把握学生思维特点 充分展开建构过程

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心理学认为：儿童认识事物是从感知开始的，然后形成表象，再由表象发展到抽象。由于新课标倡导“让学生在生动具体的情境中学习”，所以，新课改以来，具体形象、生动直观的情境教学得到了前所未有的重视。我们认为，数学课堂中的情境设置，应是生动直观的，但又不仅仅是生动直观的――应该导向数学的抽象概括；应是让学生通过多种感官来充分感知的，但又不能仅仅停留在感性上――应该导向理性的数学思维。

现代认识心理学研究表明，学生的学习过程要遵循“动作、感知―表象―概念、符号”的认知过程，在这个过程中，动作或感知是认知的起点，是自主建构知识的关键一步。

数学教学中不要过早地把概念“符号化”，不要追求知识的“一步到位”，应让学生充分经历“非正式定义”的过程，致力于“多样化”和“合理化”。片段的教学，教者在植根教材的基础上，注意在知识的生长点上放一放，在方法的拓展点上延一延，通过自然、巧妙的问题，为学生提供了充分、自主的探索空间，由此，文字、字母、图形、数字等个性化的表达方法相继出现，动态生成。片段就自身的教学而言，让学生经历了真实、生动的“数学化”过程，而从前、后联系的角度，则较好地发挥了动作思维到抽象思维之间的纽带和桥梁作用。

美国数学家哈尔莫斯认为，数学的核心应该是越过知识表面的内在问题、思想和方法。教者适时提升学生思维的层次，努力促使学生从“现有发展水平”向“潜在发展水平”的进一步转化。

自我反思：

1.用活教材，丰盈过程

新教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。但就使用而言，却不能仅仅停留于此。作为教者，我们应更深层次地研究教材和例题的本质是什么，从什么样的材料出发，经过怎样的过程概括出来的，最终要形成怎样的数学结构，组成怎样的知识体系，领悟怎样的思想方法。对这些问题做到了深思熟虑、成竹于胸，然后再作如何呈现思维的层次性、题材内容的创造性、活动过程的探索性也即如何用活教材的思考，数学课堂才能彰显生机和活力。例如教材直接出示了一个问题：小明来到玩具商店，看到柜台上有2顶帽子和3个木偶娃娃，买一个木偶娃娃，再配上一顶帽子，小明可以有多少种选配方法？

如果用图形（上、下排列，分别是两个不同颜色的三角形和三个不同颜色的梯形）表示帽子和木偶，你能用连线的方法很快找到答案吗？在此，编者的意图十分明确：在前面直观形象的基础上，用半具体、半抽象的图形来丰富学生的表象，并通过连线的方法来帮助学生发现搭配的规律。但实际情况又如何呢？由于学生已经解决了帽子、木偶搭配的问题（至少学生看来是这样），再用连线的方法学生已了无兴趣，当然也就更无人去体会编者用图形代替实物的“良苦用心”和“深刻寓意”了。由于表象环节展开不充分、体验不丰富，这就导致教材紧随其后的希望学生在小组讨论中予以解决的发现搭配规律的问题无法解决，至多也只能由几个优等生唱唱主角。教者应依据学生的思维特点来重组教材、设计教学，通过不同的情境、逐层递进的问题来激发学生的思维热情，充分展开活动过程，由于过程中学生有活动的时间、思考的空间、展示才华的机会，最终，学生不仅积极主动地建构了新知，而且每个学生的学习情感、思维能力和探究精神也得到了培养和发展。

2.丰富表象，促进思维

心理学认为：儿童认识事物是从感知开始的，然后形成表象，再由表象发展到抽象。由于新课标倡导“让学生在生动具体的情境中学习”，所以，新课改以来，具体形象、生动直观的情境教学得到了前所未有的重视。我们认为，数学课堂中的情境设置，不能仅仅停留在感性上――应该导向理性的数学思维。而这其中，尤应注意表象操作这一环节。借助这个表象操作实现了从动手操作到算式表示的过渡，越过了形式化的难关（顾泠沅）。教者不仅注意从直观到抽象，更应注意从直观如何过渡到抽象；教者没有“由一个例题就总结规律或方法”，而是充分展开表象形成的过程，用设定在学生最近发展区的恰当的问题适时激起学生的认知冲突，促使学生积极主动地投入到探索实践的活动中去。

教育延伸：“直观-表象-抽象”中学生的思维也得到了充分发展，“有序”、“全面”、“符号化”等数学思想方法得到了有机渗透。没有数学思维，就没有真正的数学学习。小学数学教学应突出数学知识的内在联系，数学规律的形成过程，数学思想方法的提炼，数学理性精神的体验！

（作者单位 宜兴市第二实验小学）