基于模糊数学的一体化课程考核评价方法
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摘 要：笔者在一体化教学过程中提出了一种基于模糊数学的评价方法，该方法兼顾了过程性考核及终结性考核，并将企业的考核指标纳入进来。实践证明该方法能够较好地反映学生的学习过程及学习效果。
笔者所在学院电气自动化专业于2010年起开始进行一体化课程开发及教学试点工作。经过不断探索，在借鉴企业KPI绩效考核基础上，本文提出一种基于模糊数学的考核评价模式。
一、考核评价方式介绍
1.建立有关的模糊集
（1）首先定义因素指标集为：，相应的权重集为：A=（a1，a2，…an）。其中，ak（k=1，2，…n） 表示指标Uk 在U中的比重，。
（2）建立评语集为，vj（j=1，2，…m）表示由高到低的各级评语。对学生的考核评价分为五类，即：V={v1，v2，v3，v4，v5}={优，良，中，及格，不及格}。
那么按照评语等级对应的模糊评判向量F分别为：[优（90～100），良（80～89），中（70～79），及格（60～69），不及格（60以下）]。
2.确定判断矩阵
从因素U到评价集V的模糊评价矩阵为：
其中，rij表示因素指标Uki对于第j级评语vj的隶属度。rij的值按如下方法确定：对于各个成绩结果进行统计整理，得到对于指标Uki有vi1个v1级评语，vi2个v1级评语，…，vim个vm级评语，则对于i=（1，2，…，n）有。
3.模糊矩阵运算
（1）首先计算因素指标U对于评语集V的隶属度向量B。
当，可作归一化处理，即令： B=（B1 B2 … Bm）
（2）计算评价结果。因素指标U对于评语集V的隶属度向量为B=（B1 B2 … Bm）
B1，B2，…，Bm分别表示U对于评语v1，v2，…，vm的隶属度。对于每一级评语vj设定一个权值f1，以反映该级评语的重要性程度，得出权值矩阵：F=（f1 f2 … fm）。
（3）评价结论。最终评价结果是一个代数值，取值范围在0～100之间，其分值越高，说明学生的考核成绩越高；反之，说明学生的考核成绩越低。
二、实例分析
笔者以电力拖动一体化课程为例（教学周为20周），详细说明模糊数学评价法的应用。选定甲、乙、丙三位学生，其课堂表现见下表。
表 三位学生的平时表现记录
指标类别 权重 评价内容 考察次数 隶属度
甲 乙 丙 甲 乙 丙
工作过程考核 出勤 0.05 全勤 14 12 10 0.7 0.6 0.5
请假 2 3 2 0.1 0.15 0.1
迟到（0～5分钟） 2 3 5 0.1 0.15 0.25
迟到（5～15分钟） 1 1 2 0.05 0.05 0.1
旷课 1 1 1 0.05 0.05 0.05
上课状态 0.05 全神贯注 10 12 1 0.5 0.6 0.05
有听课，心不在焉 4 4 10 0.2 0.2 0.5
不专心，偶尔有讲话 3 2 5 0.15 0.1 0.25
不专心，讲话较多 2 1 1 0.1 0.05 0.05
玩手机、睡觉等 1 1 3 0.05 0.05 0.15
回答问题 0.05 主动回答，答案正确 5 1 0 0.25 0.05 0
主动回答，答案错误 3 5 4 0.15 0.25 0.2
被动回答，答案正确 4 2 3 0.2 0.1 0.15
被动回答，答案错误 3 1 0 0.15 0.05 0
不开口 5 11 13 0.25 0.55 0.65
团队协作 0.1 任务中听从组长安排 14 4 3 0.7 0.2 0.15
合作良好，愿意接受新方法 3 5 2 0.15 0.25 0.1
与人相处愉快，偶尔会有磨擦 2 5 6 0.1 0.25 0.3
不能合作，表现不同意的态度 1 4 8 0.05 0.2 0.4
被排斥 0 2 1 0 0.1 0.05
工艺品质 0.15 按要求完成，工艺美观（90分） 16 9 6 0.8 0.45 0.3
按要求完成，工艺一般（80分） 2 8 7 0.1 0.4 0.35
按要求完成，工艺较差（70分） 2 2 3 0.1 0.1 0.15
