瑞典圆弧法研究坡体稳定性在鹰厦线的应用

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摘要: 本文利用瑞典圆弧法基本理论，分析鹰厦线K290+795～+905坡体的稳定性，为坡体的防治设计提供理论依据。

关键词:鹰厦线 瑞典圆弧法 边坡 应用

1 线路概况

鹰厦线K290+795～+905穿行于崇山峻岭之中，地形起伏连绵，山势陡峻，地面坡度多在30°～40°之间，植被以杂草灌木为主。铁路线路沿山区青州支流左岸，自铁路路基下部通过，线路走向与滑坡主轴线几乎垂直。

2 水文、地质条件

地处福建省南平市，为全省降水中心之一，年平均降水量1602.2～1889.6毫米。日降雨量最大的247（武夷山市发生在1968年7月11日）和268（光泽发生在1967年6月22日）。

该段地表覆盖层为砂粘土夹碎石，层厚1.0～6.0米，覆盖层以下为石炭系下统强风化至中风化变质砂岩、泥岩。其中近邻线路路堑由于开挖清晰可见中风化――强风化的变质砂泥岩，呈块石――碎石状。地层从上而下以此为：

(l) 砂粘土夹碎石，红褐色―灰褐色，呈土状，厚0～5.0米。属I类松土。

(2) 强风化砂岩、泥岩，呈砂粘土夹碎块石，硬塑-半干硬、中密状，厚7～10.0米。其中泥岩软弱层易于风化、泥化而形成潜在滑动带。属Ⅱ类普通土。

(3) 中风化砂岩、泥岩互层，紫红、灰褐色，岩体节理裂隙发育，可见4组节理，层状构造，岩层产状：90-95°∠20-25°，属Ⅳ类软石。

3 瑞典圆弧法计算原理

该法假定土坡稳定分析是一个平面应变问题，滑面成圆弧型。

下图为圆弧形滑面滑坡的事宜图，其中ABCD为滑动土体，弧CD为圆弧形滑面。滑坡发生时，滑动土体ABCD同时整体地沿弧CD向下滑动。对圆心O来说相当于整个滑动土体沿弧CD饶圆心O转动。

图1：圆弧形滑面

在具体计算中，将滑动土体ABCD分成n个土条，土条的宽度一般取2-4m。

土条的自重Wi这个力作用在土条的重垂线上，它与滑面交点P上的两个分力为：

Ni= Wi*cosαi

Ti= Wi* sinαi

式中αi――该P点处的重垂线与滑面半径OP的夹角（或P点处圆弧的切线与水平线的夹角）；

Ni――Wi在滑面P点处的法向分量，它通过滑面的圆心O，这个力对土坡不起滑动作用，但却是决定滑面摩擦力大小的重要因素；

Ti――Wi在滑面P点处的切向分量，它是滑动土体的下滑力。

(1) 滑面上的抗滑力Ti/

这个力作用于滑面P点处并与滑面相切，其方向与滑动的方向相反。按库仑黏性土的抗剪强度公式，其值为

Ti/= Ni* tanΦ+c*li

式中li――第i个土条的弧长。

(2) 条间的作用力Xi，Yi，Xi+1和Yi+1

瑞典圆弧法假定：Ei和Ei+1大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，因而在土条的稳定分析中不予考虑。

如将上述各力对滑面的圆心O取矩，可得滑动力矩Ms和抗滑力矩Mr为

Ms=R*ΣTi

Mr=R*Σ（c*li+ Wi* cosαi* tanΦ）

故稳定系数K为

K=Mr/Ms=Σ（c*li+ Wi* cosαi* tanΦ）/ΣTi

当Φ=0时

K=Σc*li/ΣTi

K值应大于1，铁路路基规范规定K值取1.05-1.25

如何确定最危险的滑面

用上述公式可以算出某一个试算滑面的稳定系数K。稳定分析中必须确定K值最小的滑面即最危险滑面，因此在分析过程中要假设一系列的滑面进行试算。工程中把最危险的滑面称之为临界圆弧，其相应的圆心为临界圆心。

确定临界圆弧的计算工作量比较大，一般宜编制程序，进行机助分析。费兰纽斯通过大量的试算工作总结出下面两条经验：

（1）Φ=0的均质黏土，直线边坡的临界圆弧一般通过坡脚。

（2）Φ≠0时，随着Φ角的增大，其圆心位置将从Φ=0的圆心O沿OE线的上方移动，OE线可用来表示圆心的轨迹线。

具体试算时，可在OE线上O点以为选择适当的点O1，O2……Oi，作为可能的滑面圆心，从这些圆心作通过坡脚A的圆弧C1，C2……Ci，然后计算相应于各圆弧滑面的稳定系数K1，K2……Ki值，并在它们的圆心处垂直于OE线按比例画出各Ki值的长度，然后将他们连接成一条光滑的曲线即K的轨迹线，其中最小K所对应的圆心Oc可以当作临界圆心。

4 瑞典圆弧法计算原理应用

4.1 考虑已知滑带分析坡体稳定性

把已知的滑带考虑进来，假设的滑带体分为两部分：已知的滑带体和假设的滑带体，他们的内摩擦角度不同，分别计算得出：随着滑带面位置的上移，圆弧半径的增大，稳定系数K一直减小，这是由于在瑞典圆弧法计算K值中，将原来已知的滑面考虑进来，造成利用瑞典圆弧法计算需要将假设的滑面以上分为两部分（一部分为新的滑段，另一部分为原来已知滑段），并分开计算。

4.2 不考虑已知滑带分析坡体稳定性

4.2.1 不同滑面半径K值变化情况分析

计算得出：此情况下随着半径的增大，K值减小到一个最小值而又继续增大，这是正常的，越接近实际滑带面，K值越小，远离滑带面K值增大并且坡体会稳定。

4.2.2不同Φ值坡体稳定性分析

计算得出：随着Φ值的减小，K值也减小。可以看出当雨水降落边坡表面时，由于粘性土透水性较小，水沿着边坡裂隙向下流动，深入边坡内部，产生孔隙水压力，Φ值减小，使黏土加重，加大了土体的下滑推力，稳定系数K也随之减小。

5 结束语

瑞典费兰纽斯提出的圆弧滑面法是土坡稳定分析中的一种基本方法。它不但可以用来检算简单土坡，也可以用于检算各种复杂情况的土坡（如不均匀的土坡，分层土坡，有渗流的土坡及坡顶有荷载作用的土坡等），它在工程中广泛应用。

从以上计算数据可以看出滑坡体欠稳定，进行防治设计是需要的。

参考文献

[1] 《铁路工程地质学》 西南交通大学出版社，2003

[2] 《滑坡防治》 铁道出版社，1997

[3] 刘振明.安全系数和滑坡推力的分析.路基工程。总124期

[4] 徐邦栋. 滑坡分析与防治[M]. 北京: 中国铁道出版社,2000.

[5] 郑明新. 论滑带土强度特征及强度参数的反算确定法[J ] . 岩土力学,2003 ,24(4) :528 - 532.

[6] 郑明新等.长晋高速公路K31 顺层滑坡成因分析及防治效果评价。中外公路.第25卷，第6期

作者简介：徐晓琴（1985―），男，助理工程师，毕业于华东交通大学。

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