴数据的位置。这时样本文件指针就要跳过样本文件中的Y轴数据。然后判断是否读取完目前器件的Y轴数据，如果是则关闭测试文件。判断是否还有其它测试器件，如果是则继续以上步骤，如果所有器件的数据都已读取完，则关闭样本文件、目标文件和测试文件，程序结束。图3表示了程序运行中如何自动判断需要修改数据的位置。
4 结论
从实际的测试效果来看，以上方法实现的程序的简洁有效，智能化程度很高。在器件参数提取过程中，可以节省大量的的数据转化时间，且具有较高的精确度，适合推广使用。
参考文献
[1] N. Arora, MOSFET Models for VLSI Circuit Simulation [M].Theory and Practice, Springer -Verlag, 1993.
[2] J.J.Liou A, Analysis and Design of MOSFETS: Modeling,Simulation, and Parameter Extraction [M]KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS ,1998.
[3] G.F.Niu, R.M.M.Chen, G.Ruan. Comparison and extention of recent surface potential models for fully depleted short-channel SOI MOSFET’s. IEEE Transactions on Electron Devices, 1996, 43(11):p.2034.
[4] Kondo M, Onodera H, Tamaru K. Model adaptable MOSFET parameter- extraction method using an intermediate model [J]. IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, 1998, 17(5): 400-405.
[5] Yang P, Chatterjee P K, An optimal parameter extraction program for MOSFET models [J].IEEE Transaction on Electron Devices, 1983, 30(9): 1214-1219.
[6] Srinivasa R.Banna, Philip C.H. Chan, Ping K.Ko, et al. Threshold voltage model for deep-submicrometer fully depleted SOI MOSFET’s. IEEE Transactions on Electron Devices, 1996, 42(11):1949-1952.