没完成，工艺较好（60分） 0 1 1 0 0.05 0.05
没完成，无工艺（60分以下） 0 0 3 0 0 0.15
成本意识 0.05 任务完成，有材料剩余，且可用 14 8 7 0.7 0.4 0.35
任务完成，材料用完 4 3 4 0.2 0.15 0.2
任务完成，有材料剩余，不可用 2 3 5 0.1 0.15 0.25
借用材料，完成任务 0 4 0 0 0.2 0
任务未完成，剩余材料不可再用 0 2 4 0 0.1 0.2
现场6S 0.05 现场整洁，标识清楚（90分） 14 10 9 0.7 0.5 0.45
现场整洁，标识不清（80分） 4 6 7 0.2 0.3 0.35
现场较乱，标识清楚（70分） 1 2 3 0.05 0.1 0.15
现场较乱，标识不清（60分） 1 1 1 0.05 0.05 0.05
没整理，无标识（60分以下） 0 1 0 0 0.05 0
安全意识 0.05 操作严格按安全规程（90分） 16 14 14 0.8 0.7 0.7
操作顺序与安规不符（80分） 2 4 2 0.1 0.2 0.1
某项操作不符安规（70分） 1 1 2 0.05 0.05 0.1
两项以上操作不符安规（60分） 1 1 1 0.05 0.05 0.05
出现安全事故（60分以下） 0 0 1 0 0 0.05
工作结果考核 任务单填写 0.05 优（书面整洁、答案标准） 18 3 0 0.9 0.15 0
良（书面一般、答案标准） 1 2 1 0.05 0.1 0.05
中（书面整洁、答案非标） 1 10 3 0.05 0.5 0.15
及格（书面一般、答案非标） 0 3 12 0 0.15 0.6
不及格（未完成） 0 2 4 0 0.1 0.2
任务结果 0.4 优（按时完成、结果准确） 16 11 2 0.8 0.55 0.1
良（超时完成、结果准确） 2 5 2 0.1 0.25 0.1
中（按时完成、结果出入） 1 3 3 0.05 0.15 0.15
及格（超时完成、结果出入） 1 0 5 0.05 0 0.25
不及格（未完成） 0 1 8 0 0.05 0.4
以甲学生为例进行计算：
（1）因素指标集为：U={u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7，u8，u9，u10}，其中u1=出勤，u2=上课状态，u3=回答问题，u4=团队协作，u5=工艺品质，u6=成本意识，u7=现场6S，u8=安全意识，u9=任务单填写，u10=任务结果。相应的权重集为：
A=（0.05，0.05，0.05，0.05，0.1，0.15，0.05，0.05，0.05， 0.4），满足。
模糊评价矩阵为：
（2）隶属度向量为：
验证可知。
（3）评价集V={v1，v2，…，vm}={优，良，中，及格，不及格}。根据实际情况，按照评语等级对应的模糊评判向量F为：F=（95，85，75，65，55）。
则甲生的考核成绩为：
同理，可求出乙生的考核成绩为84.62，丙生的成绩为74.03。可知，甲、乙、丙三位学生的考核成绩分别属于优、良、中的范畴，与其平时表现情况相吻合。
三、结论
基于模糊数学的一体化课程考核评价方法能够有效地处理用模糊语言描述的定性指标，能较大程度地避免传统方法主观随意性大的弊端，具有一定的科学性和合理性。同时，该方法兼顾了过程考核及终结性考核，并将企业的考核指标纳入进来，让学生在学习阶段即灌输职业素养的相关理念，与企业接轨。
该方法的关键问题是如何确定评价内容，即考核指标，以及对各指标如何进行权重分配。这需要不断总结经验，不断修正。另外，采用模糊数学评价法需要统计大量的数据，会占用一定的工作时间。同时在统计过程中，需要用到Excel以及Matlab、SASS等相关软件，对教师的业务能力提出更高的要求。
在考核过程中，如果考核指标太多，在单层因素评价不能满足要求时，可以将各因素进行细分，采取多级模糊综合评价的方法，这样做计算工作将更加复杂，但其评价效果也更客观真实。
（作者单位：中山市技师学院电气应用系）